七年级数学有理数的除法教案2 浙教版.doc

有理数的除法2
教学目标
1．知识与技能
①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．
②能解决实际问题．
2．难点：过程与方法
经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．
3．情感、态度与价值观
敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．
教学重点难点
重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．
教与学互动设计
（一）创设情境，导入新课
想一想 观察式子×（－）×÷里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？
（二）合作交流，解读探究
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．
学生活动：板演，其他学生做在练习本上．
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．
（三）应用迁移，巩固提高
例1 （1）-3÷2÷（-2） （2）-×（-1）÷（-2）
（3）-÷×（-）÷（-） （4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7
解答略．
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？
【提示】 记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元．
例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元．
【提示】 先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．
由题意得：×（1+10%）=12.54（元）
【答案】 这种商品每件售价不应低于12.54元．
例4 小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：
（-6）÷（+）
=（-6）÷+（-6）÷
=-12-18
=-30
请问他这样算对吗？试说明理由．
【分析】 不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷=-6×=-
备选例题 （2004·淮安）在如图1-4-1所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=_________．

【提示】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5．故正确答案为5和6．
（四）总结反思，拓展延伸
引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误．
“二十四点”游戏中的加减乘除四则运算．
有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，如对1、2、3、4，可作运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）
现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则可以写出多种不同方法的运算式，使其结果等于24．
（1）3×（4+10-6） （2）（10-4）＋3×6 （3）4+6÷3×10…
活动设计：
初一（5）班有48名同学，将其分成12组，每组准确一副写有1至13数字的13张纸牌．活动开始，同一组内每一位同学任意抽取1张纸牌，然后四人手中纸牌的示数（每人用且只用一次）用加减乘除四则运算，使其结果等于24．
比一比，30分钟内，哪一个小组得到的算式最多．
【点评】 通过这种游戏，激发同学们的兴趣，解决开放性问题，训练发散思想能力．
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．选择题
（1）下列各数中互为倒数的是 （B）
A．-5和 B．-0.75和- C．-1和1 D．-5和
（2）若a<b<0，那么下列式子成立的是（C）
A．< B．ab<1 C．>1 D．<1
（3）已知数a<0，ab<0，化简│a-b-3│－│4+b-a│的结果是（A）
A．-1 B．1 C．7 D．7
2．填空题
（1）直接写出运算结果：
（-9）×=　-6　，-1÷0.5=　-3　，（+）÷（-6）=　-
（2）若一个数的相反数是　 ，这个数的倒数是　–5　．
（3）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则+ab+=　
（4）当x=　±3　时，无意义．
（5）若>0，<0，则│ac│＝-ac．
（6）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c=-4 000．
提升能力
3．计算题
（1）（-4）÷（-2）÷（-1）= -
（2）（-5）÷（-1）××（-2）÷7= -1
（3）1÷（-1）+0÷（-5.6）-（-4.2）×（-1）= -5.2
（4）÷(+-)=
（5）（-12）÷1.4-（-8）÷（-1.4）+（+10）÷1.4= -
（6）{2-[（1.5×2）÷-1]}÷= -22
4．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求3x-（a+b+cd）-x．
【答案】 1或-3
开放探究
5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）求+-
（2）比较a+b，b+c，c-b的大小，并用“〈”将它们连接起来．
【答案】 （1）可知b<0，a<0，c>0，∴ab>0，bc<0
原式＝+-=--+2=2-
（2）可知a+b<0，b+c>0，c-b>0，且│c-b│>│b+c│，∴a+b<b+c<c-b
6．新中考题
（2004·山西）联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是 黄色 ．