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积 的 乘 方
教学目标：1、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。
2、会正确运用积的乘方运算性质进行运算，并能解决一些实际问题。
3、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，培养解决问题的能力。
教学设计：
一、 创设情境，引出新课
实际问题：球的体积公式为V=πr3（其中V，r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，半径约是7.15×104km，求木星的体积。
（π取近似值3）
（学生现有知识暂时不能解决问题，从而感受探索积的乘方的必要性，引出新课。）
二、 引导探索，推理验证
1、计算： (2×3)2 ［2×（-5）］4 (×)3
22×32 24×（-5）4 （ ）3×（ ）3
问题：说一说你是如何计算的？每一步的依据是什么？
根据上面的计算你有什么发现？
（让学生用旧知解决，并理解每一步的依据。通过计算结果发现规律。）
2、你能用一般的式子表示你发现的规律吗？（引导学生猜想得出 ： (ab)n= anbn）
你能说明你的猜想是正确的吗？
（引导学生通过一般推演来验证自己的发现，体验成功的快乐。学生口答，教师板书推导过程。）
（乘方的意义）
（乘方的意义）
(引导学生观察式子的特征，并尝试用文字语言表达。)
板书课题及性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
3、性质推广
当三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这一性质吗？说说理由？
(abc)n=an·bn·cn (n为正整数)
说明：a，b，c可以为任何数或式子。
（引导学生用不同的方法加以验证，并在验证的过程中说明每一步的依据。）
三、新知运用
1、 例题
计算 ： （5m）3 （－xy2z）3
(运用性质解决，教师做好板书示范)
2、 巩固练习
计算：（－5b）3 （xy2）2
（－2ab3c2）4 （－3×102）3
（直接运用性质，熟悉性质，在解题的过程中提炼步骤。）
小结：运用积的乘方性质运算的一般步骤：（1）判断是否为积的乘方运算。
（2）确定底数中的各个因式。（3）运用性质。
3、概念辨析
下面的计算是否正确？若有错误，请改正。
（1） （2）
（3） (4)
小结： （1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，注意不要漏乘方。
（2）负因数乘方要注意符号。
（进一步加深对性质的理解）
3、 实际应用：解决开头情境问题
（学以致用，感受学习数学的乐趣。）
四、 拓展延伸
1、 计算 （1）
（2）
（学生独立尝试，师生共同提炼混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减。）
2、 性质的逆用
计算：（1） （2）
（3） （4）
小结：逆向运用幂的运算性质可以简便运算。
五、 系统小结
谈谈本节课的收获。
六、布置作业：略
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