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七年级数学上册 第3章 整式及其加减 3.1 字母表示数教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案.doc

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七年级数学上册 第3章 整式及其加减 3.1 字母表示数教案1 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中七年级上册数学教案.doc_第2页
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资源描述
3.1 字母表示数 1.知道现实情境中字母表示数的意义,初步形成符号感. 2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律. 3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.                    一、情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌,你想起来了吗? 一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水;三只青蛙三张嘴,六只眼睛……;a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿.由此看出a是一个字母,它代表“很多只”的数量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系. 今天我们就学习用字母表示数. 二、合作探究 探究点一:用字母表示实际问题中的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系: (1)为落实“阳光体育”工程,某校计划购买m个篮球和n个排球,已知篮球每个80元,排球每个60元,购买这些篮球和排球的总费用为     元; (2)在运动会中,一班总成绩为m分,二班比一班总成绩的还多5分,则二班的总成绩为    ; (3)某商店压了一批商品,为尽快售出,该商店采取如下销售方案:将原来每件m元,加价50%,再做两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%.经过两次降价后的价格为       元. 解析:(1)用购买m个篮球的总价加上n个排球的总价表示.所以购买这些篮球和排球的总费用为(80m+60n)元;(2)二班的总成绩为m+5;(3)根据题意得:m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m(元).   方法总结:像这样的实际问题要先找出各个量之间的关系.要抓住关键词语,明确它们之间的意义及它们之间的关系,如和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等,注意数量关系的运算顺序,正确使用运算符号及括号. 探究点二:用字母表示几何图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积:      (1)      (2)   解析:(1)图中阴影部分的面积是正方形中挖去一个圆后剩下的部分,且正方形的边长是a,圆的直径也是a,则圆的半径是;(2)图中阴影部分是长方形中挖去4个小正方形后剩下的部分,且长方形的长为a,宽为b,小正方形的边长为x.   解:(1)S=a2-π·()2;(2)S=ab-4x2.   方法总结:将不规则图形的面积转化为规则图形(如长方形、圆、三角形等)的面积的和或差是解决求阴影部分面积问题的关键. 探究点三:用字母表示图形规律 (娄底中考)如图是一组有规律的图案,第一个图案由4个▲组成,第二个图案由7个▲组成,第三个图案由10个▲组成,第四个图案由13个▲组成,……,则第n(n为正整数)个图案由    个▲组成. 解析:第一个图案由4个▲组成,即4=3×1+1;第二个图案由7个▲组成,即7=3×2+1;第三个图案由10个▲组成,即10=3×3+1,……,由此可知,第n个图案由(3n+1)个▲组成.故填(3n+1).   方法总结:规律的探索往往要经历从特殊(具体实例)到一般(用字母表示)再到特殊(验证)的过程. 三、板书设计 通过本课时的教学要让学生经历在实际问题中用字母表示数,初步理解用字母表示数的意义及目的,让学生循序渐进的学习本部分内容,可以先用数,后用字母来表示.让学生在现实情境中去理解、感悟、体会字母能够代替数,发展学生的符号感.在数学教学中,让学生逐步学会用代数的思想方法分析和解决问题,体会其优越性,让学生体验成就感.
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