探究实际问题与一元一次不等式.docx

教学目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。教学难点弄清列不等式解决实际问题的思想方法，用去括号法解一元一次不等式。教学重点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。提出问题甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价 的90%收费；在乙商场累计购买50元后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客到哪家商场购物花费少?探究新知1、分组活动先独立思考，理解题意再组内交流，发表自己的观点最后小组汇报，派代表论述理由2、在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出以下三种采购方案： (1)什么情况下，到甲商场购买更优惠？ (2)什么情况下，到乙商场购买更优惠？(3)什么情况下，两个商场收费相同？解决问题1思考：在甲商场购物款达到_元可以优惠；在乙商场购物款达到_元后可以优惠.2猜想：现有5人准备分别消费40元、80元、140元、150元 、 160元，那么他们分别去哪家商场更合算？3讨论：如果累计购物超过100元，那么在哪家商场购花费小吗？解：设累计购物x元（x100元）则在甲商场购物需花 元，在乙商场购物需花费 元。（1）在甲商场购物花费小，则有 100+90%（ x-100）50+95%（x-50） 解这个不等式得：x150累计购物超过150元时,在甲商场购物花费小. (2)在乙商场购物花费小，则有 100+90%（x-100） 50+95%（x-50） 解这个不等式得：x 150即当累计购物超过100且不足150元时，在乙商场购物花费小。（3）如果两家商场购物花费相同，则有 100+90%（x-100）= 50+95%（x-50） 解之得 ：x = 150 即当累计购物刚好150元时，在两家商 场花费相同。总结归纳通过体验买东西、选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案小结通过本节课的学习，你有哪些收获？布置作业 两名教师拟带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司经洽谈，甲公司的优惠条件是一名教师全额收费，其余师生按7. 5折收费；乙公司的优惠条件则是全体师生都按8折收费 当学生人数超过多少时，甲公司的价格比乙公司优惠？ 经核算，甲公司的优惠价比乙公司要便宜金，问参加旅游的学生有多少人？ (2)某单位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费 什么情况下，选择甲公司比较合算？ 什么情况下，选择乙公司比较合算？什么情况下，两公司收费相同？妈或亲朋好友设计一种最佳的购物方案。课后调查：统计你周围的商店或超市商品的价格和优惠办法，通过计算给你的爸爸、妈妈。