华东师大版八年级数学下册导学案.doc

第十六章 分式
第一课时
一、学习目标：
1.识记分式、有理式的概念.
2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；
3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、自主预习：
自学教材相关内容，并完成以下各题。
1.完成教材“思考1”中的空格。
2．什么叫分式？分式与整式的区别是什么？
3．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？
①＋m2 ； ②1＋x＋y2－； ③ ； ④； ⑤； ⑥；
三、课堂导学：
例1 填空：
当x 时，分式有意义；
当x 时，分式有意义；
当x 时，分式有意义；
当x、y满足关系 时，分式有意义；
例2 当m为何值时，分式的值为0
（1） （2） (3)
四、课堂自测：
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4, , , , ，
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
（1） （2） （3）
3. 当x为何值时，分式的值为0？
（1） （2） (3)
4、列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；
（2）的面积为S，BC边长为a，则高AD为 ；
（3）一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。
5、下列式子中，哪些是是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？
①；②；③；④；⑤；
⑥；⑦；⑧
完成课本课后习题
16.1.2 分式的基本性质
第2课时
一、学习目标：
1．能辨别分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
二、自主预习：
自学教材P4—P6思考上面，并完成以下各题：
1．描述分式的基本性质：
2．用式子表示分式的基本性质：
3．理解教材P5例2并完成以下各空：
（1）；；
（2）
三、课堂导学：
例1 根据分式的基本性质，回答下列问题：
（1）当分母变为时，分子变为怎样的因式？
（2）当分子变为x+y时，分母变为怎样的因式？
（3）一个分式的分子为，分式变形后为（a+1≠0），则分式变形前分母是怎样的因式？
例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
， ， ， ，
四、课堂自测：
1．填空：
(1) = (2) =
（3）= (4) =
2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.
(1) (2)
（3) (4)
3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1） （2）
（3）
4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.
（1） （2）
教材P8习题16.1第4、5题
16.1.2 分式的基本性质
第3课时
一、学习目标：
会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。
二、自主预习：
自主学习教材P6—P7，并完成以下各题：
1．回答问题：什么是分式的约分？什么是最简分式；什么是分式的通分？什么是最简公分母？
2．学习教材例3约分和例4通分并完成以下两题：
（1）；
（2）；
三、课堂导学：
例1 约分：
（1）（2）（3）
例2 通分：
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
四、课堂自测：
1．判断下列约分是否正确：
（1）= （2）=
（3）=0
2.约分：
（1）； （2）；
3．通分：
（1）和 （2）和
4．化简求值：，其中，。
教材P8练习1、2，习题16.1第6、7题
16.2.1 分式的乘除
第4课时
一、学习目标：
1.能识记分式乘除法的法则；
2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算；
二、自主预习：
1.P10[观察] 根据所给算式，请写出分数的乘除法法则.
2. P11[思考]类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则？
3．用字母表达式表示为：
三、课堂导学：
例1 计算：
（1） （2）
（3）
（4）
例2 学习教材P12例3.并重新做一遍。
四、课堂自测：
1、计算
（1） （2）
（3） （4）-8xy
(5) (6)
2、计算
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
教材P13练习第2、3题，习题16.2第1、2题
16.2.1 分式的乘除
第5课时
一、学习目标：
能熟练地进行分式乘除法的混合运算
二、自主预习：
1．自主学习教材P13例4并能计算
2．计算：
（1） (2)
三、课堂导学：
例1 计算：
例2 计算：(1)
（2）
四、课堂自测：
1、计算：(1)
（2）
（3）
（4）
2、计算：(1)
(2)
(3)
(4)
教材P15练习第1题、习题16.2第3（1）、（2）题
16.2.1 分式的乘除
第6课时
一、学习目标：
1.能识记分式乘方的运算法则；
2.会熟练地进行分式乘方的运算.
二、自主预习：
1．自学教材P14，并仔细计算例5各题；
2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算：
（1）==（ ）
(2) ==（ ）
（3）==（ ）
根据计算推导可得：=（ ）.（n为正整数）
3、分式乘方的法则__________________________。
三、课堂导学：
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：（1）
（2）
四、课堂自测：
1、判断下列各式是否成立，并改正.
（1）= （2）=
（3）= （4）=
2、计算
(1) ； （2） ；
（3） ；
(4)
(5) ；
(6) ；
教材P15练习第2题；习题16.2第3（3）、（4）题
16.2.2 分式的加减
第7课时
一、学习目标：
1.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.
二、自主预习：
1．自学教材P15至P16，理解问题3和问题4，列出式子并进行计算；
2．归纳分式的加减法法则：
将加减法法则用含字母的式子进行表示：
三、课堂导学：
例1 计算：计算：
（1）；
（2）；
例2 计算：
四、课堂自测：
1.若，则A＝ ；
2.某项任务，若m人完成，需要a天，现有m+n人完成此项任务，则可提前 天完成。
3．计算
(1)
（2）
（3）
（4）
（5）
4．先化简，再求值：
其中。
P16练习第1、2题；习题16.2第4、5题
16.2.2 分式的加减
第8课时
一、学习目标：
1.能明确分辨出分式混合运算的顺序；
2.能熟练地进行分式的混合运算.
二、自主预习：
1．自学教材P17例7、例8能自己计算；
2．分数混合运算的顺序_____________________。
3、提醒：分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从____到____的方向，先______，再______，然后____.有括号要按先_____，再________，最后_______的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_______，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
三、课堂导学：
例1 教材P17例7、例8讲解释疑，学生再在草稿纸上做一遍；
例2 计算：（1）
（2）
（3）
四、课堂自测：
1．计算：（1) ；
（2）；
（3） ；
2. 已知x＋=3，求下列各式的值：
（1）x2＋ ；（2）。
3、创新能力运用（选做）
（1）已知：x＋y＋z=3y=2z，求的值。
（2）已知：－=3，求的值。
教材P18练习第2题，习题16.2第6题；
16．2．3 整数指数幂
第9课时
一、学习目标：
1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.
2．能掌握整数指数幂的运算性质.
3．会用科学计数法表示小于1的数.
二、自主预习：
1．自学教材P18至P22相关内容，并能计算例9中的各题，能运用科学计数法表示小于1的数；
2．回顾正整数指数幂的运算性质：
（1）同底数幂相乘：
（2）幂的乘方：
（3）积的乘方：
（4）同底数幂的除法：
（5）商的乘方：
3．小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式，其中a是整数数位只有 的正数，n是 ；
三、课堂导学：
例1 计算：
（1） （2）
例2 计算：
（1）
（2）－｜－3｜+－
四、课堂自测：
1．下列计算正确的是（ ）
A．30=0 B．-|-3|=-3
C．3-1=3 D．
2．用科学计数法表示0.000031，结果是（ ）
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5
C．0.31×10－4 D．31×10－6
3．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 ；
4．将5.62×10－7用小数表示为 ；
5．计算：
（1） （2）
（3）
6．已知x2-3x+1=0，求下列各式的值：
（1）x+x-1 (2)x2+x-2
教材P21练习第2题，P22练习第1、2题；习题16.2第7、8、9题
16.3 分式方程
第10课时
一、学习目标：
1.识记分式方程的概念, 清楚产生增根的原因.
2.弄清分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
二、自主预习：
自学教材P26—P29，并回答以下问题：
1．什么是分式方程？分式方程化为整式方程的方法？解分式方程时为什么一定要验根？验根的方法是什么？（请在教材中勾画，并能简述出来，将内容默写在下面空位）
2．请简述解分式方程的一般步骤？
三、课堂导学：
例1 解方程：
（1）
（2）
例2 解方程：
四、课堂自测：
1、下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）； （6）；
（7） ； （8）
2、解方程
(1) （2）
（3）
（4）
3、X为何值时，代数式的值等于2？
P29练习题；习题16.3第1、2题
16.3 分式方程
第11课时
一、学习目标：
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
二、自主预习：
相关内容在教材P29—P31；
1．列方程应用题的六个步骤是：______；_______；_______;______;_________；__________。
2．我们现在所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？
(1)行程问题：基本公式：____________.
(2)数字问题
(3)工程问题：基本公式：__________________
(4)顺水逆水问题：
v顺水=____________; v逆水=______________
三、课堂导学：
例1．两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？
例2 从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？
四、课堂自测：
1.要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，恰好在规定的日期内完成，如果乙单独做， 则要超过规定日期3天才能完成，现甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定的日期是多少天？
2.甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.
3．八（2）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个，如果小月比小峰每分钟多跳20个，试求小峰每分钟跳绳多少个？
P31练习第1、2题；习题16.3第3、4、5、6题
第十六章 分式复习小结
一、学习目标：
　　1．识记分式的概念，分式的基本性质，能熟练地进行分式变形及约分、通分．
　　2．能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算．
　　3．会用科学记数法表示绝对值小于1的数，并能进行有关负整数指数幂的运算．
4．明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题．
二、知识要点概括：
1.分式的概念与性质：
（1）在分式中，如果________则分式无意义；如果________且______不为零时，则分式的值为零．
（2）分式的基本性质用字母表示为____________.
（3）分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何____个，分式的值不变．
2．分式的化简与计算：
（1）分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母___________，然后约去分子与分母的公因式．
（2）最简公分母的确定：一是取各分母所有系数的 ；二是取各分母所有字母因式的 ________的积．
(3)分式的加减法法则表示为：
______；________．
（4）分式的乘除法法则表示为：
_______；________．
3．可化为一元一次方程的分式方程：
解分式方程的一般步骤是：
①在方程的两边都乘_________，约去分母，化成__________；②解这个___________；③把解得的根代入_________，看结果是不是零，使________为零的根是原方程的________,必须舍去．
三、知识检测：
1．已知分式的值是零，那么x的值是（　　）A．-1　　　B．0　　　C．1　　　D．±１
2.当x________时，分式没有意义．
3.下列各式从左到右的变形正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4.计算的结果是________．
5.计算．
6. 解方程：
7.先化简下列代数式，再求值：
，其中
复习题16第2、3、4；8、9、10题
第十七章 《函数及其图像》导学计划
一：课标要求：1、通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.
2、了解函数的三种表示方法.
3 、能应用方程思想列出实例中的等量关系，并能够列出简单问题的函数解析式，并能求一次函数。
二：导学目标：
知识与技能目标：以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出函数的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。
过程与方法目标：在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.
情感与态度目标：学习一次函数和反比例函数的图像及其性质，提高我们的技能。
三：导学重难点
导学重点：1、研究一次函数（包括正比例函数）和反比例函数。
2、了解他们的性质、及增减性。
导学难点：1、反比例函数及其性质。
2、一次函数与一次方程、一次不等式之间的联系。
四：单元导学策略
1、导学步骤：
2、实施建议
3、课时安排
全章导学时间为17课时，建议分配如下：
§17.1 变量与函数-------------------———— 2课时
§17.2 函数的图象-------------——————— 2课时
§17.3 一次函数 ————————-------- 5课时
§17.4反比例函数 -------------—————— 2课时
§17.5实践与探索 -------------—————— 3课时
复习------------------------------- 2课时
课题 17.1—1 变量与函数（1）
总第 11 课
课标要求：1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.
2、了解函数的三种表示方法.
3、能应用方程思想列出实例中的等量关系，并能够列出简单问题的函数解析式.【导学目标】
知识与技能：经历对熟悉的具体事例数量关系的探索过程,体验函数是刻画事物变化规律的常用方法,初步形成用函数描述事物变化规律的习惯.
过程与方法：引导、启发、探索讨论
情感态度与价值观：通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
【导学核心点】
导学重点：在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.
导学难点：对函数概念和对应思想的理解.
导学关键：问题情境━━概念归纳━━解决问题.
教具应用：
【导学过程】
一、知识链接：
问题l、右图(一)是某日的气温的变化图看图回答：
1．这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻，你能否说出这一时刻的气温是多少吗?
2．这一天中，最高气温是多少?最低气温是多少?
3．这一天中，什么时段的气温在逐渐升高?什么时段的气温在逐渐降低?
从图中我们可以看出，随着时间t(时)的变化，相应的气温T(℃)也随之变化。
问题2：银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率,下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率.
┌─────┬────┬───┬────┬───┬────┬────┐
│ 存期x │ 三月 │ 六月 │ 一年 │ 二年 │ 三年 │五年 │
├─────┼────┼───┼────┼───┼────┼────┤
│年利率y(%)│ 1.7100 │1.8900│ 1.9800 │2.2500│ 2.5200 │2.7900 │
└─────┴────┴───┴────┴───┴────┴────┘
观察上表,说一说随着存期x的增长,相应的年利率y是如何变化的.
问题3 收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数：
波长l（m）
300
500
600
1000
1500
频率f(kHz)
1000
600
500
300
200
同学们是否会从表格中找出波长l与频率f的关系呢?
问题4 设圆柱的底面直径与高h相等，求圆柱体积V的底面半径R的关系．
如何利用数学知识定量刻画事物的运动变化规律呢?数学家们经过很长时间的探索和研究,发现引入了函数的知识来表示这个动态过程.从本节课开始我们将学习这一部分知识.
二、讲解新课
（一）合作探究
1、常量和变量：在某个变化过程中,可以取不同的值叫做变量,保持不变的量叫做常量.
2、函数的概念： 在整个变化过程中,有两个变量x和y,对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值和它相对应,我们就说x是自变量,y是因变量,或称y是x的函数.
三.达标反馈：(多媒体演示)
(1)指出下列变化关系中,哪些y是x的函数?哪些不是?说出你的理由.
①xy=2(是)②(2)y2＝x(否)③x+y=5(是)④│y│=3x+1(否)⑤y=x2-4x+5(是)⑥y=│x│(是)
(2)写出下列问题中的函数关系式,并指出其中的常量与变量.
①等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式;
②时速为110千米的火车行驶的路程y(千米)与行驶的时间x(小时)之间的关系式;
③底边长为10的三角形的面积y与高x之间的关系式;
④某种弹簧原长20厘米,每挂重物1千克,伸长0.2厘米,挂上重物后的长度y(厘米)与所挂上的重物x(千克)之间的关系式;
⑤某种饮水机盛满20升水,打开阀门每分钟可流出0.2升水,饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间的关系式.
答案:①y=180-2x ②y=110x ③y=5x ④y=20+0.2x ⑤y=20-0.2x
（3）“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉.当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点……用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则如图17-1-4所示的图象中与故事情节相吻合的是 (D)
四.学习小结 意义 解析法
(1)内容总结 函数表示法 图象法
(2)方法归纳 列表法
函数是表示事物运动变化的常用方法.对于实际问题，应该能够根据题意写出两个变量的相等关系，即列出函数关系式。
布置作业：P33 习题 1、 2、 P30 练习题 2、3.
板书设计：
课题：　　　17.1—1 变量与函数（1）

【导学反思】
本节亮点：
待改进处：

课题 17.1—1 变量与函（2）
总第 12 课
课标要求： 1.学会求函数自变量的取值范围,了解实际情境中对函数自变量取值的限制.
2.理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值.
3.进一步会求具体问题中的函数关系式.
【导学目标】
知识与技能：1.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识；
2.联系求代数式的值的知识，探索求函数值的方法．
情感态度与价值观：增强数学建模意识。
【导学核心点】
导学重点：在具体的问题情境中, 求函数自变量的取值范围
导学难点： 探究出相应的函数关系式.
导学关键：求函数自变量的取值范围。
教具应用：
【导学过程】
一、知识链接：
(1)为了刻画事物变化规律,数学上常用 函数 表示;
(2)函数的表示方法主要有 列表法、图象法、解析法;
2:(1)如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?
(2)如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?
(3)当x=时,代数式的值是多少?
二． 新课导学：
1.合作探究
师：上节课我们学习了常量、变量、函数的意义及函数的三种主要表示方法，本节课我们将着重探讨如何确定函数自变量的取值范围以及已知函数自变量的一个固定值如何求函数的对应值的方法.
互动1师:利用幻灯片演示“试一试”中问题(1),并演示“涂格子”课件.
填写如图17-1-5所示的加法表,然后把所有填有10的格子涂黑,看看你能发现什么?
如图17-1-6所示,等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10厘米,AC与MN在同一条直线上,开始时A点与M点重合,让△ABC向右运动,最后A点与N点重合.试写出重叠部分面积y(厘米2)与MA的长度x(厘米)之间的函数关系式.
师(点拨):重叠部分的△AMD是什么三角形?边AM与DM之间存在怎样的大小关系?
生:分组讨论,小组推选代表回答,不断补充完善.
师生共同归纳得:由于△ABC是等腰直角三角形,得出∠BAC=∠ADM=45°,所以AM=DM=x,因为S△ADM=AM·DM,所以y=x2.
明确 从“试一试”问题(1)中可以看出:横向和纵向的加数都是正整数,因此:,解得0<x<10(x为整数);在问题(2)中,由于等腰三角形的底角大于0并且小于直角,因此有0°<x<90°;在问题(3)中,0≤AM≤MN,因此可得0≤x≤10.
归纳可知:在反映实际问题的函数中,函数自变量的取值范围必须满足“使实际有意义”.
2、典型例题;
【例1】求下列函数中自变量的取值范围:
(1)y=3x-1 (2)y=2x2+7 (3)y= (4)y=. （5）
三.达标反馈
课本第28页中的练习第1题、第2题、第3题.
4题、如图17-1-7所示,一堵旧墙长8米,现要借助旧墙用20米长的篱笆围成一个矩形养鸡场,其中垂直于墙的一边留一个宽1米的木门,设垂直于墙的另一边长为x米,试求养鸡场的面积y(米2)与x(米)的函数关系式,并求出x的取值范围.
(导师来回巡视,进行点拨、交流或合作,最后请同学们推选代表发言.)
四.学习小结
(1)内容总结
函数 自变量取值范围的限制条件
函数值的求法
(2)方法归纳
求函数自变量的取值范围,常常首先依据函数关系式的结构特点或依据实际构建不等式或不等式组,通过解不等式(组)达到解决问题的目的.
在给定一个函数解析式的条件下,已知自变量的一个固定值,可以利用求代数式的值的方法求出函数的对应值;已知函数的一个固定值,可以首先构建方程,通过解方程求出自变量的对应值.
布置作业：P33 习题 3、4、 P32 练习题 1、2、3 .
板书设计：
课题：　　17.1—1 变量与函（2）

【导学反思】
本节亮点：
待改进处：

课题 17.2— 函数的图象
1．平面直角坐标系（1）
总第 13 课
课标要求：1.联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程；
掌握平面直角坐标系的有关概念；
2.能正确画出直角坐标系，以及根据点的坐标找出它的位置、由点的位置确定它的坐标；通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
3. 通过学生积极动手画图，达到熟练的程度，并充分感受直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的含义.
【导学目标】
知识与技能：通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
过程与方法：讨论式学习法
情感态度与价值观：由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
【导学核心点】
导学重点：①在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法。
②特殊点的坐标特征。
导学难点： 探索特殊点的坐标特征。
导学关键：联系数轴知识、统计图知识，经历探索平面直角坐标系的概念的过程。
教具应用：
【导学过程】
一、知识链接：
如图是一条数轴，数轴上的点与实数是一一对应的．数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标．例如，点A在数轴上的坐标是4，点B在数轴上的坐标是－2.5．知道一个点的坐标，这个点的位置就确定了．
我们学过利用数轴研究一些数量关系的问题，在实际生活中．还会遇到利用平面图形研究数量关系的问题．
二、探究归纳
问题1 例如你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？
解 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数确定下来．
问题2 在导室里，怎样确定一个同学的座位？
解 例如，××同学在第3行第4排．这样导室里座位也可以用一对实数表示．
问题3 要在一块矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的铁板上钻一个直径为10mm的圆孔，要求：
(1)孔的圆周上的点与AB边的最短距离为5mm，
(2)孔的圆周上的点与AD边的最短距离为15mm．
试问：钻孔时，钻头的中心放在铁板的什么位置？
在数学中，我们可以用一对有序实数来确定平面上点的位置．为此，在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴（如图），这就建立了平面直角坐标系(rightangled coordinates system)．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．
在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对有序实数来表示．例如，图中的点P，从点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为M和N．这时，点M在x轴上对应的数为3，称为点P的横坐标(abscissa)；点N在y轴上对应的数为2，称为点P的纵坐标(ordinate)．依次写出点P的横坐标和纵坐标，得到一对有序实数(3,2)，称为点P的坐标(coordinates)．这时点P可记作P(3,2)．　　在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
例1 在上图中分别描出坐标是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的点Q、S、R，Q(2,3)与P(3,2)是同一点吗？S(－2,3)与R(3,－2)是同一点吗？
例2 写出图中的点A、B、C、D、E、F的坐标．观察你所写出的这些点的坐标，回答：(1)在四个象限内的点的坐标各有什么特征？
(2)两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征？
例3在直角坐标平面内，(1)第一、三象限角平分线上点的坐标有什么特点？(2)第二、四象限角平分线上点的坐标有什么特点？
三、检测反馈
1.判断下列说法是否正确：
(1)(-5，3)和(3，-5)表示同一点；
(2)点(－4，1)到x轴的距离是4，到y轴的距离是1；
(3)坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；
(4)第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数．
2、在下图中，确定A、B、C、D、E、F、G的坐标。
（第1题） （第2题）
3、如右图，求出A、B、C、D、E、F的坐标。
4.指出下列各点所在的象限或坐标轴：
A(－3,－5)，B(6,－7)，C(0,－6)，D(－3,5)，E(4,0)．并说出点A、B、C、D、E、各点到两条坐标轴的距离？
四、课内小结
1.直角坐标系上的点和有序实数对是一一对应的．
2.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法；
3.在四个象限内的点的坐标特征；
4、x轴上点的纵坐标等于零；
y轴上点的横坐标等于零．
5、第一、三象限角平分线上点：横坐标与纵坐标相同；
第二、四象限角平分线上点：横坐标与纵坐标互为相反数．
布置作业：P41 习题 1、 2、 P 35 练习题 1、2、3、4.
板书设计：
课题 17.2—1 函数的图象
1．平面直角坐标系（1）

【导学反思】
本节亮点：
待改进处：

课题 17.2—1 函数的图象
1．平面直角坐标系（2）
总第 14 课
课标要求：1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系．
2、探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力．
【导学目标】
知识与技能：通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
情感态度与价值观：通过学习探索关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 提高他们学习数学的兴趣。
【导学核心点】
导学重点：探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题。
导学难点：能运用这些知识解决问题；根据已知条件，建立适当的坐标系。
导学关键：探究式学习。
教具应用：
【导学过程】
一、知识链接：
1、 填空：
所有横标为O的点在______上；
所有纵标为O的点在______上；
所有横、纵坐标相等的点在______上；
所有横、纵坐标互为相反数的点在______上；
P(x，y)为第一象限内的点，则x______0；y______0；（填＜，＞
P(x，y)为第二象限内的点，则x______0；y______0；（填＜，＞
P(x，y)为第三象限内的点，则x______0；y______0；（填＜，＞
P(x+1，x-5)为第四象限内的点，则的取值范围是x______。
二、实践探究：
问题：1、在同一个直角坐标系中描出下列各点所在的位置
A(3，2)、B(3，－2)、C(－3，2)、D(－3，－2)．
2、大家观察坐标系中可A,B, C,D各点位置有什么关系? 这与各点坐标有什么关系?
引导学生指出：
①A与,B；点C与D分别是关于X轴对称．
②A与,C点； D与,C 分别是关于Y轴对称。
③A,与D 点； C,与B点分别是关于原点0对称
然后，进一步引导学生总结出：若P(a，b)，
①则P点关于x轴对称点P1的坐标：横坐标与P的横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反，即P1(a，-b)；
②P点关于y轴的对称点P2点的坐标；横坐标与P点横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标与P点纵坐标相同，即P2(-a，b)；
③P点关于原点的对称点坐标：横纵坐标与P点的横纵坐标绝对值相等，符号相反，即P3(-a，-b)．
　　对称点的坐标可归纳成下表
三．典型例题：
例1、 已知A(2，y1)、B(x2，-3)，根据下列条件，求出A、B点坐标．
　　(1)A、B关于x轴对称；
　　(2) A、B关于y轴对称；
　　(3) A、B关于原点对称．
　　例2如图11，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，D在第一象限角平分线上,　
四、课堂练习
1、填空：　(1)点P(5,－3)关于x轴对称点的坐标是 　 ；
(2)点P(3,－5)关于y轴对称点的坐标是　　　　　；
(3)点P(－2,－4)关于原点对称点的坐标是　　　　　．
2、如