一元二次方程根与系数的关系-(4).doc

一教学内容一元二次方程根与系数的关系二教学课时第二课时（共两课时）三辅助教学利用电子白板教学，学生课前预习四教学目标1. 知识目标：1.不解方程检验方程的解；2.已知方程的解构建方程；3.求关于方程两根的代数式的值；4.已知关于方程两根的代数式的值，求方程中字母的值2. 能力目标：通过学习使学生经历观察，实验，猜想，证明等过程发展推理能力，进一步培养创新能力3.情感目标：激发求知欲，培养积极的态度，体验解题的成功感，树立自信心五教学重点根与系数关系的应用六教学难点在具体的题目中发现根与系数的关系，以及能灵活应用教学过程一、知识回顾1一元二次方程的一般形式是什么？ 2. 一元二次方程的求根公式是什么？ （）3. 判别式与一元二次方程根的情况：是一元二次方程的根的判别式，设，则（1）当时，原方程有两个不相等的实数根；（2）当时，原方程有两个相等的实数根；（3）当时，原方程没有实数根.4. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1，x2与系数a,b,c的关系是什么？ ，二、课堂互动一不解方程检验方程的解【例1】已知方程x2-4x+m=0的一个根为-2，求方程的另一个根及m的值。分析：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根，则有这是根与系数的关系.已知一元二次方程两根x1，x2的不等关系求原方程中的字母参数时，一般考虑根与系数的关系和根的判别式，尤其是根的判别式不要忘记，这是保证方程有根的基本条件.随堂训练1 一元二次方程6x2-3x+2=0的两根之和是 ，两根之积是 。2 已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） A. 1 B. 2 C. -2 D. -1二已知方程的解构建方程【例2】已知方程 x23x20，不解这个方程，利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的各根的 2 倍点拨：如果原方程的两根为x1,x2,则新方程的两根为2x1,2x2,所求方程为x2-（2x1+2x2）x+2x1*2x2=0,只要求出x1+x2,x1x2 ，便可解出。随堂练习1. 请写出一个两实数根符号相反的一元二次方程 。2. 任写一个一个根为-1，另一个根大于0小于1的一元二次方程 。三已知方程两根的代数式的值，求方程中字母的值【例3】设a,b是方程x2-（m-1）xm0（m0）的两个根，且满足+=-，求m的值。点拨：这是一综合应用的题型，可以根据得到关于m的方程，然后求解。四求关于方程两根的代数式的值【例4】关于x的一元二次方程x2-6x+k+10的两个实数根是x1，x2，且满足x12+x22=24,则k的值是（ ）三自我完善1. 本课小结 （学生归纳）2. 课后作业；作业本P7T7，8四板书设计一元二次方程根与系数的关系（ppt）五教学反思1. 这是一选学内容，但常出现在填空，选择题中。常与几何，函数结合成题。是中考常考题型之一2. 在推导过程中向学生展示认识事物的一般规律，借此锻炼学生的分析，观察，归纳能力以及推理论证能力2