一元二次方程根与系数的关系(一).doc

一元二次方程根与系数的关系（一）
一、 填空：
1、 如果一元二次方程=0的两根为，，那么+= ，
= .
2、 如果方程的两根为，，那么+= ，= .
3、 如果一元二次方程的两根互为相反数，那么= ；如果两根互为倒数，那么= .
4、 方程的两个根是2和－4，那么= ，= .
二、 不解方程，求下列方程两根之和，两根之积:
（1）, += ，= .
（2）0, += ，= .
（3）, += ，= .
（4）=0, += ，= .
三、解答题:
1、若关于的方程的一个根是－5，求另一个根及的值.

2、已知方程=0，若两根之差为－4，求的值.

一元二次方程根与系数的关系（二）
一、填空：
１、以，为根的一元二次方程（二次项系数为1）是　 　 　 .
2、以，为根的一元二次方程是　 　 　 .
3、若两数和为3，两数积为－4，则这两数分别为 　 .
二、已知方程的两根为、，且 >,求下列各式的值:
１、+= ；2、= ；
3、= ；4、= .
三、选择题：
1、关于的方程＝０有一个正根，一个负根，则的值是（　　）
（A）0 （B）正数 （C）－8 （D）－4
2、分别以方程=0两根的平方为根的方程是（　　）
（A） （B）
（C） （D）
3、已知方程=0的两根是，，那么（ ）
(A )－7 (B) 3 (C ) 7 (D) －3
四、关于的方程有两个实数根，且这两根平方和比两根积大21. 求的值.　

一元二次方程根与系数的关系（三）
一、 填空：
１、方程的两根为，，那么+= ，= .
２、以和为根的一元二次方程是　 　 　 .
3、若两数和为4，两数积为3，则这两数分别为 　 .
4、已知方程的两根为，，那么= .
5、若方程的一个根是，则另一根是 ，的值是 .
6、若方程的两根互为相反数，则= ，若两根互为倒数，则= .
7、如果是关于的方程的根是和，那么在实数范围内可分解为 .
二、 选择题：
1、已知方程的两根为，，那么=（ ）
(A )－ (B) (C )3 (D) －3
2、下列方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、若方程的两根互为相反数，则的值是（　　）
(A )5或－2 (B) 5 (C ) －2 (D) －5或2
4、若方程的两根是，，那么的值是（　　）
(A )－ (B) －6 (C ) (D) －
三、 解答题：.
1、 若关于的方程两根的平方和是9. 求的值.
2、已知，是关于的方程的两个根，且－=2.
求的值.

3、已知方程的两根之差的平方是7，求的值.

4、已知方程的两根互为相反数，求的值.

5、已知关于的方程的两个不相等的实数根的倒数和的平方等于25，求的值.

6、已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.

7、已知关于的方程的两根之和为－1，两根之差为1，其中是△ABC的三边长，判断△ABC的的形状.

8、实数应满足怎样的条件，才能使方程的两根成为一个直角三角形两锐角的正弦.

9、关于的方程的两实数根之和等于两实数根的倒数和，求的值.

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