一元二次方程根与系数的关系作业.doc

学生做题前请先回答以下问题
问题1：从求根公式中我们发现_______，_________，
这两个式子称为_____________，数学史上称为___________．
问题2：使用韦达定理的前提是_________________．关键在于找准方程中的a，b，c，需要先把方程化简整理为______________的形式．
问题3：一元二次方程应用题的常见类型有：
①______________；②______________；③______________．
________型例如：原价某元，经过两次连续降价（涨价）；1人患了流感，经过两轮传染．
_________型例如：“每涨价××元，则销量减少××件”．

一元二次方程根与系数关系及应用题
一、单选题(共9道，每道8分)
1.已知关于x的一元二次方程的两根分别为，则b与c的值分别为( )

A.b=-1，c=2 B.b=1，c=-2
C.b=1，c=2 D.b=-1，c=-2

2.已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为( )

A.-1 B.9
C.23 D.27

3.已知关于x的一元二次方程的两根为和，且，则a的值是( )

A.a=1 B.a=1或a=-2
C.a=2 D.a=1或a=2

4.若关于x的一元二次方程有两个正实数根，则a的取值范围是( )

A.B.
C.D.

5.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则根据题意，列出的方程是( )

A.B.
C.D.

6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，已知全班共送了2070张相片，如果设全班有x名学生，根据题意可列方程为( )

A.B.
C.D.

7.某品牌服装原售价为173元，经过连续两次降价后售价为127元，设平均每次降价x%，则下面所列方程中正确的是( )

A.B.
C.D.

8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )

A.B.
C.D.

9.如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如图中阴影部分所示，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是( )

A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450
C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-2x)(70-2x)=2450

二、填空题(共3道，每道9分)
10.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长为____m（可利用的围墙长度超过6m）．

11.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，第三轮将新增____人患流感．

12.某剧场共有1161个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少
16，则每行的座位数为____个．

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