三角函数图像及性质(5)—正切函数图象及性质(1).doc

1.3.2 三角函数的图像与性质(5)一、课题：正切函数的图象和性质（1）二、教学目标：1了解利用正切线画出正切函数图象的方法；2了解正切曲线的特征，能利用正切曲线解决简单的问题；3掌握正切函数的性质。三、教学重、难点：1正切函数图象的作法；2正切函数的性质。四、教学过程：（一）复习： 问题：正弦曲线是怎样画的？（二）新课讲解：1正切函数的定义域是什么？ 2正切函数是不是周期函数？ ， 是的一个周期。 是不是正切函数的最小正周期？下面作出正切函数图象来判断。y3作，的图象 说明：（1）正切函数的最小正周期不能比小，正切函数的最小正周期是；（2）根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”。y0x（3）由图象可以看出，正切曲线是由被相互平行的直线所隔开的无穷多支曲线组成的。4正切函数的性质 引导学生观察，共同获得：（1）定义域：；（2）值域：R观察：当从小于，时， 当从大于，时，。（3）周期性：；（4）奇偶性：由知，正切函数是奇函数；（5）单调性：在开区间内，函数单调递增。 思考：例：求函数的定义域。 答案：五、课堂练习：六、小结：1作图的方法和图象特征； 2正切函数的性质； 七、作业：黄牛课件