第二章图形及变换单元测试(含答案)-.doc

第二章 图形和变换单元测试
一、填空题
1．角是________图形，对称轴是_________．
2．线段垂直平分线上的点到__________的距离相等．
3．把一张纸对折，任意剪成一个形状，把它打开后所得到的图形是关于折痕成________的图形．
4．如图1，小张运动服上的实际号码是__________．

(1) (2)
5．如图2，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为________cm．
6．如图，在△ABC中，∠BAC=120°，将△BAC绕点A沿顺时针方向旋转60°，至△DAE的位置（点B、A、E在一条直线上）．连结BD、CE，则图中△ACE是_______三角形．
7．请你从熟悉的图形中举出五个轴对称图形，并且对称轴的条数分别为一条、二条、三条、四条和五条:____________________________________________________________．
8．下列各图中，从左到右的变换分别是什么变换？

9．在矩形ABCD中，横向阴影部分是知形，另一阴影部分是平行四边形．依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是____________．
10．将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后，得到标号为P、Q、M、N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪些图形”的对应关系填空．

A与_____对应；B与_______对应；C与_______对应；D与_______对应．
二、选择题
11．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．线段 C．钝角 D．直角三角形
12．下面哪一个选项中的右边图形与左边图形成轴对称．

13．如图，O是正六边形ABCDEF的对角线的交点，三角形AOB按顺时针旋转变成三角形COD，则旋转了（ ）
A．120° B．180° C．240° D．300°
14．如果同一平面内的两个图形通过平移，不论其起始位置如何，总能完全重合，则这两个图形是（ ）
A．两个点 B．两个半径相等的圆
C．两个点或两个半径相等的圆; D．两个全等的多边形
15．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
16．将写有字母“”的纸条正对镜面，则镜中出现的会是（ ）
A．B B． C D．
17．在“工、木、口、民、公、晶、离”这几个汉字中，是轴对称的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
18．在以下现象中，
①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．
属于平移的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
三、作图题
19．图中的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴．

20．先将方格纸中的图形向左平移4格，然后再向下平移2格．

21．如图，以直线L为对称轴，画出图形的另一半．

22．画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形．

23．如图所示，一个牧童在小河南岸A处牧马，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家B处，使完成这件事所走的路程最短，牧童该在河边什么位置给马饮水呢？

四、解答题
24．在△ABC中，BC=5cm，CA=6cm，AB=8cm，另一个和它相似的三角形的最短边为10cm，求其余两边的长度．

25．某校初二（1）班的教室里进行着一场有趣的讨论，讨论的问题是：在一个反射镜左面写着“北京”、“上海”四个字，从镜子里看，用点打成的“北京”两个字仍然是“北京”，可用黑线写成的“上海”两个字却成了反字（如图所示），请你也参与一下讨论，说说其原因是什么？

26．如图，△ABC为正三角形，现在BC上取一点D，连结AD，将△ABD绕点A旋转60°到△ACE的位置，连结DE，则△ADE是何种形状的三角形？说明理由．

27．如图，边长为1的两个正方形，其中一个正方形的顶点位于另一个正方形的中心O，并绕点O旋转，说明不论旋转到什么位置，两个正方形重叠部分的面积是一个定值；并求出这个面积．

28．如图是某城市部分道路示意图，其中DE由AB平移得到，AF⊥CE，F是EC的中点，小铭乘1路车路线是B→A→E→F，小方乘2路车路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误的时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由．

29．如图，已知△ABC是等边三角形，E是AC延长线上任意一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形．如果M是线段AD的中点，N是线段BE的中点，试说明△CMN是等边三角形．

附加题
30．如图，设点O是等边三角形△ABC内的一点，已知∠AOB=115°，∠BOC=125°，求以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各角的度数．

31．利用图形变换，分析如图的花边图案是怎样形成的，请类似地利用图形变换设计一条花边图案．

答案:
1．轴对称 角平分线所在的直线
2．线段两个端点
3．轴对称
4．135 5．20 6．等边 7．略
8．轴对称变换 相似变换 旋转变换 平移变换
9．（a-c）（b-c） 
10．M P Q N 11．D 12．D 13．C 14．C 15．C 16．A 17．C 18．A 
19．略 20．略 21．略 22．略 23．略 24．12cm 16cm
25．“北京”两字是轴对称图形，而“上海”两字不是
26.等边三角形
27．
28．同时到达
29．△ACD绕点C逆时针旋转60°与△BCE重合
30．55° 60° 65°
31．略

- 6 -