江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练6.doc

江苏南通2015高考数学二轮冲刺小练（6）
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1．设集合，则满足的集合B共有 个．
2．设，（i为虚数单位），则的值为 ．
3．已知,函数的周期比振幅小1,则 ．
4．若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=－36，S13=－104，则a5与a7的等比中项为 ．
5．已知正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若在正方体内（包括边界）任取一点M，则四棱锥M－ABCD的体积不小于的概率是 ．
6．如右流程图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框
中应填入的关于的判断条件是 ．（图中“=”表示赋值）
7．在中，角所对边的长分别为，且
，则 ．
8．若以椭圆的左焦点F为圆心，为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．
9．定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
(1) f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；
(2) f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；
(3) f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；
(4) f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称．
其中T是f(x)的同值变换的有_______．(写出所有符合题意的序号)
10．定义域为的函数的图象的两个端点为A,B, M是图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”，若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为_______．

11．某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对称图形),其中矩形的三边、、由长6分米的材料弯折而成,边的长为分米()；曲线拟从以下两种曲线中选择一种:曲线是一段余弦曲线(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为),此时记门的最高点到边的距离为；曲线是一段抛物线,其焦点到准线的距离为,此时记门的最高点到边的距离为．
(1)试分别求出函数、的表达式；
(2)要使得点到边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?

A
D
C
B
O
x
y

12．已知依次满足．
（1）求点的轨迹；
（2） 过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到
轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程．