第一章第四课时集合的运算.docx

第一章 第四课时 集合的运算-交集 总序4【学习导航】 学习目标 1理解交集的概念及其交集的性质； 2会求已知两个集合的交集； 3理解区间的表示法； 4提高学生的逻辑思维能力.自学评价1交集的定义： 一般地，_，称为A与B交集，记作_读作“_”.交集的定义用符号语言表示为： _注意：（1）交集（AB）实质上是A与B的公共元素所组成的集合. （2）当集合A与B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB=.2交集的常用性质： （1） AA = A； （2） A=； （3） AB = BA； （4）(AB)C =A(BC)； （5） AB A， ABB3集合的交集与子集：思考: AB=A，可能成立吗？【答】_4区间的表示法： 设a，b是两个实数，且a0，B=x|x1，求AB；【同步练习】：1. 设集合A=小于7的正偶数，B=-2，0，2，4，求AB；2. 设集合A=x|x0，B=x|x0,xR，求AB；例2：已知数集 A=a2，a+1，-3，数集B=a-3,a-2，a2+1，若AB=-3，求a的值【同步练习】：设集合A=-1，2，x2-x+1 ， B=2y，-4，x+4，且AB=-1，7，求x，y的值 例3：（1）设集合A=y|y=x2-2x+3，xR， B=y|y=-x2+2x+10，xR， 求AB；（2）设集合A=(x,y)|y=x+1，xR， B=(x,y)|y=-x2+2x+，xR， 求AB；二、运用交集的性质解题例4：已知集合A=2，5，B=x|x2+px+q=0，xR（1）若B=5，求p，q的值（2）若AB= B ，求实数p，q满足的条件【同步练习】：1.已知集合A=x|x2+x-6=0，B=x|mx+1=0=0，若AB =B，求实数m所构成的集合M2.已知集合M=x|x-1，N=x|xa-2，若MN，则a满足的条件是什么？三、借助Venn图解决集合的运算问题例5：已知全集U=不大于20的质数，M,N是U的两个子集，且满足M()=3，5，7，19，2，17，求M，N的值例6：已知集合A=x|x2-4mx+2m+6=0，B=x|x1，xN ，那么AB等于 3若集合P=y|y=x2+2x-1 ，xN，Q=y|y=-x2+2x-1 ，xN ，则下列各式PQ= PQ=0 PQ= -1 PQ=N中正确的是 4已知集合A=x|-5x5，B=x|-7xa，C=x|bx2，且AB=C，则 a，b 的值为 5设A、B为两个集合：AB对任意xA，有xB； ABAB=；AB BA；AB存在xA使得xB上述四个命题中正确命题的序号是_（把符合要求的命题序号都填上）6已知集合M=a，0，N=x|2x2-5x0，xZ，若MN，则a的值为_ 7 设U=小于10的正整数，已知AB=2，=1，9，=4，6，8，求A，B8 已知集合A=x|x3，B=x|xa若AB=A，求实数a的取值范围 若AB=B，求实数a的取值范围若是的真子集，求实数a的取值范围