四节初等函数的求导问题双曲函数与反双曲函数的导数市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

第四节第四节 初等函数求导问题初等函数求导问题 双曲函数与反双曲函数导数双曲函数与反双曲函数导数一、初等函数求导问题一、初等函数求导问题二、双曲函数与反双曲函数导数二、双曲函数与反双曲函数导数三、小节、思索题三、小节、思索题第1页一、初等函数求导问题一、初等函数求导问题1.常数和基本初等函数导数公式常数和基本初等函数导数公式第2页2.函数和、差、积、商求导法则函数和、差、积、商求导法则设设)(),(xvvxuu=可导，则可导，则（1）vuvu =)(,（2）uccu=)(（3）vuvuuv+=)(,（4）)0()(2 -=vvvuvuvu.(是常数是常数)第3页3.复合函数求导法则复合函数求导法则利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全处利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全处理理.注意注意:初等函数导数仍为初等函数初等函数导数仍为初等函数.第4页例例1 1解解第5页例例2 2解解第6页二、双曲函数与反双曲函数导数二、双曲函数与反双曲函数导数即即第7页同理同理第8页例例3 3解解第9页三、小结三、小结任何初等函数导数都能够按常数和基本初等任何初等函数导数都能够按常数和基本初等函数求导公式和上述求导法则求出函数求导公式和上述求导法则求出.关键关键:正确分解初等函数复合结构正确分解初等函数复合结构.第10页思索题思索题幂函数在其定义域内（幂函数在其定义域内（）.第11页思索题解答思索题解答正确地选择是正确地选择是（3）例例在在 处不可导，处不可导，在定义域内处处可导，在定义域内处处可导，第12页练练 习习 题题第13页第14页练习题答案练习题答案第15页第16页