江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练7.doc

江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练（7）
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1． 设是复数，表示满足的最小正整数，则对虚数单位， ．
2．一个样本有五个数组成，且这五个数按a，99，b，101，c的顺序组成等差数列，则这个样本的标准差为 ．
3．已知点A、B、C满足，则
的值是 ．
4．关于的不等式的解为或，则实数的取值范围为 ．
A
B
C
D
D1
A1
B1
C1
5．如图，在正方体中，给出以下四个结论：
①∥平面；②与平面相交；
③AD⊥平面；④平面⊥平面．
其中正确结论的序号是 ．
6．已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 .
7．已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是______．
8．设圆：，直线：，点在直线上，若在圆上存在一点，使得（为坐标原点），则的取值范围为 .
O
A
y
x
F1
F2
P
9．已知等差数列的首项为，公差为，若 对恒成立，则实数的取值范围是 ．
10．如图，椭圆的左、右焦点为，
上顶点为A，离心率为，点P为第一象限内椭圆上的
一点，若，则直线的斜率为________．

11．如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(1)证明：BD⊥平面AA1C1C；
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？
若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

12．设函数．
（1）试确定和的单调区间及相应区间上的单调性;
（2）说明方程是否有解,并且对任意正偶数,给出关于的方程的解的一个一般结论,并加以证明．