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第 39 卷第 2 期2023 年 6 月Vol.39.No.2Jun.2023大连教育学院学报Journal of Dalian Education University小初衔接的数学学习准备李艳丽（大连教育学院 小学研训中心，辽宁 大连 116021）摘要：初中数学与小学数学学习最大的不同之处是更“抽象”和重“推理”。家长应针对容易引起学生学习困难的内容，根据学生学习基础、思维类型和学习习惯的差异设计适合的个性化衔接方案。关键词：小升初；数学；学习准备中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：1008-388X（2023）02-0040-02学生升入初中后，数学学科的学习方式和内容均发生很大变化，很多学生会有不同程度的不适应，影响初中阶段的学习。所以，小升初的学生和家长有不同程度的焦虑和担心。那么在小初衔接阶段应该做哪些数学学习准备呢？针对这一问题，我们首先要了解初中数学与小学数学课程内容的不同之处。初中数学与小学数学学习的不同之处非常明显：一是更“抽象”，二是重“推理”。小学阶段的数学学习主要是借助直观、具体的事物，在各种数学活动中得到初步的感性认识，对于数学概念也不要求给出严格的定义，对数量关系的表达也多是要求语言表述清楚准确即可。但是到了初中阶段，数学学习内容更加丰富、抽象，内容的逻辑结构也相对完整，许多抽象的数学概念都给出了明确的定义，数量关系的表达也趋于规范和严谨1。另外，在初中阶段，数学学习过程更具逻辑性，解决问题的思维方式更具推理性。例如，小学阶段主要通过剪一剪、拼一拼、折一折等方法观察认识图形及它们的特征，初中则要“探索并证明平行四边形的对边相等、对角相等”“探索并证明三角形的内角和定理”。根据上述分析，依据学生在小学阶段的学习基础、思维类型和学习习惯，学生要做好以下学习准备。一、运算能力不强的学生要“补齐短板”小学六年的学习内容中，数与运算的内容占据“半壁江山”，运算能力是初等数学学习中非常重要的基本能力。运算能力有助于学生形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。运算能力不强，对学生后续的数学学习乃至其他学科的学习都会产生较大影响。所以，建议这类问题比较突出的学生，首先要有计划地“补齐短板”，其中分数的意义及运算是重点内容。整数和小数计算是小学生运用最多的解决问题的工具，理解和运用得都相对熟练，但是对分数意义的理解和运用却是不少小学生的难点问题。而分数的意义与运算这一内容，对初中数学后续要学习的内容影响很大。这一部分学生的小初衔接计划中，要加强整数、小数尤其是分数运算算理的理解，这对初中阶段进入符号运算、感悟算法思想非常重要。然后，可以在小学初步认识负数的基础上进一步理解负数的意义，了解有理数的有关知识，根据个人的实际情况采用“自主探究”或者“自主探究+请教师长”的方式学习有理数的运算意义及算理，运算能力培养的重点还是理解意义和算理。二、抽象和推理能力弱的学生要“重理解”“讲道理”初中数学学习的抽象能力是小学阶段“数感”“量感”“符号感”的进一步发展，为高中阶段更为严谨、形式化的“数学抽象”打下基础。初中的抽象能力主要表现在对概念、关系与方法的抽象上。七年级上册的“有理数”“整式的加减”内容的学习正是从小学的“数”的运算向“符号”运算发展的过渡阶段，抽象能力弱的学生要从加深概念的理解入手，尽快从小学生更多依赖“现实情境”理解过渡到能抽取“本质特征”。例如，4 的相反数是-4，-4 是负数；a 的相反数是-a，-a是负数吗？不少刚入初中的学生很长一段时间内都无法理解-a 到底为什么不一定是负数。所以，抽象能力弱的学生可以将这两部分内容作为培养抽象能力的基础，加强符号意识，将“算术”转化为“代数”，理解字母符号的各种意义和使用规则，理解代数运算的本质仍然是数的运算，小学学习的各种运算律依然适用。尤其要引导学生将“整式的加减”与小学学过的加减法对比、总结，可以用概念图、思维导图等方式进收稿日期：2023-04-10作者简介：李艳丽（1972-），女，辽宁大连人，高级教师。大连教育学院学报行提炼，完善认知结构，发展抽象能力。小初衔接期间，学生最先运用的推理就是将小学阶段学到的一些数的关系、运算法则推广到初中，如果学生能尽快理解“符号运算实质上就是一个推理过程”，对他后续的数学学习非常有帮助。所以，建议推理能力弱的学生在“有理数”“整式的加减”这两部分的学习中“多讲道理”，讲一讲为什么可以这样算，运算的依据是什么，类比了什么，这不仅有助于学生理解代数及其运算的意义，更是后续数学学习的需要。推理能力在初中阶段更多依靠几何课程的学习，在小初衔接期间，可以回顾小学阶段学习过的有关图形与几何的内容。例如，三角形的内角和为什么是180度，三角形三边关系是怎样探究出来的，平行四边形、三角形、梯形和圆的面积公式是怎样探索出来的等等。表述的语言要有条理、流畅，尝试用规范的数学语言表达。三、学习习惯不好的学生要“重养成”影响学业质量的一个关键因素是学习习惯。认真倾听、主动思考、独立完成习题等良好的学习习惯往往是学习能力强的学生的共性特点。尤其是进入初中阶段后，学习习惯的差异是学习成绩分化的主要原因。优良的行为习惯、思维习惯，是学生在初中阶段学习成绩优秀的重要保证。所以，小初衔接阶段对没有良好学习习惯的学生进行适当的心理辅导和行为指导是有必要的。新入初中，新环境、新同学带来的新鲜劲儿过去之后，学科增多、复杂性增强、考试增多、教法和学法与小学不同等变化带给这部分学生的不适很快就会让他们感到紧张甚至失去自信。所以，家长在衔接阶段一定要加强养成教育和端正学习态度的教育，注意心理辅导和青春期教育。养成教育包括一些细节性的学习方法和时间分配方法等等，对于学习专注力不好的孩子，家长可以采用积极的方式进行行为矫正，帮助他们树立可以触及的短期目标，激发他们的内驱力，以崭新的面貌迎接初中的学习生活。刚入初中的孩子独立意识开始增强，家长要注意“管”的方式，不能放任不管，但是也不能严管却不解决问题。初中课程的难度是渐进的，通常刚开始的时候，学生都会觉得比较简单，即使学习习惯不好的学生可能也不会显示出明显差距。但是，随着复杂程度的加大，课堂听讲状态、思考习惯、计算习惯、书写习惯等方面存在的问题就会给这些学生带来很大的学习障碍，积少成多，逐渐拉开学习差距。基本概念的理解与应用在初中数学学习过程中非常重要，这也是与小学数学学习的一个不同之处。所以，小初衔接阶段的数学学习不要追求“难度”和“进度”，要重视基本概念的学习、剖析和应用，只有基础牢固，才有可能在整个初中阶段学得轻松有成效。每个学生特质不同，每个家庭对自己孩子的要求不同，每个班级任课教师的做法也不相同，对于小初衔接的数学学习到底应该怎样做准备，确实很难给出一个标准答案。但是，无论怎样规划，怎样行动，都不能以打击孩子的自尊心和摧毁孩子的学习兴趣为代价，这应当是每位家长和教师都不能逾越的底线。参考文献：1 史宁中，曹一鸣.义务教育数学课程标准（2022 年版）解读M.北京:北京师范大学出版社，2022:8.责任编辑：史力范Preparation for Mathematics Learning in the Transition from Primary School toJunior High SchoolLI Yanli（Research and Training Center of Primary School,Dalian Education University,Dalian,Liaoning 116021）Abstract:The biggest difference between junior high mathematics and primary mathematics is that learningmathematics in junior high school is more“abstract”and emphasizes“reasoning”.According to the differencesin studentslearning foundation,thinking types and learning habits,parents should design individualized inter-face scheme to cope with the content that is easy to cause learning difficulties for students.Key words:junior high school entrance examination;mathematics;preparation for learning李艳丽：小初衔接的数学学习准备 41