第32讲专项研究类型①全等三角形的判定与性质.doc

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第32讲专项研究类型全等三角形的判定与性质主备人： 叶昌顺 审核人： 经贤美班级: 姓名: 【考点】1了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系2理解三角形内角和定理及推论3理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质4掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.【重点】掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.【难点】性质、判定的正确运用【知识梳理】一、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边2三角形的内角和为_，三角形的外角和为 度。3. 三角形外角与它不相邻的内角之间的关系：_ 二、三角形中的主要线段：1三角形的中位线性质：_三、全等三角形1 三角形全等的判定方法有:_、_、_、_.直角三角形全等的判定除上面的方法还有_.2. 全等三角形的性质：(1)全等三角形_，_.(2) 全等三角形的面积_、周长_、对应高、_、_相等.【典型例题及针对训练】例1 如图，在ABC中，D是BC边上一点，1=2，3=4，BAC=63求DAC的度数例2. 已知：如图，在ABC、ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.(1)求证：BADCAE； (2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明.例3 如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90E，F分别是BC，CD上的点且EAF=60探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G使DG=BE连结AG，先证ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180E，F分别是BC，CD上的点，且EAF=BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；针对训练1(2017浙江嘉兴)已知ABC中，B是A的2倍，C比A大20，则A等于()A40 B60 C80 D902(2017贵阳)如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是()ABCAF BBE CBCEF DAEDF3(2012四川雅安)在ADB和ADC中，下列条件：BDDC，ABAC；BC，BADCAD；BC，BDDC；ADBADC，BDDC.能得出ADBADC的序号是_4(2017广东广州)如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，求证：BECD.5(2017江苏苏州)如图，在梯形ABCD中，已知ADBC，ABCD，延长线段CB到E，使BEAD，连接AE，AC. (1)求证：ABECDA；(2)若DAC40，求EAC的度数【提升训练】1如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA16 m，PB12 m，那么AB间的距离不可能是()A5 m B15 m来源:Zxxk.ComC20 m D28 m来源:学.科.网Z.X.X.K2如图，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为() A2 B4 C3 D43如图，在ABC中，A80，点D是BC延长线上一点，ACD150，则B_.4如图，在ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，A越来越小，B，C越来越大，若A减少度，B增加度，C增加度，则，三者之间的等量关系是_5如图所示，三角形纸片ABC中，A65，B75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若120，则2的度数为_6如图，点B，C，F，E在同一直线上，12，BCFE，1_(填“是”或“不是”)2的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是_(只需写出一个)7如图，已知在ABC中，ACB90，CDAB于点D，点E在AC上，CEBC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：ABFC.8如图，点A，B，D，E在同一直线上，ADEB，BCDF，CF.求证：ACEF.9.如图，ABC=90，D、E分别在BC、AC上，ADDE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M（1）求证：FMC=FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由完成时间 月 日家长签 字教师评价 学后/教后反思:5句容二中校训：立志 笃行 数学复习案