消元——代入法教学设计.doc

8.2 消元——二元一次方程组的解法（1）

学习目标：
1、会用代入法解简单的二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
学习重点：
会用代入消元法解简单的二元一次方程组。
学习难点：
探索如何运用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
学习过程：
一、 想一想
问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
在8.1我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场，负y场，可以列出方程组：
表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数：胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程来解,请列出一元一次方程：2x+(10-x)=16
1、思考上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
归纳：
（1）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把这个二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做：消元思想。
（2）把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做：代入消元法，简称：代入法。
2、如何解上面方程组？
师生活动：学生讨论后说出解这个二元一次方程组的具体过程及步骤，教师课件再呈现具体过程及步骤。
设计意图：教会学生用代入法解二元一次方程组及注意事项。
二、做一做
例1 用代入法解方程组：
x-y=3, 
3x-8y=14, ‚
师生活动：学生在白板上写出用代入法解这个方程组的过程。教师概括代入法解二元一次方程组的基本步骤和注意事项。
设计意图：借助本题，使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程。
三、 练一练
用代入法解方程组 ：

师生活动：学生到白板上写出用代入法这两个方程组的过程。
设计意图：本题需要先分析方程组的结构特征，在选择适当的解法。通过练习，使学生熟练掌握用代入法解二元一次方程组。

四、课堂小结：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是怎样的？
代入消元法的步骤：
⑴方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（x=ay+b或y=ax+b）
⑵代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.

设计意图：让学生总结本节课的主要内容和思想方法。

五、布置作业：
1、必做题：习题8.2第2题；
2、选做题：已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m
设计意图：分层布置作业，让不同的学生得到不同的发展。

六、当堂检测：
用代入法解方程组 ：

设计意图：考查学生对代入法解二元一次方程组的掌握情况。
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