七年级数学上册 第二章 有理数 2.5 有理数的大小比较教学设计2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的大小比较
教学目标
能说出有理数大小的比较法则；
能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。能利用数轴对多个有理数进行有序排列；
教学重点和难点
重点：运用法则借助数轴比较两个有理数的大小；
难点：利用绝对值概念比较两个负分数的大小。
教学准备
投影片
教学过程设计
一、复习提问
1、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接起来。
－3.5，2，0，，－4，5
2、怎样比较正数、负数和零的大小？
新授
我们已经知道，在数轴上表示的两个有理数，左边的数总比右边的数小.而两个负数在数轴上表示，左边的数与原点的距离较大，也就是绝对值较大.
在数轴上画出表示－2与－5的点，这两个数哪个较大？它们在数轴上的位置如何？
又如－3与－4，－2.3与－2.5呢？从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
例如，比较两个负数和的大小：
① 先分别求出它们的绝对值：==，
② 比较绝对值的大小：
因为
所以
③ 得出结论：

联系到2.2节的结论，我们可以得到有理数大小比较的一般法则：
(1) 负数小于0，0小于正数，负数小于正数；
(2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
例1 比较下列各对数的大小：
－1与－0.01;
与0
－0.3与
与
解 (1)这是两个负数比较大小，
因为|-1|=1， |-0.01|=0.01，
且 1>0.01，
所以 -1< -0.01 .
(2) 化简 -|-2|=-2，
因为负数小于0，
所以-|-2| < 0 .
(3) 这是两个负数比较大小，
因为|-0.3|=0.3，
且 0.3 < ，
所以
(4) 分别化简两数，得

因为正数大于负数，所以

练习
课本P34练习
小结
这节课主要学习了有理数大小比较的两种方法，一种是按照法则，两两比较;另一种是利用数轴，运用这种方法时，首先必须把要比较的数在数轴上表示出来，然后按照它们在数轴上的位置，从左到右(或从右到左)用“<”(或“>”)连接，这种方法在比较多个有理数大小时非常简便.