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直线检测题
一．选择题 （每小题５分，共50分）
1. 以A（-2，-3），B（6，3），C（-5，1）为顶点的三角形的面积为
A.50 B.25 C.20 D.15
2. 若直线l沿x轴正方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移个单位,则直线l又回到原来位置, 那么直线l的倾斜角是
A.300 B.600 C.1200 D.1500
3. 已知点A(1,2)、B(3,1)则线段AB的垂直平分线的方程是
A. B. C. D.
4. 已知P(a,b)与Q(b－1,a+1)(a≠b－1)是轴对称的两点，那么对称轴方程是
A.x+y=0 B.x－y=0 C.x+y－1=0 D.x－y+1=0
5. 已知直线l1的方程为y=x，直线l2的方程为ax－y=0（a为实数）.当直线l1与直线l2的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是
A.(, 1)∪(1,) B.(, ) C.(0，1) D.(1，)
6. O
x
y
(m,n)
如图，直线Ax＋By＋C＝0(AB≠0)的右下方有一点(m，n)，则Am+Bn＋C的值
A.与A同号，与B同号 B.与A同号，与B异号
C.与A异号，与B同号 D.与A异号，与B异号
7. 过点（0，-1）作直线l，若直线l与圆x+（y-1）=1有公共点，则直线l的倾斜角的范围为txjy
A.［］ B. ［0,∪［,π）
C.［］ D. ［0,∪［）
8. 把直线l1: x+3y－1=0沿轴负方向平移1个单位后得到直线l2，又直线l与直线l2关于轴对称，那么直线l的方程是
A.x－3y+2=0 B.x－3y－4=0
C.x－3y－2=0 D.x－3y+4=0
9. a、b、c分别是△ABC中A、B、C所对边的边长，则直线sinA·x +ay+c=0与bx-sinB·y+ay+c=0的位置关系是
A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直
10. 若方程仅表示一条直线，则的取值范围是
.　 .　. 　 .
二.填空题 （每小题5分，共25分）
11. 已知>0，若平面内三点A（1，-），B（2，），C（3，）共线，则=________。
12. 将直线y＝－x+2绕点(2,0)按顺时针方向旋转30°所得直线方程是_________。
13. 过P(2,3)且在两坐轴上的截距相等的直线的方程为_______________.
14. 已知点A(-3,4),Ｍ（１，－３），点A,B关于点Ｍ对称，那么点Ｂ的坐标为_____
15. 直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为__________.
三.解答题 （共75分）
16. 已知直线l1：，l2：.求当m为何值时，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.

17. 试求直线：，关于直线：对称的直线的方程.

18. 一直线过点，且点到该直线距离等于，求该直线倾斜角.

19. 光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线上，反射线经过B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长.

20. 三条直线，，能构成三角形，求实数a的取值范围。

21. 已知直线方程为.
(1)证明：直线恒过定点；
(2)m为何值时，点Q（3，4）到直线的距离最大，最大值为多少？
(3)若直线分别与x轴、y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.