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一次函数—反比例函数(二-课时).doc

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一次函数 教学目标:复习一次函数正比例的概念、图象的性质、一次函数与一元一次方程(不等式)间的关系,待定系数法求函数解析式,一次函数的应用及图象信息问题 考点精练 1.已知函数y=(1-3m)x+2m-1,则当m 时,它是正比例函数;当m 时,图象经过(0,2);当m 时,y随x的增大而增大。 2.直线y=2x-4与x轴的交点坐标为 ,与y轴的交点坐标为 。 3.已知直线l1与直线l2:y=2x平行,且过(2,8),则直线l1的解析式为 ,它经过第 象限。 4.如图是一次函数y=kx+b的图象,则方程kx+b=0解为 ,不等式kx+b<0的解集为 。 5.如图,已知函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2,图象交于点M,则: ①方程组的解为 ; ②观察图象知当x 时,y1>0,当x 时y2<0; ③若y1>y2,则x ; 三、链接中考 22.(9分).已知函数y=(2m+1)x+m -3 (1)若函数图象经过原点,求m的值 (2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围. (3)若这个函数是一次函数,且图象不经过第四象限, 求的取值范围. 23.(本小题4分) 在同一直角坐标系中, (1)作出函数和的图象. (2)用图象法求不等式的解集. x y A B C 18.已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y轴交点A,B的坐标;求两直线交点C的坐标; (2) 求△ABC的面积. 1.(2007年东营市)某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完。该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示,其中图甲中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系;图乙中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系。 (1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式; (2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元? 2.(2007年武汉市)康乐公司在A、B两地分别有同型号的机器17台和15台,现要运往甲地18台,乙地14台,从A、B两地运往甲、乙两地的费用如下表: 甲地(元/台) 乙地(元/台) A地 600 500 B地 400 800 (1)如果从A地运往甲地x台,求完成以上调运所需总费用y(元)与x(台)的函数关系式; (2)若康乐公司请你设计一种最佳调运方案,使总的费用最少,该公司完成以上调运方案至少需要多少费用?为什么? 典例分析: 1、反比例函数y= - 的图象大致是( ) A: x y o B: x y o D: x y o C: x y o 2. 已知直线y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则函数的图象在第 象限限. 3. 当k>0时y x o y x o y x o y x o 正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为( ) A B C D 4. 当k<0时,反比例函数和一次函数y=kx+2的图象大致是( ). (A) (B) (C) (D) 5.在同一坐标系中,y=(m-1)x与的图象的大致位置不可能的是( ). (A) (B) (C) (D) 6、函数y=kx-k 与 y=在同一条直角坐标系中的 图像可能是 (A) (B) (C) (D) 要点诠释: 如图所示,过双曲线上任一点作轴、轴垂线段PM、PN,所得矩形PMON的面积。   ∵ ,   ∴ 。   ∴ ,即反比例函数中的比例系数k的绝对值表示过双曲线上任意一点,作x轴,y轴的垂线所得的矩形的面积。    如图所示,过双曲线上一点Q向x轴或y轴引垂线,则所得的三角形的面积,即反比例函数中的比例系数k的绝对值的一半表示过双曲线上任意一点,作x轴(或y轴)的垂线,并连接原点,所得的直角三角形的面积。 典例分析: 1.如图,点A、B是函数()图象上的两点,分别过点A、B作轴的垂线,垂足分别是C、D,已知点O是坐标原点,则△AOC、△BOD的面积S1、S2的大小关系是( ) A.S1>S2 B.S1=S2 C.S1<S2 D.S1≠S2 2.A、C是函数的图象上任意两点,过A作x轴的垂线交x轴于B,过C作y轴的垂线交y轴于D,记Rt△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则( ) A.S1<S2 B.S1>S2 C.S1=S2 D.S1和S2的大小关系不能确定 3.A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,交x轴于点C,BD∥y轴,交x轴于点D,设四边形ADBC的面积为S,则( ) A.S=1 B.S=2 C.1<S<2 D.S>2 4.如图,A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平 行于y轴,BC平行于x轴,△ABC的面积为S,则( ) A.S = 1 B.1<S<2 C.S = 2 D.S>2 1.已知反比例函数与一次函数y = 2x + k的图象的一个交点的纵坐标是,则k的值为 . 2.如图,反比例函数与直线相交于A、B两点,A点的横坐标为-1,则两函数图象另一个交点B的坐标为____________. 3. 已知一次函数y=2x-k的图象与反比例函数y=的图象相交,其中有一个交点的纵坐标为-4,求这两个函数的解析式. 4.(2013宜宾)如图,直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(﹣1,m). (1)求反比例函数的解析式; (2)若点P(n,1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积. 当堂检测: 1.函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是( ) 2.已知反比例函数的图象经过点,则这个反比例函数的解析式 是 . 3.在反比例函数图象每一支曲线上,y都随x增大而减小,则k的取值范围 是 _______. 4.已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,则反比例函数 的图象在 ( ) A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 5. 反比例函数y=(k是常数,k≠0)的图象经过点(a,- a) , 那么k_____0(填“>”或“<”). 6.若反比例函数y= 经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第_____象限. 7.如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是 。 8.如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数y=(m≠0)的图象在第一象限交于C点,CD垂直于x轴,垂足为D,若OA=OB=OD=1. (1)求点A、B、D的坐标;(2)求直线AB的解析式.(3)反比例函数的解析式 课后练习: 1.函数的图像在第二、第四象限,则m的取值范围是 . 2. 已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2, 求(1)一次函数的解析式; (2)△AOB的面积
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