双减背景下初中数学复习课减负增效的实践与反思——以《三角形》章复习课为例.pdf

2023 年第 6 期 福建中学数学 1“双减双减”背景下初中数学复习课背景下初中数学复习课“减负增效减负增效”的实践与反思的实践与反思 以三角形章复习课为例 莫其源 江苏省南京市江北新区浦口外国语学校（210031）2021 年 7 月 24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见（以下简称“双减”），文件中指出要有效减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担即“双减”“双减”的前提是需要有高效的课堂作为基础保障，这就需要教师在课堂上调动学生参与度，提高学生学习的积极性，激发学生内驱力，达到高效的课堂这样才能将学生从繁重的学业负担中“解放”出来，减少“没必要”“重复性”“没有针对性”的作业，做到“减负不减质”，使学生的德智体美劳全面发展，推进素质教育发展 1 初中数学复习课现状分析初中数学复习课现状分析 复习课是初中数学教学的重要课型之一，它是指学生经过一段时间学习后，教师为了防止学生遗忘学过的知识，带领学生进行回顾，目的是帮助学生查缺补漏，加强知识之间的关联，理清知识间的逻辑关系，从而培养学生综合能力的课型传统复习课的教学过程往往是复习旧知、例题精讲、随堂练习三大步骤，大半节课往往都是在“刷题”部分有经验的“老教师”认为复习课的内容都是学生学习过的，凭借已有的经验估计学生某个知识点掌握的不好，复习课上多练习两个相关知识点的题目，这样的课堂活动没有考虑学生已有的学习经验，复习课上的起点与延伸就不明确，教师备课时没有明确的目标，没有设计调动学生学习积极性的课堂活动，从而导致复习课课堂效率低下，这种陈旧落后的教学理念会潜移默化影响青年教师因此，青年教师把复习课上成“刷题课”的案例屡见不鲜，一节复习课下来学生学的“疲惫不堪”，久而久之对数学学科学习失去兴趣 2 提升学生参与度提升学生参与度 高效助攻课堂高效助攻课堂 提升学生课堂参与度是达成高效课堂的必要条件，在复习课课堂上教师要想方设法让学生积极参与课堂活动，让每一位学生的学习真正发生，课堂上不同层次的学生都有收获 复习课课堂氛围应当是“放松享受”的，学生在教师的引领下站在高位理清本章知识之间的逻辑关系，经历思维碰撞后对本模块知识有更深的认识笔者在“三角形”复习课中以例题为“题根”，逐步展开，层层渗透，引导学生自主搭建本章知识框架，再认识几何图形之间的内在联系，掌握解决几何图形问题中的基本脉络 3“减负增效减负增效”的初中复习课的案例（以的初中复习课的案例（以“三角三角形形”章复习课为例）章复习课为例）3.1 内容和内容解析内容和内容解析 3.1.1 内容内容 与三角形有关的线段：边、高、中线、角平分线；三角形的三边关系；三角形的分类；三角形的内角和定理及其推论；多边形的内角和与外角和 3.1.2 内容解析内容解析 三角形是重要的几何图形，本章具体介绍了有关三角形的概念，三角形三边之间的关系，三角形的分类，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后续学习全等三角形和四边形的基础；“三角形的内角和定理及其推论”“多边形的内角和与外角和”要求学生经历“猜想验证证明”的全过程，逐步培养学生的思考能力和表达能力 正确掌握几何语言是学好几何知识的必要条件本章的学习要引导学生把自己想的说出来，把说的尽可能写出来，进而把学生的思维从感性认识提升到理性认识的高度，并注重图形语言、几何语言、文字语言的综合运用，培养学生合情推理的意识及演绎推理的能力 基于以上分析，确定本节课的重点是：梳理三角形的有关知识，使所学知识系统化；通过例题讲解，使学生学会合乎逻辑的思考、寻求解题思路，发展学生的推理能力 3.2 目标和目标解析目标和目标解析 3.2.1 目标目标（1）回顾本章所学的三角形有关的线段：边、高、中线、角平分线；三角形的三边关系；三角形的分类；三角形的内角和定理及其推论，多边形的内角和与外角和等，使所学知识系统化（2）通过讲解例题使学生掌握综合法证明的2 福建中学数学 2023 年第 6 期 格式以及合乎逻辑的思考、发展学生的推理能力 3.2.2 目标解析目标解析 达成目标（1）的标志是：通过师生活动构建所学知识的网络图 达成目标（2）的标志是：会根据已知条件想未知（执因索果）、根据所要求证的结论找已知条件（执果索因），逐步掌握综合分析法解决问题的策略 3.3 教学问题诊断分析教学问题诊断分析 对于知识框架的建构对于学生来说比较困难，这需要有一个过程，不同的学生建构的方式可能不同 对于几何证明题的认识从说理到证明是一次思维上的飞跃 3.4 教学过程设计教学过程设计 3.4.1 知识回顾知识回顾 问题问题 1 我们研究了三角形的哪些内容？如图 1，在ABC中，40B=，110C=（1）画出下列图形：BC边上的高AD；A的角平分线AE（2）试求DAE的度数 图 1 师生活动师生活动 通过具体题目回顾本章所学内容 设计意图设计意图 进一步熟练作三角形的三条重要线段，同时培养学生分析和解决问题的能力 问题问题 2 如何证明三角形内角和定理？师生活动师生活动 学生独立思考，多媒体展示不同证明方法师生共同完成本章内容知识框架 图 2 设计意图设计意图 引导学生回顾三角形内角和定理的研究过程：“猜想验证推理”，说理的过程中要求规范的表达，并注重分析问题的全过程引导学生梳理本章的知识，使所学知识系统化 3.4.2 例题讲解例题讲解 问题问题 3 如图 3，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACB 若60A=，则_BEC=；若80A=，则_BEC=；请结合上面的问题，请你提出一个问题，并给出解答 图 3 师生活动师生活动 教师引导学生大胆猜想，并证明猜想的合理性 设计意图设计意图 经历计算、猜想、说理的过程，领悟从特殊到一般的思想方法，起点低，学生易掌握；通过让学生自己提出问题，培养学生发现问题、提出问题并解决问题的能力；很多习题以它为“题根”命制，因此值得师生共同研究，总结提炼 问题问题 4（1）如图 4，在ABC中，BD BE，三等分ABC，CD CE，三等分ACB 若60A=，则_BDC=，_BEC=；若120A=，则_BEC=；你还能提到得出什么结论？（2）如图 5，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ABC中的外角ACD（3）如图 6，在例题中的点E是ABC内角角平分线的交点，而上一题中的点E是ABC中一个内角、一个外角角平分线的交点，对于点E的产生你还有怎样的思考？你还能得到什么结论？（可在右侧的图中画出）图 4 图 5 图 6 师生活动师生活动 教师引导学生进行类比，猜想并证明结论的合理性 设计意图设计意图 通过对“题根”的变式及追问，能让学生温故知“新”，调动学生积极思考，不仅能让学生掌握知识与技能，还能体会数学的思想方法，积累数学活动经验，提高学生的思维能力 4 总体设计意图及反思总体设计意图及反思 4.1 问题串问题串“有效性有效性”思考思考串串有生长串串有生长 本节课用问题串的形式，引导学生回顾学习内三角形 按角分 按边分 多边形的内角和 三角形的内角和 高、中线、角平分线 三角形的边 与三角形有关的分类 与三角形有关的线段 与三角形有关的角 BA CBCACEA BCEABDCEA BD2023 年第 6 期 福建中学数学 3 容的教学效果很好这样的设计，可避免学生复习时，只是单纯而机械的进行知识回忆，使得全章知识结构的建构实现在对全章知识的一个更高位的思考与认识的基础上问题是数学的心脏本节课根据价值判断设计了 12 个问题，层层紧逼，显示出思维的力量，就是为教学互动营造一个让人环环紧扣的思维场 4.2 数学教学数学教学“有效性有效性”思考思考不仅要教给学不仅要教给学生知识，而且要教给学生学习方法生知识，而且要教给学生学习方法 长期以来，传统教学方法重视研究教师的教，忽视学生的学的方法；重视教学效果的研究，忽视对学生学习过程的研究 这就把教学方法中教与学的统一活动割裂开来，难以协调教学活动，更不能充分发挥学生学习的主动性、积极性现代教学理论强调，要确立学生在教学活动中的主体地位，明确地主张把“教”建立在“学”的基础上，在改造教法的同时，通过多种途径对学生的学习方法进行有效的指导和培养“教会学生学习”已成为当今世界教育的重要口号基于此，现代教学方法不仅强调教与学的辨证统一，而且要从学生是学习主体这一原理出发，非常重视研究学生的学习方法学生学习不仅要学知识，更要学习方法如：本节复习课的教学设计中，不但有“数学知识、解题方法”的回顾、反思与提炼，也有“如何分析几何题”的学习方法的讨论、交流与提升 4.3 复习课知识建构复习课知识建构“有效性有效性”思考思考要让学要让学生真正的进行自主的知识建构生真正的进行自主的知识建构 在平时的复习课教学中，知识梳理这一教学环节往往被老师们忽视和淡化其实，这一教学环节对学生非常重要，应引起我们教师多多关注与思考，因为这一教学环节关系到学生对全章内容的系统把握，可以全面提升学生的数学认识在平时的复习课教学中，通常只是简单的进行知识回忆或教师直接给出全章知识结构图，这样都达不到学生真正的进行自主的知识建构的效果 我认为合理设计问题，在问题的指引下让学生回忆、反思、思索，是帮助学生真正的进行自主的知识建构的一个有效方法如：本节课“知识回顾”中设计的问题，就能很好的引导学生进行章节知识的自主建构，提升学生对“章节知识的内部联系”以及“数学研究图形的一般思路、方法”的认识 4.4 复习课的例习题选择复习课的例习题选择“有效性有效性”思考思考在在“精精”不在不在“多多”复习课不等同于习题课，即使是习题课的习题也要进行课前梳理、归纳和选择，不只是题目海量，师生做题、做题、再做题，那么复习课更加要重视选择的例习题的质量（如：典型性、代表性、综合性等），总的来说，复习课的例习题选择在“精”不在“多”如：本节复习课是将例题贯穿于活动中，旨在帮助学生巩固对三角形的认识，在反思的基础上提炼解题方法和解题策略“双减”背景下的教学改革，教师仅对课堂进行改革是远远不够的，还应当要对作业进行优化，作业不仅是检测学生知识点是否掌握的重要途径，也是经典教学素材的源泉，教师需要研究如何从作业就开始调动学生课堂参与度，研究学生解决问题的思考过程，课堂上应将作业与课堂活动有机结合在一起，让不同层次的学生都能够参与课堂活动中，提高课堂效率，才能达到“减负增效”的目的 参考文献参考文献 1中共中央办公厅，国务院办公厅关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见M北京：人民出版社，2021 2卜以楼让复习课留下一串串生长节J中学数学月刊，2013（11）：4-6 聚焦聚焦“读思达读思达”实现实现“学为中心学为中心”以丰富多彩的正方形教学为例 周美兰1 黄玉霞2 1 福建省莆田市西许中学（351139）2 福建省莆田市教师进修学院（351100）义务教育数学课程标准（2022 年版）指出：学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式 教学活动应利用观察、猜测、实验、