人教版初中数学第三章3.3—去括号与去分母.docx

谭覃惠创新课堂教学设计
3.3 解一元一次方程──去括号

教学内容
课本第96页至第97页．
教学目标
1．知识与技能
掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．
2．过程与方法．
经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．
3．情感态度与价值观
关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
重、难点与关键
1．重点：列方程解决实际问题，会解含有括号的一元一次方程．
2．难点：列方程解决实际问题．
3．关键：建立等量关系．
教具准备
投影仪．
教学过程
一、知识回顾
与学生一起回顾解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1.再通过举解一元一次方程的例子来巩固一元一次方程的解题步骤，在旁边标注每一步的注意事项，与学生共同完成回顾以及为接下来的知识做铺垫。
二、引入新课
我们已经学习了运用一元一次方程解决一些比较简单的实际问题．本节继续讨论如何列、解一元一次方程的问题．当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，解方程的步骤也相应更多些．
问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
你会用方程解这道题吗？
教师操作投影仪，提出问题，学生思考，并与同伴交流，探索列方程思路．在学生充分思考、交流后，教师引导学生作以下分析：
1．本问题的等量关系是什么？
2．如果设上半年每月平均用电x度，那么怎样表示下半年每月平均用电量、上半年共用电量和下半年共用电量．
3．根据等量关系，列出方程．
4．怎样解这个方程．
思路点拨：本问题的等量关系是：
上半年用电量（度）＋下半年用电量（度）＝150000
设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度，上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度，列方程
6x+6（x-2000）=150000
提问：思考：这个方程与我们之前学的方程有什么区别？如何解这个方程？
此时学生很容易发现这个式子比原来的方程多了括号，要解这道题就要先去括号，再求解.
接着回顾去括号的法则：去括号，看符号；是“十”，不变号；是“－”，全变号。
开始解方程：
去括号，得 6x+6x-12000=150000
移项，得 6x+6x=150000+12000
合并同类项，得 12x=162000
系数化为1，得 x=13500
因此，这个工厂去年上半年平均每月用电13500度．
思考：本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？
点拨：如果设去年下半年平均每月用电x度，那么怎样列方程呢？这个方程的解是问题的答案吗？
设去年下半年平均每月用电x度，则上半年平均每月用电（x+2000）度，列方程，6（x+2000）+6x=150000．解方程，得x=11500，那么上半年平均每月用电量为11500+2000=13500（度）．
方法一叫直接设元法，方程的解就是问题的答案；方法二是间接设元法，方程的解并不是问题答案，需要根据问题中的数量关系求出最后答案．
方程中有带括号的式子时，利用分配律去括号是常用的化简步骤．
三、范例学习
例1．解方程：3x-7（x-1）=3-2（x+3）．
解法见课本强调去括号时，要注意的事项．
四、巩固练习
课本第97页练习，第102页习题3．3第5题．
1．解：（1）去括号，得4x+6x-9=12-x-4
移项，得 4x+6x+x=12-4+9
合并，得 11x=17
系数化为1，得 x=
（2）去括号，得3x-24+2x=7-x+1
移项，得3x+2x+x=7+1+24
合并，得 5x=32
系数化为1，得 x=6
思路点拨：用分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号．
方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，再去大括号的顺序去括号．
2.在多媒体上展示几道去括号的练习题，包括了括号前是正负号以及括号前有数字的类型题，包括了括号前是正负号以及括号前有数字情况，这是学生的易错点，做完练习之后刚好能总结易错点，加深学生的印象：
练习：（1）4x+（2x-1）=17
（2）3x-（x+3）=1
（3）7x+2（x-5）=-1
（4）x-3（2x-7）=-4
让学生上黑板写，及时练习及时评讲。
3.巩固提高：(2) 4x+3(2x-3)=12-(x+4)
（设计的目的是提高题目难度，让学生的能力得到发展延伸）
五、课堂小结
本节课我们继续讨论列方程解决实际问题，同时学习了如何解含有括号的方法，解此类方程，一般地先去括号，后移项，合并，系数化为1，并且注意去括号时易出错的问题．
六、作业布置
1．课本第102页习题3．3第1、2、4、6题．
2．选用课时作业设计．

教学反思：本节课我认为做的表较好的是整节课的流程设计，按照回顾旧知-拓展延伸-引入新课-设置悬念-巩固新知-课堂小结的顺序，在学生已有的认知水平以及所具有的知识的基础上，进行类比与推广，学生在学习这堂课之前已经学习了整式的化简中的去括号以及解一元一次方程的步骤，所以本节课的任务是把两个知识点结合在一起来解一元一次方程，大部分学生都能顺着我引导的思路，理解并掌握本节内容，在练习的设计上，我设计了四种不同的类型题，包括了括号前是正负号以及括号前有数字情况，这是学生的易错点，做完练习之后刚好能总结易错点，加深学生的印象。本节课也出现了很多不足之处，比如，没有考虑到这天刚好是学生参加完运动会的第一天，精神状态不够好，积极性也不够，再者，让学生动手写和动口回答的机会太少，应该在让学生上黑板解完题之后，让其他学生批改，无论是解题的学生还是批改的学生，如果有一方学生答错，或者答得不够完整，就能及时发现问题，解决问题，所以在开发学生思维方面，我做得还很不足，以后会慢慢加以改正并优化课堂设计，及时反思，及时提高自己。