三坐标测量机测量同轴度的方法讨论.pdf

技术前沿FORWARDTECHNOLOGY三坐标测量机测量同轴度的方法讨论文上海航天控制技术研究所干邹昊生冯加印【摘要】：三坐标测量机作为一种先进的检测设备，具有自动化、高效率、高精度的特点，在科研生产活动中发挥着重要作用。然而在同轴度测量中，经常出现测量值与理论值偏差大、测量重复性差的问题。本文分析了同轴度误差产生原因，介绍了直接测量法、公共轴线法、直线度法、投影法等测量方法，指出了每种测量方法的特点和使用环境，并对同轴度标注、检测提出了建议。【关键词】：同轴度；三坐标测量；测量误差同轴度检测是尺寸测量的重点之一。针对不同类型的零件，GB/T1958一2 0 17 给出了不同的解决方案，详细介绍五种典型同轴度检验操作示例。但GB/T1958-2017给出的方案均为传统的形位误差测量方法，测量过程中需要借助直板尺、平板、芯轴等辅助工具进行。传统测量方案不仅需要额外硬件投资，还耗时耗力，测量误差影响因素较多，对于一些大型或不规则零件，采用常规方法测量同轴度更难以实现。三坐标测量机可以在保证检测工作效率的前提下，检测不同零件的具体尺寸、精度，而被广泛的应用在各个行业。但在实际测量过程中，由于设计意图传递不准确，操作人员对三坐标测量原理不到位，难以正确地选择测量方法，容易造成测量误差大、测量重复性差等问题。针对这一现象，为保证检测结果真实、准确、有效，本文对三坐标测量方法的原理进行分析，并对已有检测方法进行说明、改进，力求得到更加科学合理的检测结果。基准轴线图1同轴度误差?of图2 同轴度公差1.同轴度坐标测量原理1.1同轴度定义同轴度误差：要求在同一直线上的两根轴线，实际生产加工过程中会发生偏离，它们之间偏离量的值，如图1所示，中d为同轴度误差。同轴度公差：公差值前标注符号中，限制被测轴线在以基准轴线为轴线、以f 为直径的区域内，如图2 所示，f为同轴度公差。1.2同轴度误差解析模型实际测量中，首先应确定基准轴线。基准轴线是通过测量基准圆柱面上的轮廓要素，拟合出的具有理想形状的直线。具体方法如下：(1)在基准圆柱面上取多个与基准轴垂直的截面，采集截面数n2;实际轴线OotA第0 6 期月数控机床市场71F技术前沿ORWARDTECHNOLOGY(2）对各截面进行测量，每个截面上均匀采集m个离散点，m3，采集点数越多，截面越接近于实际轮廓形状。图3第j个截面上的采样点图3为基准圆柱面上第j个截面上的采样点集示意图，点集记为P,(xi,yj,z)，其中i=1,2,m;j=1,2，,n。记第j截面采样点集的最小二乘圆心为O,(a，b j,z)，最小二乘半径为Rj。记O,到截面上各点P,的距离为ri，则Ij=/(x-a,)+(y,-b.)根据最小二乘原理，令f(aj,bj,R,)=E,(rj-R,)=min求解满足式2 的ai、b i、R 既得到第j截面上的最小二乘圆的圆心和半径。实际轴线拟合轴线图4各采样截面拟合圆心与最小二乘轴线(3）连接各截面上的圆心Oj行成一条3D折线，如图4所示，选取截面数越多，则该折线越近似基准一圆的实际轴线，记其最小二乘轴线L的方向向量为，L与XOY的交点为Jo(x0,yo,O),记Oj到L的距离为dj,则d=Lox,其中可j=(O-J.)TSI根据最小二乘原理，令g(xo,yo,p,q,l)=Zj=id=min求解满足式4的xo,o,p,q,I即得到最小二乘法拟合出的基准轴线L。（4）在被测圆柱面上取W个截面，记各截面最小二乘拟合圆心为Ck.k=1,2,W。各圆心ck到基准轴线L的距离为distk，则同轴度误差&为=2Xmaxidist1.3三坐标测量同轴度误差的实现使用三坐标测量机时，一般首先测量基准元素，并以此为基础，建立工件坐标系；然后测量其他几何元素；最后得出测量结果。三坐标测量机进行测量时，一般按如下步骤进行：首先，建立零件基准，并按此基准建立零件坐标系。同轴度基准的建立，应根据零件的图纸标注来确定，可参考GB/T1958一2 0 17 的规定。一般情况下，同轴度测量时选择内孔或外圆柱面的轴线作为基准轴。建立坐标系时，至少需要采集两个截面圆，每个截面圆至少选取3个点，各点应均匀分布，三坐标测量机软件根(1)据内部算法，自动生成一条轴线，然后作为坐标系的基准轴。(2)其次，采用同样的方法测量被测要素，被测要素各截面应均匀分布，并尽可能覆盖被测要素。测量完毕，最终生成一条被测轴线。最后，得出测量结果。测量结果一般由三坐标测量机软件自动计算；还可以按最小条件，通过被测要素与基准要素的关系手动计算。按上述三坐标测量步骤，当被测要素与基准要素相距较远、两者又比较短时，理想值与测量值会有很大偏差，测量重复性也很差。2.测量误差源探究测量结果会受到人为因素、设备系统误差因素、测量方法因素等的影响，从而导致测量结果与真实数据之间存在差值，即测量误差。一般情况下极限测量总误差允许占给定公差值(3)的10%33%。测量误差越小，测量结果越接近真值。因此，在确定测量方案前，首先应评定(4)测量误差来源，采取措施消除、减小测量误差至合理范围。产生测量误差的主要原因包括：测量设备本身的系统性误差（如设备结构误差、软件计(5)72第0 6 期数控机床市场技术前沿FORWARDTECHNOLOGY算误差等）、测量条件引起的误差（如地面振动、装夹方式、温度条件等引起的误差）、测量方法引起的误差。由于三坐标测量机各部件有较高的刚度，变形小，测量环境要求较高等原因，测量机系统误差、环境条件引起的误差可以忽略不计。本文主要研究测量方法引起的误差。在实际测量过程中，直接采用测量软件进行计算，测量结果往往与理论值有很大差距。COotACL图5基准轴线延长至被测要素时引人测量误差示意图如图5所示，在基准A两端覆盖最大基准范围的位C1、Cz 两个截面圆作为基准轴线；同理，在被测圆柱面上取C3、C 4两个截面圆。理想状态下，基准轴线C,C和被测轴线CsC4应为同一条直线，同轴度理论值为0。但是，由于测量机的系统误差、人为因素、环境因素等的影响，基准轴线存在测量偏差C2C2P，在计算同轴度时，根据同轴度定义，基准轴为C,C4p，同轴度为CC4与C,C4p之间的最大距离，由三角形相似性原理得：C,C,P_ C,C,C,C,P=C C若CzC2p仅考虑测量机本身探测误差MPEP，则：C.CXCC=MPEP(7)C,Cp=sC,C2上述分析说明，当被测要素与基准要素本身较短、距离较远时，测量误差会被放大。因此，某些情况下，使用三坐标测量软件直接测量、计算同轴度时，应对测量误差进行评定，确保测量误差不会被放大。采用GB/T1958-2017中所述的传统测量方法，可借助芯棒，若芯棒与孔A、孔B正确装配，则孔B的同轴度合格，若不能正确装配，则同轴度超差。但借助芯棒，无法确定同轴度具体数值，只能给出合格与否的结论。在实际测量过程中，为减小三坐标测量误差，一方面，应尽量增加基准要素、被测要素截面数、截面间距、增加各截面的取点数、各点之间尽量均匀分布，以减小基准轴线、被测轴线偏离程度，逼近实际形状；另一方面，当图纸与技术条件中无特殊要求说明时，则以尺寸较大的方向为基准。CP3.合理选择测量方法实际测量过程中，同轴度公差各不相同，在采用三坐标测量时应根据基准要素作用范围、零件设计意图、零件具体形态等具体条件，从以下C方案中选择合适的测量方法。3.1直接测量法当基准要素作用范围较长（如图6 所示）或基准作用范围延长引起的误差较小，即公式（7)的值较小，在可接受范围内时，可由三坐标测量机直接计算同轴度误差。QL1(6)图6 被测要素在基准要素作用范围内3.2公共轴线法当被测要素法和基准要素相距较远时，如图5所示，可以采用公共轴线法。LA具体检测方案：在被测要素、基准要素上选取多个截面圆；然后模拟零件装配状态，将这些截面圆心拟合成一条3D公共轴线；最后以该3D公共轴线为基准，分别计算基准要素和被测要素同轴度，取最大值作为该零件的同轴度误差。当被测要素与基准要素距离较远时，该方案效果非常明显。otAQL2第0 6 期期数控机床市场73F技术前沿ORWARDTECHNOLOGY公共轴线法是模拟零件实际装配状态。在公差标注时，为准确传递设计意图，可以参考GB/T1182-2008的标注方式，如图7 所示。A图7 基准标注为公共轴线3.3测直线度法实际测量工作中，会遇到由3个及以上截面孔构成的孔系，尤其当单个孔工作截面较短时，同轴度误差测量更加困难。此时可以用直线度公差值代替给出的同轴度的公差值。具体检测方案：根据各孔轴线长度，确定该孔采集截面圆的数量，轴线越长，截面圆越多；所有孔元素截面圆采集完成后，把所有截面圆心拟合成一条3D轴线；计算该3D轴线的直线度；直线度值的2 倍作为孔系同轴度误差。图8可按照此评价方法进行检测。t1At2图8 孔系同轴度测量示意图从本质上来说，直线度法与公共轴线法都是模拟芯轴穿过孔的零件装配状态，能较好地反应零件装配性。轴心连线的直线度能控制各孔轴心的偏移量，进而影响零件的装配性能，因此，孔系各轴心连接线的直线度能反应零件同轴度。截面孔轴线越短，各孔间距越大，该测量方案效果越好。3.4投影法实际生产过程中，孔轴装配也会用零件端面进行定位，若轴间距（只有一个轴或孔时，则是轴长或孔长）大于端面尺寸时，则以轴线为A-B基准；反之，则以端面为基准。如图9所示，基准要素与被测要素轴长均小于端面尺寸，此时可以将端面作为基准平面，将被测要素、基准要素投影到基准平面上，取其圆心距离的两倍作为零件的同轴度。这个基准平面必须与被测要素、基准要素垂直误差不大于0.0 2。可以将基准要素、被测要素上任一截面圆投影到基准平面上，以同心度代替同轴度。针对这种端面定位的同轴度公差，为避免不必要的理解差异、更准确的传递设计意图，在公差标注时可以参考GB/T1182-2008按两基准体系标注，如图9所示。t3A图9两基准体系标注4.结语检测方法多种多样，应根据不同零件的结构、图纸设计要求，来确定合理的测量方案。确定测量方案时，还应充分考虑并减小各种因素造成的测量误差，保证测量的准确性。在进行零件设计时，应遵守相关标准的要求，准确表达设计意图。只有这样，才能更准确的把握设计意图，得到精确的检测结果，真实反映被测件的状态。仕74第0 6 期数控机床市场