八年级数学下册第8节导学案.doc

淮阳县恒达中学
“目标引领 一•五•九”课堂教学学案
八年级   科目: 数学  执笔 :张丽     审核 ：李哲      学生姓名：       班级：
课题
课型
课时
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 17.8可化为一元一次方程的分式方程
新授
第8课时 
日期
年    月    日
周次
  大周
星期
一、明确学习目标

1、知识与技能

 理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程.

2、方法与过程

理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须并掌握验根的方法，了解解分式方程验根的必要性。 

3、情感价值观

 掌握可化为分式方程的解法

二、认定学习目标：
【1】、自主学习：
 （一）自学课本11—13页，回答以下问题：
1、 叫分式方程。

2、有理方程包含 方程和 方程，分式方程要转化为 方程来解．
3、解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以同一个 ，约去 ，把分式方程转化为 方程来解，所乘的整式通常取方程中出现的各分母的 。
4、一元方程的解也可称为方程的 。
5、增根：将分式方程变形为 方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的 ，并约去 ，有可能产生 原方程的解（或根），这种根通常称为增根．因此解分式方程时必须进行 ．
增根也可定义为：使分式方程的 为零的未知数的值。
6.解分式方程的一般步骤：
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程
2、解这个整式方程
3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零
的根是原方程的增根，必须舍去

（二）典型例题：
例1、解方程
解：方程两边同乘最简公分母(x+1)(x-1),得
x+1=2
x=1
经检验，x=1是原方程的增根
∴原方程无解．
例2、解方程
解：去分母得： 5(x-2)=7x
5x-10=7x
5x-7x=10
-2x=10
X=-5
经检验，x=-5是原方程的解。
【2】、合作探究
 1、 下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？为什么？
（1）2x＋9=10 （2）x－ =2
（3） y－3=0 （4） ＋5 =0
1．若分式方程有增根，则增根为
2．分式方程的解为
3．分式方程的解为
4．若分式的值为，则y＝
2:分式方程的最简公分母是 。
3： 解方程

4.. 方程有增根，求的值。
 【3】、评析精讲：
 1..解方程

2..在方程①=8+，②=x，③=，④x-=0中，是分式方程的有（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④
3.分式方程： 若有增根，则这个曾根是 。
4.分式方程 的最简公分母是 。
5.分式方程=根的情况是（ ）
A．x＝1 B．x＝2 C．x＝－1 D．无解
6.关于x的分式方程有增根，求k的值。

 小结：什么是分式方程？ 解分式方程的一般步骤？解分式方程为什么要进行验根？怎样进行验根？

三、强化学习目标：
 1.下列方程中，哪些是分式方程，哪些不是分式方程？
（1）2x＋4=10 （ ） ； （2）x－y =2 （ ）； （3） －3=0 （ ）。
2．（2010重庆市潼南县） 方程=的解为（ ）
A．x= B．x= － C．x=－2 D．无解
3．（2010 福建晋江） 分式方程的根是( 　 ) .
A. 　　　B. 　　　　C. 　　D.无实根
4．（2010福建福州）分式方程＝1的解是( )
A．x＝5 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝2
5．（2010湖北省咸宁）分式方程的解为（ ）
A． B． C． D．
6．（2010 山东东营）分式方程的解是（ ）
A.－3 B 2 C 3 D －2
7．（2010广西南宁）将分式方程去分母整理后得：（ ）
A B C D
8.如果，则 .
9.已知，那么= .
10.解方程：＋＝2 ； ；

 四、感悟学习目标
1、本节课我学习的知识有：
2、节课我疑惑的知识点是：
3、本节课的学习我明白了哪些事理？要成为最好的自己，我还需在哪些方面努力？

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