双向中断下城市轨道交通关键站点识别方法研究.pdf

doi:10.3969/j.issn.1007-7375.2023.03.019双向中断下城市轨道交通关键站点识别方法研究胡军红，张雯婕，汤瑞，闻成维(南京工业大学 交通运输工程学院，江苏 南京 211816)摘要:针对现有城市轨道交通网络关键站点识别方法对站点双向中断场景下列车运行交路调整过程考虑不足的问题，提出一种双向中断下城市轨道交通网络关键站点识别方法。假设站点失效情况为双向中断运营，根据线网中折返站点布设情况确定节点失效范围。从网络连通性、网络拓扑特性和站点自身属性3方面选取评价指标，采用TOPSIS法综合评价城市轨道交通网络站点重要度，选取成都地铁网络作为实例，识别成都地铁网络关键站点。结果表明，成都地铁网络关键站点主要分布在环线与射线相交区域的换乘站；识别结果中部分非换乘站点的重要度会由于其折返区段内包含其他重要车站得到提升，本文提出的方法能够识别出部分原节点移除法下容易忽略的站点，使评价结果更符合实际。关键词:城市轨道交通网络；关键站点；复杂网络；双向中断；优劣解距离法(TOPSIS)中图分类号:U298文献标志码:A文章编号:1007-7375(2023)03-0168-07A Method of Identifying Critical Stations for Urban Rail Transit underBidirectional InterruptionsHUJunhong,ZHANGWenjie,TANGRui,WENChengwei(SchoolofTransportationEngineering,NanjingTechUniversity,Nanjing211816,China)Abstract:Sincetheexistingmethodsofidentifyingcriticalstationsforurbanrailtransitnetworksseldomconsidertheprocessoftrainoperationinterchangeadjustmentinthesituationofbidirectionaldisruptions,acriticalstationidentificationmethodofurbanrailtransitnetworksunderbidirectionaldisruptionsisproposed.Assumingthatthestationfailuresituationisabidirectionaldisruptionofoperation,thenodefailurerangeisdeterminedbasedonthedistributionofturnbackstationsinthenetwork.Evaluationindicatorsareselectedfromthreeaspects:networkconnectivity,networktopologyandstationattributes,whiletheimportanceofurbanrailtransitnetworkstationsiscomprehensivelyevaluatedbyTOPSIS.ThemetronetworkinChengdusystemisselectedasanexampletoidentifythecriticalstations.ResultsshowthatthecriticalstationsofChengdumetronetworkaremainlydistributedintheinterchangestationswheretheringlineandtheraylineintersect.Theimportanceofsomenon-interchangestationsintheidentificationresultsisincreasedduetotheinclusionofotherimportantstationsintheturnbacksection.Theproposedmethodcanidentifysomestationsthatareeasilyignoredbytheoriginalnoderemovalmethod,makingtheevaluationresultsmorerealistic.Key words:urbanrailtransitnetwork;criticalstations;complexnetwork;bidirectionalinterruption;TOPSIS(techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolution)随着城市轨道交通网络规模不断扩大，人们对城市轨道交通的运营管理能力提出了更高要求。城市轨道交通日常运营中可能面临着设备设施故障、气候变化、自然灾害、地铁火灾、恐怖暴力袭击等风险的干扰，关键站点的故障可能导致网络性能下降甚至崩溃。因此，有必要对轨道交通网络中的站点重要度进行排序，进而识别关键站点。识别结果可为城市轨道交通运营管理部门提供理论指导，使第26卷第3期工 业 工 程Vol.26No.32023年6月Industrial Engineering JournalJune2023收稿日期：2022-10-29基金项目：国家自然科学基金资助项目(51878349)；江苏省研究生科研与实践创新计划资助项目(SJCX22_0479)作者简介：胡军红(1974)，女，河南省人，副教授，博士，主要研究方向为交通运输规划与管理。通讯作者：张雯婕(1998)，女，彝族，贵州省人，硕士研究生，主要研究方向为交通运输规划与管理。Email：z-。其在特殊情况下对某些关键站点进行针对性的管理和保护，以确保城市轨道交通网络安全、可靠运营，提高公共交通系统的服务水平。现有城市轨道交通网络关键站点识别方法包括静态指标评价法和动态指标评价法两类1。静态指标评价法指在轨道交通网络正常运营状态下，从线网拓扑特征2-4和站点客流负载情况5-7等方面选取静态指标综合评价站点重要度，识别关键站点。动态指标评价法也称节点移除法，该方法通过从轨道交通网络中移除失效站点，分析站点失效或站点失效后故障蔓延对网络运营状态的影响，由此识别网络中关键站点。动态指标评价法常以网络效率损失、最大连通子图损失8-9等指标衡量站点失效对网络连通性的影响程度，以网络可达性10、乘客出行时间11和网络客流运输12-13等指标衡量站点失效对乘客出行服务的影响程度。总结发现，现有研究成果大多基于复杂网络理论，从网络拓扑特性、网络连通性和乘客出行服务等方面识别关键站点。但选择评价指标时，缺乏对站点类型、站点规模等体现站点自身属性的因素进行考虑。此外，城市轨道交通的运营建立在列车运行基础之上，当站点发生双向运营中断时，运营管理部门将根据线网中具备折返功能站点的布设情况调整列车运营交路，这将间接导致失效站点两侧部分站点被迫退出线网运营14。例如，广州地铁二十一号线神舟路站发生雨水倒灌，间接造成黄村站至苏元站区间的6个站暂停营运7小时。现有动态指标评价法模拟站点失效时，仅从网络中移除失效站点自身，不能体现网络连通性是建立在列车可运行基础上，与实际严重不符，使得研究成果难以准确应用于实际运营。因此，有必要考虑站点双向中断运营下的列车运行交路调整，将站点中断运营导致的间接失效范围作为重要因素纳入城市轨道交通网络站点识别方法研究中。综上，本文基于动态指标评价法研究城市轨道交通网络关键站点识别方法。首先，假设站点失效情景为双向中断运营，根据线路中具备折返功能站点的布设情况确定网络失效范围，以此模拟城市轨道交通车站的失效状态。然后，从网络连通性、网络拓扑特性和站点自身属性3方面选取评价指标，采 用 TOPSIS法(technigue for order preference bysimilaritytoanidealsolution,优劣解距离法)综合评价城市轨道交通网络站点重要度，并选取成都地铁网络作为实例研究，以此验证本文提出方法的有效性。1 双向运营中断下失效范围 1.1 网络拓扑结构构建SpaceL法是常用的公共交通网络模型构建方法，将轨道交通网络中的站点抽象为节点，两个相邻站点间的线路抽象为边，若两车站在某一线路上相邻，说明两节点之间存在链路，在网络模型中将两个节点用一条边相连。该方法能较好地重现城市轨道交通网络的实际拓扑结构，故本文基于SpaceL法构建城市轨道交通网络拓扑结构图。1.2 失效范围说明现有研究中，学者们使用节点移除法模拟站点失效状态时仅将失效站点自身从网络中移除，根据站点失效对网络连通性的影响程度判断失效站点的重要度。但当突发事件导致站点双向中断运营时，运营管理部门通常会根据线路中具备折返功能车站的布设，选择合适车站调整列车运营交路，以此减少对乘客出行造成的负面影响。此时，失效范围不仅为失效站点自身，还包括失效站点所在折返区段内其他站点及线路。由此，假设站点发生双向运营中断，失效范围为失效站点自身以及与失效站点在同一折返区段内其他站点及线路，以此改进节点移除法，更好地模拟城市轨道交通站点失效状态。此外，城市轨道交通实际运营中同一换乘站内的不同线路基本是独立运营的，即同一换乘站内一条线路失效不影响其余线路运营。因此，换乘站中仅一条线路失效时，仅移除该线路所在连边，不移除该换乘站，当换乘站内所有线路都失效或换乘站自身失效时才将该换乘站从网络中移除。图1举例说明了节点移除法改进前后的节点失效范围。从中可看出节点D失效时，与原节点移除法相比，改进节点移除法中站点失效对网络连通性将造成更严重、更广泛的负面影响。2 关键站点识别从城市轨道交通网络中移除失效站点使得网络拓扑结构处于动态变化中，此时可由站点失效对网络连通性的影响程度体现站点重要性。但同一折返区间内任意车站失效对网络连通性影响相同，仅从网络连通性角度评价站点重要度不能体现同一折返区段内不同站点的重要性区别。因此，本文不仅从网络连通性角度选取重要度评价指标，还从网络拓第3期胡军红，张雯婕，汤瑞，等：双向中断下城市轨道交通关键站点识别方法研究169扑特性和站点自身属性两个角度选取重要度评价指标，最后采用TOPSIS法对站点重要度进行综合评价，以此识别关键站点。2.1 问题描述及假设2.1.1网络连通性指标以站点失效前后网络效率变化值和最大连通子图变化值5-7体现站点失效对网络连通性的影响。1)最大连通子图变化值。从网络中移除失效站点后，城市轨道交通网络被分成不同的连通子图，其中站点数目最多的连通子图称为最大连通子图。选用正常运营的城市轨道交通网络中站点数目与失效状态时的最大连通子图站点数目之差衡量站点失效对城市轨道交通网络连通性的影响程度，表达式为LCCi=NN。(1)LCCiiNNiLCCii式中，表示站点 失效前后的最大连通子图变化值；表示正常运营的城市轨道交通网络中站点数目；表示站点 失效后的最大连通子图站点数目。值越大说明站点 失效后对网络连通性影响越大，节点越重要。2)网络效率变化值。失效站点从网络中移除后，网络中某些路径被迫中断，使得站点之间的最短路径发生变化，此时可选用网络效率衡量网络连通性的强弱，表达式为E=1N(N1)i,j1dij。(2)EdijijE0EiiEi=|E0Ei|Ei式中，表示网络在某种状态下的网络效率，表示站点 到站点 的最短路径长度。令表示初始网络的效率，表示站点 失效后的网络效率，则网络效率变化值可表示为，其中值ii越大说明站点 失效对网络效率影响越大，则站点在网络中越重要。2.1.2网络拓扑特性指标站点的度中心性、接近中心性和介数中心性指标可以较好地描述在网络中与其他站点的直接关联性、联系的便捷性以及在其他站点间联系中的桥接作用3，由此本文选用这3个指标描述站点在网络拓扑特性中的重要度，计算公式如式(3)(5)所示。DCi=Nj=1aijN；(3)BCi=i,j,lnjl,injl；(4)CCi=(N1)/Nj=1,j,idij。(5)DCiiijaij=1aij=0BCiinjl,ijlinjljlCCii式中，表示站点 的度中心性，当站点 与站点 间存在连边时，否则；表示站点的介数中心性，表示站点 和站点 间最短路径经过站点 的数目，表示站点 和站点 之间的最短路径数目；表示站点 的接近中心性。2.1.3站点自身属性指标由于实际运营的轨道交通网络与图论下的网络存在较大差异，仅根据图论指标进行站点重要度评估会存在偏差。因此，本研究从站点客流规模和站点类型两个角度分别选取评价指标体现站点自身属性，以此评价站点重要度。在站点客流规模方面，地铁设计规范(GB501572013)中明确指出“车站出入口数量，应根据吸引与疏散客流的要求设置”，由此可见站点出入口数目可间接体现站点客流规模作为站点重要度评价指标。在站点类型方面，将轨道交通站点按运营特点可分为始发终点站、中间站、折返站和换乘站4类，对不同类型车站进行区别赋值，以此作为站点重要度评价依据。两项指标具体解释如下。1)站点出入口数目。将站点拥有的出入口数目作为站点客流规模重要度取值，出入口数目越多，说明该站点承担的客流量越多，站点越重要。2)站点类型。根据文献15的研究，将不同类型站点的重要度分别取值如下：中间站计为1、折返站计为2、始发终点站计为2、换乘站计为3。由于站点度中心性指标已经考虑换乘站的换乘线路数目，关于站点类型的评价中不再考虑换乘站的换乘线路数目区别计ABCDEFGHJIKLMABCFEGHIJKLMABEGHIJKLM(c)改进节点移除法(a)实际配线图，假设 D 站点失效(b)原节点移除法图 1 站点双向中断时的网络失效范围举例说明Figure 1 Schematic diagram of network failure range underbidirectional interruptions170工业工程第26卷分，即网络中所有换乘站都计为3。此外，实际运营中连接停车场或车辆段的站点非常重要，将连接停车场或车辆段的站点重要度在原计分基础上增加0.5作为最后取值。若站点属于两种及以上类型，按取值较高的站点类型取值。综上，本文选取的轨道交通网络站点重要度评价指标如图2所示。城市轨道交通网络站点重要度评价指标度中心性介数中心性接近中心性站点出入口数目站点类型网络效率变化值最大连通子图变化值网络拓扑特性网络连通性站点属性图 2 城市轨道交通站点重要评价指标Figure 2 Evaluation indicators for the importance ofurban rail transit stations 2.2 基于TOPSIS法的综合评价TOPSIS法是一种常用的综合评价方法，能充分利用原始数据信息，精确地反映各评价方案之间的差距，而且该方法对数据分布及样本含量无严格限制，数据计算简单易行。因此，选用TOPSIS法综合评价站点重要度。TOPSIS法基本思想为构造归一化初始矩阵，找出各项指标的最优、劣值确定最优、劣方案，计算各评价对象与最优、劣方案间的接近程度，以此作为评价对象优劣的依据。具体评价步骤如下。步骤步骤1指标权重计算。合理确定指标权重是应用TOPSIS综合评价的关键环节。变异系数法通过分析各项指标数据差异性，对数据差异较大的指标赋予较高权重值，是一种常用客观赋权方法。因而，本文研究中选用变异系数法确定指标权重。vj=jxj=1xj1mmi=1(xijxj)2；(6)wj=vjnj=1vj。(7)xijij(i=1,2,m;j=1,2,n)jj其中，为第 个站点对于第 个指标的取值，为对所有站点的第 个xjjvjjwjj指标取值求均方差，为对所有站点的第 个指标取值求平均值，表示第 个评价指标的变异系数，表示第 个评价指标的权重。步骤步骤2构造归一化初始矩阵。mnX假设有 个评价对象，个评价指标，则原始数据矩阵 为X=x11x12x1n.xm1xm2xmn。(8)Yyij=xijmi=1x2ij经归一化处理后的标准矩阵为，其中。步骤步骤3确定最优、劣方案。最优方案为Y+=ymaxj=1,ymaxj=2,.,ymaxj=n。(9)ymaxj=max(y1j,y2j,.,ynj)式中，。最劣方案为Y=yminj=1,yminj=2,.,yminj=n。(10)yminj=min(y1j,y2j,.,ynj)式中，。步骤步骤4评价对象与最优、劣方案的接近程度。评价对象与最优方案的接近程度为D+i=vtnj=1wj(Y+jyij)2。(11)评价对象与最劣方案的接近程度为Di=vtnj=1wj(Yjyij)2。(12)步骤步骤5计算评价对象与最优方案的贴近度。Ci=DiD+i+Di。(13)Cii0Ci1CiCi其中，表示第 个评价对象与最优方案的贴近度，的数值越大，说明评价对象越优，可将各评价对象的值由大到小进行排序，得到最后评价结果排序。3 实例应用截至2022年7月，成都市已开通运营12条地铁线路，线路运营总长度约518km，共计运营车站282个，换乘站为46座，成都地铁已进入网络化运第3期胡军红，张雯婕，汤瑞，等：双向中断下城市轨道交通关键站点识别方法研究171营阶段，对其进行站点重要度分析是必要的，由此选用成都地铁作为实例应用。3.1 关键站点识别3.1.1评价指标取值计算基于SpaceL法构建成都地铁网络模型，计算各站点的不同指标取值，结果如表1所示。由于站点数量偏多，故仅列举10个车站的计算结果。由表1可知，改进节点移除法中网络效率变化值、最大连通子图变化值的取值明显比原节点移除法大，说明原节点移除法中忽略站点失效对周边站点运营的间接影响，弱化了部分站点失效对网络连通性的负面影响，这将影响部分车站的重要度评价结果。表 1 评价指标取值结果举例说明Table 1 Examples of evaluation indicator values车站网络效率变化值最大连通子图变化值度中心性接近中心性介数中心性站点出入口数目站点类型原移除法改进移除法原移除法改进移除法韦家碾站0.00010.00011110.07370.000052升仙湖站0.00060.00112220.07960.007142.5火车北站0.00230.00263340.08640.120963人民北路站0.00070.00211340.09070.116063文殊院站0.00050.00201320.09460.083762骡马市站0.00090.00111340.09970.134253天府广场站0.00090.00281540.09930.080793锦江宾馆站0.00040.00051220.09830.063841华西坝站0.00040.00051220.09840.064031省体育馆站0.00150.00191640.10180.1151633.1.2评价指标权重计算由变异系数法计算得出各指标权重如表2所示。表 2 不同评价指标权重Table 2 Weights of different evaluation indicators指标权重取值最大连通子图变化值0.25网络效率变化值0.20度中心性0.09接近中心性0.05介数中心性0.23站点出入口数目0.08站点类型0.103.1.3TOPSIS综合评价根据式(9)(10)计算得到改进节点移除法下各指标的最优、劣方案如表3所示。结合式(11)(13)计算各站点与最优方案的贴近程度，将贴近度由高到低进行排序，即可得到成都地铁网络站点重要度排序结果。3.1.4结果分析图3中标注了重要度排名前20位的站点，从中可知如下结果。1)从站点类型看，重要度排名前20名的站点中有13个为换乘站，且三线换乘站点尤为重要。部分非换乘站点由于其折返区段内包含了环线与射线相交的换乘站，一旦该站点失效将间接导致环线与射线不能正常换乘，使得其重要度也相对较高。2)从站点在网络中所处位置看，重要度排名靠前的站点大多集中于网络中环线与射线相交区域，这是因为此类站点的失效将导致线路末端射线部分与地铁网络不能正常连接，形成孤立线路。例如，3号线和5号线北端的放射线部分站点数多达14个以上，当此类放射线与环线相交区域的站点失效，将导致线路末端十余个站点不能与地铁中心网络正常连接，形成孤立线路，造成严重负面影响。3)从站点所属线路看，重要度排名靠前的站点中大多属于成都地铁1号线、3号线、5号线、7号表 3 评价指标的最优、劣方案Table 3 The best and worst schemes of evaluation indicators评价指标最优最劣最大连通子图变化值0.2190.012网络效率变化值0.2800.000度中心性0.1460.024接近中心性0.0810.029介数中心性0.2920.000出入口数目0.1600.035车站类型0.1080.031172工业工程第26卷线、18号线。7号线作为成都地铁网络中的唯一环线，承担着串联网络中多条线路，满足各线路间客流联络的功能，因而7号线上多个换乘站的综合重要度较高。3号线和5号线的北端放射线部分站点数目偏多，射线与环线相交区域站点的失效影响范围较广，对于这两条线路的管理应着重于北端放射线与环线相交部分，出现突发情况时应利用地面公交转运、疏散乘客，减少乘客出行延误。1号线与18号线两条线路的走向高度重合，若连接两条线路的换乘站失效，将同时影响这两条线路的正常运营，对沿线居民出行造成严重负面影响，因此连接这两条线的5个换乘站综合重要度都偏高。3.2 节点移除法改进前后识别结果对比表4展示了节点移除法改进前后站点重要度排名变化前5名车站对比结果。表中，变化值幅度是指节点移除法改进前后站点重要度排名差值与成都地铁网络站点总数之比。由表4可知，考虑线路中可折返站点布设情况，扩大节点移除范围后部分站点重要度排名发生较大变化，如李家沱站和蒲草塘站的重要性排名变化均在50%以上，这足以说明原节点删除法应用于实际情况将对部分站点的重要度评价结果产生较大偏差。造成偏差的主要原因为原节点删除法中忽略失效节点会间接导致与其在同一折返区段内的其他车站也中断运营。仅考虑节点自身的失效，弱化了部分特殊节点失效对网络连通性的影响，使得两种节点移除法下的评价结果存在区别。图4展示了站点重要度排名变化前5名车站的位置及其折返区段。其中，李家沱站和万年场站都为非换乘站且站点并不位于环线与射线相交位置，在原节点移除法下的站点重要度并不高。但由于其所属折返区段包含了网络中环线与射线相交区域，扩大节点移除范围后，站点失效间接导致射线上站点不能与网络中心连接，对网络连通性造成严重负面影响，使得两种节点删除法下的站点重要度评价结果偏差在50%以上。同样，虽然天府公园站、石羊立交站和万年场站均为非换乘站点，站点失效产生的直接影响不大，但由于其折返区段内包含一定数量的换乘站，使得此类站点失效产生的间接影响范围较广泛，对网络连通性造成严重负面影响。由此可见，考虑轨道交通实际运营需要，根据线网中折返车站布设情况扩大节点失效范围对节点移除法进行改进，以此评价轨道交通网络站点重要度是有必要的。因为改进节点移除法不仅能更符合实际地描述节点失效状态，还能有效识别出部分原节点移除法下容易忽略的重要站点。表 4 站点重要度排名变化前5名车站对比Table 4 Comparison of the top five stations with changes in stationimportance ranking车站站点重要度排名原移除法改进移除法变化值(幅度/%)李家沱18714173(61.3)蒲草堂271113158(56.0)天府公园247116131(46.5)石羊立交19373120(42.6)万年场1435291(32.3)综合重要度排名 1120 车站综合重要度排名 110 车站7 号线(环线)1 号线5 号线5 号线1 号线3 号线3 号线18 号线18 号线图 3 综合重要度排名前20车站Figure 3 Top 20 stations in terms of comprehensive importance ranking154321 李家沱站 2 蒲草堂站 3 天府公园站 4 石羊立交站5 万年场站折返区段图 4 站点排名变化最大站点及其折返区段示意图Figure 4 Stations with the greatest changes in ranking and theirturnback sections第3期胡军红，张雯婕，汤瑞，等：双向中断下城市轨道交通关键站点识别方法研究173 4 结论考虑站点双向中断场景下列车运行交路调整过程，改进既有节点移除法，提出一种城市轨道交通网络关键车站识别方法。研究结果如下。1)重要度排名靠前的站点大多为换乘站或者位于地铁网络中环线与射线相交处，部分重要度较高的非换乘站集中于3号线和5号线的北端放射线与环线相交区域。2)相比于不考虑站点中断下列车交路调整的关键站点识别方法，本文提出的改进方法可以识别出部分由于折返区段内包含其他重要车站，一旦失效产生的间接影响范围较广泛的关键车站，而此类车站由于不是多线换乘站点且不位于环线与射线相交位置，在日常管理中容易被忽略。通过分析成都地铁网络的实际数据，验证了本文提出的双向中断下城市轨道交通关键站点识别方法具有有效性与可行性，可为其他城市轨道交通网络关键站点的识别提供理论参考。参考文献：路庆昌,崔欣,谢驰,等.城市轨道交通网络关键站点识别方法对比与分析J.北京交通大学学报,2022,46(3):18-25.LUQingchang,CUIXin,XIEChi,etal.Comparisonandanaly-sisofidentificationmethodsforcriticalstationsinurbanrailtransit networksJ.Journal of Beijing Jiaotong 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