实际问题与一元一次不等式.docx

第2课时 一元一次不等式的应用1.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题.2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力.自学指导：阅读教材第124至125页，完成下列问题(先独立完成，再小组讨论)知识探究问题1某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”.求这个班共有多少名学生？解：设这个班有学生x名.根据题意，得：x-x-x-x6，解得：x56.x,都是正整数，x取2、4、7的最小公倍数，即x28.问题2：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元.经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.请你设计该企业有几种购买方案.解：设购买污水处理设备A型x台，则B型为(10-x)台，依题意得：12x+10(10-x)105，解得：x2.5.因为x取非负整数，所以x取0、1、2.所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台.变式：若企业每月生产的污水量为2 040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？解：由题意得：240x+200(10-x)2 040，解得：x1.所以x为1或2.当x=1时，购买资金为121+109=102万元当x=2时，购买资金为122+108=104万元又因为10270%，去分母，得x+200.75256.2，移项，合并，得x55.45.由x应为正整数，得x56.答：2008年要比2002年空气质量好的天数至少增加56天.例2 某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小明要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为（20-x）.根据他的得分要超过90，得10x-5(20-x)90，解这个不等式，得x12.由题意，小明至少要答对13道题.活动2 课堂小结列一元一次不等式解应用题的一般步骤： (1)审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系； (2)设：设出适当的未知数； (3)列：根据题中的不等关系，列出不等式； (4)解：解所列的不等式，求得不等式的解集； (5)答：写出答案并检验是否符合题意