四节隐函数与参数式函数导数市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四节 隐函数与参数式函数导数,一、隐函数导数,两个变量之间相应关系假如由表示式,给出，这种形式函数叫做显函数，比如,等。两个变量之间相应关系假如由一个方程,所拟定，这种形式函数叫做隐函数。也就是说，假如在,方程,中，当x取某区间内任一拟定值时，,相应地总有满足方程唯一y值存在，那未就称方程,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第1页,第1页,在该区间上拟定了y是x一个隐函数。,隐函数求导办法是：在方程两边同时对自变量求导,（注意y是x函数），即可得到一个含,方程，从中解,，即为所求隐函数导数。,在隐函数导数结果中，既含有自变量x，又含有,因变量y，通常不能也不必求得只含自变量表示式.。,例,已知方程,拟定了y是x函数，求,解 方程两边对求导，得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第2页,第2页,即得,二、对数求导法,这个办法适合用于幂指函数（形如,函数）以,及由多个因子连乘积、商形式构成函数。,对数求导法详细做法是：先两边取对数，且利用对,数性质化简，再两边同时对自变量求导数，然后求得,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第3页,第3页,例,已知,，求,解 两边取对数，得,两边对x求导，得,于是得到,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第4页,第4页,例,设,，求,解 两边取对数，得,两边对x求导，得,于是得到,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第5页,第5页,三、参数式函数导数,设t为参数，则,即参数式函数,这就是参数式函数导数公式。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第6页,第6页,例,求由参数方程,拟定函数,导数,解：,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第7页,第7页,例,求由参数方程,所拟定函数二,阶导数,解：,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第8页,第8页,作业：,P60,23(2),25,26(2)(3),27(2)28,机动 目录 上页 下页 返回 结束,第9页,第9页,机动 目录 上页 下页 返回 结束,不对,思考与练习,第10页,第10页,