直线和圆的位置关系教案h.doc

如皋市实验初中九年级（上）数学教案设计
直线和圆的位置关系教案
教学目标
1．知识目标：能说出线和圆的三种位置关系的定义，能在图上指认圆的切线和割线；掌握直线和圆的位置关系的性质和判定，会根据给出的条件确定直线和圆的位置关系．
2．能力目标：会用运动的观点研究直线和圆的位置关系，培养学生掌握运动变化的辩证唯物主义观点；培养学生通过实践来探索、总结、归纳数学规律的能力．
3．情感目标：培养学生自主学习、合作学习的能力，激发学生的学习兴趣．
教学过程
一、观察投影屏幕升降过程，引入课题
在一张幻灯片上画一个圆，升降投影屏幕，观察屏幕下轴与圆之间的位置关系.
通过刚才的观察，你能从中抽象出数学问题吗？我们可以屏幕下轴看作一条直线，观察发现，在直线的上升过程中，直线相对于圆的位置在不断地变化.这就是我们今天要共同探讨的问题：直线和圆的位置关系．
二、活动一、了解直线和圆的三种位置关系及相关概念．
1．自学课本第93至94页，思考下列问题：
（1）直线和圆有哪几种位置关系？

（2）这几种位置关系是根据什么来区分的？

（3）根据直线和圆相切的定义，过点A用直尺近似地画出⊙O的切线？
O
A

2．练习：
（1）判断：直线与圆最多有两个公共点；(　 )
（2）判断：若A是⊙O上一点, 则直线AB与⊙O相切；( )
（3）判断：若A、B是⊙O外两点, 则直线AB与⊙O相离．( )
（4）若直线l与⊙O的公共点的个数不少于1个，则直线l与⊙O的位置关系是 　　　　　 ．
（5）若C为⊙O外一点，则过点C的直线CD与⊙O的位置关系是　　　　　　　　．
三、活动二、直线和圆的位置关系的判定
1．直线和圆的位置关系除了可以用它们公共点的个数来判定，能否通过比较某些量的大小关系来判定？

2．直线l和⊙O相交 ；
直线l和⊙O相切 ；
直线l和⊙O相离 ．
3．已知圆的直径为13cm，设圆心到直线的距离为d．
（1）若d＝4.5cm ，则直线和圆　　　，直线和圆有____个公共点．
（2）若d＝6.5cm ，则直线和圆______，直线和圆有____个公共点．
（3）若d＝8 cm，则直线和圆______, 直线和圆有____个公共点．
4．已知⊙O的半径为5cm，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的范围．
（1）若AB和⊙O相离，则 ；
（2）若AB和⊙O相切，则 ；
（3）若AB和⊙O相交，则 ．
5．在Rt△ABC中，ÐC＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
　（1）r＝2cm； （2）r＝2.4cm；　 （3）r＝3cm．

B
C
A

思考1：若半径r为3.5cm，⊙C与直线AB的位置关系是 ．
思考2：若半径r为3.5cm，⊙C与斜边AB的公共点的个数为 ．
思考3：若⊙C与斜边AB只有一个公共点，则r的取值范围是 ．
思考4：若⊙C与斜边AB没有公共点，则r的取值范围是 ．
四、课堂小结

五、课堂练习
1．如图，已知∠AOB＝30°，M为OB上一点，且OM＝5cm，以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
（1）r＝2cm； （2）r＝4cm；　 （3）r＝2.5cm．

M
O
B
A