数列的求和及例题、练习.doc

中鼎教育数列的求和一、主要知识：1直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。（1）等差数列的求和公式： （2）等比数列的求和公式（切记：公比含字母时一定要讨论）2公式法： 3错位相减法：比如4裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。常见拆项公式： ； 5分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。6合并求和法：如求的和。7倒序相加法：如果一个数列an，与首末项等距的两项之和等于首末两项之和，可采用把正着写和与倒着写和的两个和式相加，就得到一个常数列的和，这一求和方法称为倒序相加法8其它求和法：如归纳猜想法，奇偶法等二、例题分析：1.公式求和例1求和： 求数列1，3+4，5+6+7，7+8+9+10，前n项和2错位相减法求和例2已知数列，求前n项和。3.裂项相消法求和例3.求和4. 倒序相加法求和例4求证：5其它求和方法还可用归纳猜想法，奇偶法等方法求和。例5已知数列。例6已知成等差数列，n为正偶数，又，试比较与3的大小。巩固练习1求下列数列的前项和：（1）5，55，555，5555，； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）2已知数列的通项，求其前项和4