高中数学必修4第一章5.30.doc

高中数学必修 第一章三角函数测试题一、选择题:共12小题,每小题5分,共60分1.(易)下列各命题正确的是( )A.终边相同的角一定相等 B.第一象限角都是锐角C.锐角都是第一象限角 D.小于90度的角都是锐角2.(易 原创)等于( ) A. B. C. D.3.(易)若角的终边经过点P,则的值是( )A. B. C. D.4.(易)函数y =的值域是( )A.1,1 B.1,1,3 C. 1,3 D.1,35. (中)若,则( )A. B. C. D.6.(中)集合M=,P=,则M与P的关系是( )A. B . C . D.7.(中 原创)已知是第一象限角,那么必有( )A. B. C. D.8.(中)、的大小关系为( )A.B.C.D. 9.(中)已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )A. B. C. D.10.(难)设角属于第二象限,且,则角属于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.(中)设,如果且,则的取值范围是( )A. B. C. D.12.在内使sinxcosx成立的x取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题:共4小题,每小题5分,共20分13.(易) 与终边相同的最小正角是_.14.(中)已知角的终边关于轴对称,则与的关系为 .15.(中)设扇形的周长为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数是 .16.(难)已知点在角的终边上,则 .三、解答题:共6小题,共70分17. (本小题满分10分)(易)若角的终边与角的终边相同,在内,求终边与角的终边相同的角.18.(本小题满分12分)(中 改编)已知角终边经过点P,且,求值.19. (本小题满分12分)(中)一扇形的周长为20,当扇形的圆心角等于多少时,这个扇形的面积最大?最大面积是多少?20. (本小题满分12分) (中)已知是关于的方程的两个实根,且,求的值.21.(本小题满分10分)(难)已知,试确定的象限.22.(本小题满分12分)(较难 改编)已知,用单位圆求证下面的不等式:(1);(2).参考答案1.C 和是终边相同的角,排除A,是第二象限叫 ,不是钝角,排除B是小于的角,排除D2. B 3.A ,点P在单位圆上,得.4. D 若x是第一象限角,则y=1+1+1=3;若x是第二象限角,则y=111=1;若x是第三象限角,则y=11+1=1;若x是第四象限角,则y=1+11=1.5. A由已知,在第三象限,6. B M=,P=,得.7. C由,得,即第一、三象限的前半象限,知A、B错,取,得,D错,而,C正确.8.A ,结合三角函数线得.9.B 结合图像得,10.C 当时,在第一象限;当时,在第三象限;而,在第三象限.11.D ,又由,得,即的取值范围是.12.C 由单位圆内正弦线和余弦线可得解二.填空题13. .14.角的终边关于轴对称 即15. 16.或 ,当时,;当时,.三.解答题17.解:由题意,得,则,又,所以解得,而,得, 因此,此时分别为.18.解.,P到原点距离,又,.当时,P点坐标为,由三角函数定义,有,这时;当时,P点坐标为由三角函数定义,得,这时.19.解:设扇形的半径为,则扇形的弧长扇形的面积所以当时,即时.20.解:,而,得,有,解得,有,.21.解:,是第二象限角,又由,知xOyAMNTx,故是第四象限角.22.证明:(1)如图,在单位圆中,有,连接AN,则,设的长为,则,即,又,;(2)均为小于的正数,由(1)中的得,将以上2010道式相乘得,即第 7 页