平行四边形的判定-(18).doc

科目
数学
课题
18.1.2平行四边形的判定
主备人
黄小东
课时
1
教 学 过 程
（一）自主学习
1. 复习
（1） 平行四边形的性质：

（2） 你能写出上述性质的逆命题吗？

（3）平行四边的定义： （一种平行四边形的判定方法）

2.猜想一：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC. 四边形ABCD是平行四边形吗？
说明理由.
A B

D C
已知：
求证：

想一想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？
由此得到平行四边形的判定定理：
符号语言：∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形.
【例1】、练一练----课件
猜想二：观看课件，你的猜想：
已知：
求证：

A B

O

D C

由此得到平行四边形的判定定理：
符号语言：∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形.

小组讨论
【例2】已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
A B
E
O
F

D C

猜想三：在四边形ABCD中， ∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形？
说明理由.
A B

D C

由此得到平行四边形的判定定理：
符号语言：∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形.
猜想四：在四边形ABCD中，AD=BC,AD∥BC,四边形ABCD是平行四边形？
说明理由.
A B

C D

由此得到平行四边形的判定定理：
符号语言：∵ = ， =
∴四边形ABCD是平行四边形.
练一练----课件
（二）达标检测
1．在下列条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A 、 AO=CO DO=BO B 、 ∠BAD=BCD ∠ADC=∠ABC
C 、 AB=CD , AD=BC D 、 AB∥CD , AD=BC
2．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，E,F是对角线上的两点.请补充一个关于点E,F的条件，使平行四边形DEBF是平行四边形.你补充的条件为
A B

C D
A B
E
O
F

D C

3．如图四边形ABCD中，AB//CD，只需添加一个条件，能使四边形ABCD是平行四边形，现有条件:①AB=CD，②BC=AD， ③AD//BC，④∠ABC=∠ADC，这些条件中，满足要求的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是 ( )
　 A．AD>1 　　 B．AD<9
　C．AD>10 　 D．1<AD<9
C
B
D
O
A

5.已知：如图，平行四边形 ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
　求证：四边形BEDF是平行四边形
A D

E

F

B C