超重和失重典例分析.doc

超重和失重典例分析
应用一：超失重情况物体摩擦力的变化
　　【例1】如图1，一台升降机的底板上放着一个质量为m的物体，它跟地面间的动摩擦力因数为μ，可以认为物体受到最大静摩擦力等于滑动摩擦力．一根弹性系数为k的弹簧水平放置，左端跟物体相连，右端固定在竖直墙上．开始时弹簧伸长为△x，弹簧对物体有水平向右的拉力，现实然发现物体被弹簧拉动，则升降机运动情况为(　　)
　　A．匀加速向下运动a=g-k△x/μm．
　　B．匀加速向下运动，a>g-k△x/μm．
　　C．匀减速向上运动，a>g-k△x/μm．
　　D．匀减速向下运动，a=g-k△x/μm．
【解析】物体开始没有滑动是由于弹簧的拉力小于最大静摩擦力．因，只有减少地面对物体的正压力才能减少最大静摩擦力，当时物体开始滑动．故物体必处于失重状态，具有向下的加速度a，对物体受力分析列方程可得：，故当升降机向下的加速度a>g-k△x/μm时，物体可以在地面滑动．
【答案】B、C正确．
【点拨】此题分析稍为综合，但只要明确竖直方向的受力情况和运动情况和水平方向的受力情况，解题思路就显得清晰了。
应用二：超失重情况的有关仪器的测量效果和测量数据分析
　　【例2】 下列四个实验，哪些不能在绕地球飞行的宇宙飞船中完成?(　　)
　　A．用天平测量物体的质量．
　　B．用弹簧测物体的重力．
　　C．用密度计测物体密度．
D．用水银气压计测舱内大气压强．
【解析】宇宙飞船进入轨道绕地球飞行时，处于完全失重状态．由物体重力而产生的一些现象不复存在，故以上四个实验都不能完成．
【答案】A、B、C、D
【点拨】注意弹簧称虽然不能测物体的重力，但是在宇宙中弹簧称还是能够测量力的。比方说测量人对弹簧的拉力。
　　【例3】如图2，台秤上放着一个装有水的杯子，通过固定在台秤上的支架用细绳悬挂一个小球，球全部浸没在水中，平衡时台秤的示数为某一数值．今剪断悬绳，在球下落但还没到达杯底的过程中，若不计水的阻力，则台秤的示数将(　　)
A．变大． B．变小．
C．不变． D．无法判断．
【解析】（1）等效法．剪断线后小球加速向下运动，而被小球排开的那部分“水球”则向上加速运动，二者加速度大小相同．小球失重，等效水球超重，因为，失重大于超重．整体来看，系统处于失重状态，故台秤读数将变小，B正确．
　　（2）质心法．当剪断线后，小球加速下降时，水球加速上升，但系统的质心在下降，系统处于失重状态，故台秤的读数减少，B正确．
应用三、物体系中部分物体的超重和失重
　　【例4】如图3所示：A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C(包括支架)的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点．当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为(　　)
　　A．F=Mg B．Mg<F<(M+m)g C．F=(M+m)g D．F>(M+m)g

解析一：当铁片被吸引上升时，对0点进行受力分析如图3—8—3，有
①
　　对铁片进行受力分析得，即F'=mg+ma>mg ②
　　则由①②知：，所以选项D正确．
　　解析二：当电磁铁通电，铁板被吸引上升的过程中，铁片具有向上的加速度，导致整个装置的重心具有向上的加速度，处于超重状态，从而F>(M+m)g．
　　答案：D
　　点拨：灵活运用超重、失重知识、对一些动力学问题的解答更为简捷、准确．
应用四、超重和失重液体对浸没在其中的物体的浮力
【例5】一轻弹簧的一端固定在容器底部，另一端与密度小于水的木球相连．容器内盛水使木球浸没在水中，容器、木球都静止时，弹簧伸长量为x，如图4．如果整个容器作自由落体运动，在运动过程中，弹簧的伸长量为x′．试比较x′与x的大小．
【分析】当容器木球都静止时，小球受到重力mg，弹力kx和浮力Vρg，这三个力的合力为零，
即mg + kx=ρVg
当容器自由下落时，其加速度a = g，液体对小球的浮力为：ρV（g-a）=0，
只有重力和弹力使小球产生加速度，即kx′+mg = ma = mg,易得x′=0．
还可以这样考虑：此时液体对木球的浮力为0，木球又完全失重，弹簧当然就不会有形变．