河浦中学2016—2017学年度第一学期月考高一数学.doc

河浦中学2017—2018学年度第一学期月考
高 一 数 学 科 试 题
（满分100分，限时90分钟）
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．）
1．集合的另一种表示法是（　 　）
A. B. C. D.
2．下列关系式正确的是（　 　）
A． B． C． D．
3．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ）
A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D．
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A.， B.
C.， D.，
5．函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
6．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．映射f：A→B，在f作用下A中元素(x，y)与B中元素(x－1,3－y)对应，则与B中元素(0,1)对应的A中元素是(　　)
A．(－1,2) B．(0,3) C．(1,2) D．(－1,3)
8．设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为(　　)
A．1 B．0 C．－1 D．π
9．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）

10.已知函数f(x)＝是R上的减函数，则实数a的取值范围是(　　)
A．(0,3) B．(0,3] C．(0,2) D．(0,2]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）
11．集合用区间表示为
12．函数 ，则 ；若则
13．已知是二次函数，且，则的解析式是
14．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________．
三、解答题（本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
15．（本题满分10分）已知集合，，
.
(1) 求，；
(2) 若，求的取值范围.

16．（本题满分10分）已知函数
（1）求的定义域并用区间表示；
（2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论.

17．（本题满分10分）已知函数
（1）当时，求函数的最值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数;[
（3）求的最小值

河浦中学2016—2017学年度第一学期月考
高一数学科答案
一、选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
C
B
D
C
B
B
D
二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.）
11． 12．0， 13． 14．(1,3]
三、解答题（本大题共3小题,共30分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
15．（1） ……………………2分
， ……………………3分
……………………5分
（2）由（1）知，
若，则， ………………7分
解得 ………………9分
解得； ……………………10分
16．解：（1） 函数的定义域为 ………………1分
用区间表示为（－∞，0）∪（0，＋∞） ……………3分
（2）函数在上是增函数，证明如下： ………………4分
任取，不妨设， ………………5分
…………7分
且
即 ………………9分
………………10分
17．解：（1）当对称轴 ………………1分
∴ …………3分
（2）对称轴当或时，在上单调 …………………5分
∴或 ………………………………6分

（3）当，即时，在上是增函数，所以
………………………………7分
当，即时，在上是减函数，在上是增函数，
所以 ………………………………8分
当，即时，在上是减函数，所以
………………………………9分
综上可得
………………………………10分