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高中数学必修五第一章复习测试卷一、选择题：1.在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA2. .在ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 Ab = 10，A = 45，B = 70 Ba = 60，c = 48，B = 100（ ）Ca = 7，b = 5，A = 80 Da = 14，b = 16，A = 453. 在中，已知角则角A的值是（ ）A15 B75 C105 D75或154在中，若，则的度数是（ ）ABCD5.若则ABC为（ ）A等边三角形B等腰三角形C有一个内角为30的直角三角形D有一个内角为30的等腰三角形6.在中，已知则AD长为（ ）A B C D7. 钝角的三边长为连续自然数，则这三边长为（ ）A1、2、3、 B2、3、4 C3、4、5 D4、5、68已知ABC中，abc12，则ABC等于()A123B231 C132 D3129. 在ABC中，则下列各式中正确的是（ ）A B C D 二、填空题：1、已知在中，的面积 .2.设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_3.在平行四边形中，已知，则平行四边形 的面积 4在ABC中，已知2cosBsinCsinA，则 ABC的形状是 三、解答题：、已知a、b、c分别是ABC中角A、B、C的对边，且.（）求角的大小； （）若，求的值2.在四边形ABCD中，AC平分DAB，ABC=600，AC=7，AD=6， SADC=，求AB的长.3.如果ABC内接于半径为的圆，且求ABC的面积的最大值. 4.一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15相距20里处，随后货轮按北偏西30的方向航行，半小时后，又测得灯塔在货轮的北偏东45，求货轮的速度.答案：一、1C 2. D 3. D 4. A. 5. B 6. D 7. B 8.A二、1或 2. 3. 4.等腰三角形三、1（1）由余弦定理得， 且 ， （2）将代入，得 ，由余弦定理得 2 ADC的面积 DAC DAC. DAC, 在ABC中，可求，由余弦定理可求。 3解： 另法： 此时取得等号 4先求SMN ，SNM， NSM在SMN中， 所以货轮的速度是 。5