高中数学必修四第一章测试.doc

第一章基本初等函数()的测试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1(2016陕西延川县期中)半径为 cm，中心角为120的弧长为 ()A. cm B. cm C. cm D. cm2(2016桂林全州学段考)如果sin(A)，那么cos等于()A B. C. D3若点P(sin2，cos2)是角终边上一点，则角的终边所在象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4右图是函数f(x)Asinx(A0，0)一个周期的图象，则f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于()A. B. C2 D25给出下列各函数值：sin100；cos(100)；tan(100)；.其中符号为负的是()A B C D6把函数ysin图象上各点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变)，再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为()Ax Bx Cx Dx7(2016山西大同一中测试)若02，且sin，利用三角函数线得到角的取值范围是()A. B. C. D.8化简等于()Atan B. Ctan D9设asin，bcos，ctan，则()Aacb Babc Cbca Dbac10(2016上海高考)设aR，b0,2若对任意实数x，都有sinsin(axb)，则满足条件的有序实数对(a，b)的对数为()A1 B2 C3 D411已知函数f(x)Asin(x)m(A0，0)的最大值是4，最小值是0，该函数的图象与直线y2的两个相邻交点之间的距离为，对任意的xR，满足f(x)m，且f()f，则下列符合条件的函数的解析式是()Af(x)2sin2 Bf(x)2sin2Cf(x)2sin2 Df(x)2sin212(2016山西榆社中学期中)函数f(x)Asin(x)(A，是常数，A0，0)的部分图象如图所示，下列结论：最小正周期为；将f(x)的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；f(0)1； f0)和g(x)2cos(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x，则f(x)的取值范围是_15(2016河南洛阳八中月考)函数yf(cosx)的定义域为(kZ)，则函数yf(x)的定义域为_16已知函数f(x)，则下列结论正确的是_f(x)是奇函数；f(x)的值域是；f(x)是周期函数；f(x)在上递增三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)化简，其中角的终边在第二象限18(12分)已知函数yAsin(x)的部分图象如图所示(0)，试求它的表达式19(12分)(2016山西大同一中期中)已知是一个三角形的内角，且sincos.(1)求tan的值；(2)用tan表示并求其值20(12分)(2016银川九中期中)已知函数f(x)3sin3.(1)用五点法画出这个函数在一个周期内的图象；(必须列表)(2)求它的振幅、周期、初相、对称轴方程；(3)说明此函数图象可由ysinx在0,2上的图象经怎样的变换得到21(12分)设函数f(x)sina(其中0，aR)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为.(1)求的值；(2)如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值22(12分)已知函数f(x)logacos(其中a0，且a1)(1)求它的定义域；(2)求它的单调区间；(3)判断它的奇偶性；(4)判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的周期详解答案1D120，弧长为，故选D.2Asin(A)，sinA，cossinA，故选A.3D2弧度是第二象限角sin20，cos20.点P在第四象限，角的终边在第四象限，故选D.4A易知A2，由8，得，f(x)2sin，又由对称性知，原式f(1)2sin，故选A.5Bsin1000；cos(100)cos1000；sin0，cos1，tan0.其中符号为负的是，故选B.6A依题意得，经过图象变换后得到的图象相应的解析式是ysinsincos2x，注意到当x时，ycos()1，此时ycos2x取得最大值，因此直线x是该图象的一条对称轴，故选A .7D如图示，满足sin的角为，所以符合条件的角为，故选D.8B原式.故选B.9Dasinsintanc.cossinsin，sinsin.故bac.10Bsinsinsin，(a，b)，又sinsinsin，(a，b)，因为b0,2，所以只有这两组故选B.11D由题意得解得由题可知周期T，由T得4，于是函数f(x)2sin(4x)2.又由题可知x是函数的对称轴，故4k，则k(kZ)，又因为f()f，验证选项A、D，可得选项D正确12C由图象可知，A2，T4，2，当x时，2，f(x)2sin故正确；f(0)2sin，故不正确，故选C.13.1解析：原式sin120cos210cos60sin301.14.解析：由题可知，f(x)与g(x)的周期相同，T，2，则f(x)3sin，当0x时，2x，f(x)3.15.解析：2kx2k，kZ.cosx1.f(x)的定义域为.16解析：f(x)f(x)的图象如图所示依据图象可知正确17解：原式.是第二象限角，sin0，cossin0，T，2.图象过点，fAsin0，2k，kZ，令k0，得.又图象过点，由Asin得，A.所求表达式为ysin.19解：(1)已知是一个三角形的内角，00.由sincos，得12sincos，2sincos，cos0，2k2x2k(kZ)即kx1时，f(x)的单调增区间为(kZ)单调减区间为(kZ)当0a1时，f(x)的单调增区间为(kZ)，单调减区间为(kZ)(3)f(x)的定义域不关于原点对称，函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数(4)f(x)logacoslogacosf(x)函数f(x)的周期为T.10