1、积 的 乘 方教学目标：1、了解积的乘方的运算性质，理解用符号表示积的乘方运算性质的意义，体会模型思想，发展符号意识。2、会正确运用积的乘方运算性质进行运算，并能解决一些实际问题。3、经历探索积的乘方运算性质的过程，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法，培养解决问题的能力。教学设计：一、 创设情境，引出新课实际问题：球的体积公式为V=r3（其中V，r分别表示球的体积和半径）。木星可以近似地看成球体，半径约是7.15104km，求木星的体积。（取近似值3）（学生现有知识暂时不能解决问题，从而感受探索积的乘方的必要性，引出新课。）二、 引导探索，推理验证1、计算： (23)2 2（-5）
2、4 ()32232 24（-5）4 （ ）3（ ）3问题：说一说你是如何计算的？每一步的依据是什么？根据上面的计算你有什么发现？（让学生用旧知解决，并理解每一步的依据。通过计算结果发现规律。）2、你能用一般的式子表示你发现的规律吗？（引导学生猜想得出 ： (ab)n= anbn）你能说明你的猜想是正确的吗？（引导学生通过一般推演来验证自己的发现，体验成功的快乐。学生口答，教师板书推导过程。）（乘方的意义） （乘方的意义）(引导学生观察式子的特征，并尝试用文字语言表达。)板书课题及性质：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。3、性质推广当三个或三个以上因式的积的乘方，也具有这
3、一性质吗？说说理由？(abc)n=anbncn (n为正整数)说明：a，b，c可以为任何数或式子。（引导学生用不同的方法加以验证，并在验证的过程中说明每一步的依据。）三、新知运用1、 例题计算 ： （5m）3 （xy2z）3(运用性质解决，教师做好板书示范)2、 巩固练习 计算：（5b）3 （xy2）2 （2ab3c2）4 （3102）3（直接运用性质，熟悉性质，在解题的过程中提炼步骤。）小结：运用积的乘方性质运算的一般步骤：（1）判断是否为积的乘方运算。（2）确定底数中的各个因式。（3）运用性质。3、概念辨析下面的计算是否正确？若有错误，请改正。（1） （2） （3） (4) 小结： （1）积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，注意不要漏乘方。 （2）负因数乘方要注意符号。（进一步加深对性质的理解）3、 实际应用：解决开头情境问题（学以致用，感受学习数学的乐趣。）四、 拓展延伸1、 计算 （1）（2）（学生独立尝试，师生共同提炼混合运算的顺序：先乘方，再乘除，最后算加减。）2、 性质的逆用计算：（1） （2） （3） （4）小结：逆向运用幂的运算性质可以简便运算。五、 系统小结谈谈本节课的收获。六、布置作业：略
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