八年级数学下册第2节导学案.doc

淮阳县恒达中学
“目标引领 一•五•九”课堂教学学案
八年级   科目： 数学  执笔  ：张丽    审核 ：李哲      学生姓名：       班级：
课题
课型
课时
上课时间
 2分式的基本性质
新授
第2课时 
日期
年    月    日
周次
  大周
星期
一、明确学习目标

1、知识与技能

 利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形；使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式。

2、方法与过程

 了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法；

3、情感价值观

培养学生学习数学的兴趣 

二、认定学习目标：
【一】、自主学习：
 1.将下列各分数化成最简分数:
= ； = ； = ； = 。
注意：化简一个分数，首先找到分子、分母的 数，然后利用分数的 就可将分数化简。
2.分数的基本性质是：
 （1）分数约分的方法及依据是什么？ 的依据是什么？呢？
（2）类比分数的基本性质，你认为分式与相等吗？与呢？与同伴交流．
类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？
●分式的基本性质：分式的分子与分母_________________________式的值不变。也可用式子表示为= ， =（ 其中M是 的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分.
3.举例　约分
（1）； 解：分子与分母的公因式是 ，约去公因式即= 。
（2）。解：现将分子与分母进行因式分解x2-4= ,x2-4x+4= ，分子与分母的公因式是 ，约去公因式即= 。
3.分式约分的依据是 。分式的约分，即把分子与分母的 约去.
4.分子与分母没有 的分式称为最简分式.
【二】、合作探究
 问题1：分式的分子与分母的公因式如何确定？

问题2：利用分式基本性质判断下列每组代数式是否相等，若相等请说明理由？（1）与 答： 理由是： （2）与 答： 理由是：
问题3：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
1) =（y≠0） 答： （2）= 答：
问题4：把下列分式约分：
（1）=　 （2）= 　（3）=　 （4）=
【三】、评析精讲：
  1 问题：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
= ， = ， = ， = ， = 。
归纳：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。
（2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。
2、 填空：
(1) = (2) =
（3) = (4) =
3、 化简：(1) =____________=
(2) =____________=
(3) =____________ =____________
（4） =____________ =____________
思考：1.什么是分式的约分？
2.什么叫做最简分式？

 三、强化学习目标：
 1．下列约分:①= ②= ③= ④=1
⑤=a－1 ⑥ =－其中正确的有 ( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
2．约分：
（1） (2)

3.下列各式是最简分式的是( )
A. B. C. D.
4.将中的、都变为原来的3倍，则分式的值（ ）
A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍
5.使等式自左向右的变形成立的条件是( )
A. ＜0 B. ＞0 C. ≠0 D. ≠ 0或≠7
6．若a＝，则的值等于_______．
拓展延伸
1．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
(1) =______________ (2) =______________
2． 不改变分式的值,使分式的分子与分母中的最高次项的系数都是正数.
（1） =________； (2) =__________； (3)=_________·
 四、感悟学习目标
1、本节课我学习的知识有：

2、节课我疑惑的知识点是：

3、本节课的学习我明白了哪些事理？要成为最好的自己，我还需在哪些方面努力？

4