双有源桥DC-DC变换器的最小回流功率控制研究.pdf

96第40 卷第6 期2023年6 月真机一+仿算文章编号：10 0 6-9348（2 0 2 3)0 6-0 0 96-0 6双有源桥DC-DC变换器的最小回流功率控制研究孙雨晴，陈卓，刘柏霖，郝正航（贵州大学电气工程学院，贵州贵阳550 0 2 5）摘要：针对DAB中存在的功率回流现象并以降低系统回流功率为目标，提出了一种基于EPS控制的回流功率优化控制策略。上述策略通过分析DAB的工作原理并运用KKT条件将约束条件转换为约束函数，然后建立拉格朗日多项式函数求极值，从而求得回流功率的最优解。同时，通过引人虚拟电压分量对变换器的传输功率进行实时估算与补偿，设计了一种直接功率补偿的控制方法，实现系统在突变情况下的快速响应能力。最后，仿真结果表明了所提优化控制策略优化回流功率的同时，也降低DAB的电流应力并改善其动态响应特性。关键词：拉格朗日乘数法；移相控制；回流功率优化：动态响应中图分类号：TM46文献标识码：BResearch on Minimum Return Power Control of DualActive Bridge DC-DC ConverterSUN Yu-qing,CHEN Zhuo,LIU Bo-lin,HAO Zheng-hang(College of Electrical Engineering,Guizhou University,Guiyang Guizhou 550025,China)ABSTRACT:Aiming at the power recirculation phenomenon in DAB and aiming to reduce the system recirculationpower,this paper proposes a return power optimization control strategy based on EPS control.Based on this strategy,we analyzed the working principle of DAB and used the KKT condition to convert the constraint condition into a con-straint function,and then established a Lagrangian polynomial function to find the extremum,so as to obtain the opti-mal solution of the reflux power.At the same time,by introducing virtual voltage components to estimate and compen-sate the transmission power of the converter in real time,a direct power compensation control method was designed torealize the rapid response capability of the system under sudden changes.Finally,the simulation results show that theproposed optimized control strategy optimizes the return power while also reducing the DABs current stress and im-proving its dynamic response characteristics.KEYWORDS:Lagrangian multiplier method;Phase shift control;Reflux power optimization;Dynamic Response1引言随着微电网技术逐渐成为新能源系统的发展趋势1,2 为实现电网和分布式电源的协调发展，微网技术对未来分布式电源的实际应用至关重要。因双有源桥DC-DC(DAB）变换器能够实现能量双向流动，且具备了大功率容量、电气隔离和零电压导通(ZVS)等特性3,受到了国内外电气研究者们的广泛关注。单重移相（SPS)4,5是DAB目前比较成熟的控制方式，但是，当输人与输出不匹配时，这种控制方式存在较大的回基金项目：国家自然科学基金项目（518 6 7 0 0 7）收稿日期：2 0 2 1-10-2 1修回日期：2 0 2 1-11-0 3流功率,从而增加了DAB的功率损耗。为改善SPS存在的缺陷,文献6 通过对比分析传统SPS控制和双重相移(DPS)控制下变换器的性能,提出了一种基于DPS控制的电流应力优化开关策略。文献7 建立了的DAB的电流应力优化数学模型，并根据卡罗需库恩塔克（KKT）条件对所有有效开关模式进行分析。文献8 提出了一种改进的非对称双向调制策略以减少电感电流的系统调节时间。文献9基于三重移相(TPS)调制建立了一种预测模型,提出了一种基于模型预测控制的控制策略。为降低电流应力优化方案计算的复杂程度,文献10 提出了一种统一标准移相控制(UPS)电流应力优化方案,UPS控制模式可以简化为传统的SPS和扩展移相（EPS）、D PS模式。文献11 提出了一种简化的最优占空比的推导，给出了在不同的DAB应用场景下97最小化回流功率的全局最佳相移量。随着控制自由度的增加,DAB的传输效率得以提升，但同时也增加了系统分析与控制的复杂度，软开关范围也会受到限制。因此，找寻解决一种提升传输效率的同时简化控制方式和拓宽软开关范围的控制策略具有重要意义。基于文献7 的分析,针对DAB中存在功率回流现象的问题，本文从DAB的工作原理出发，详细讨论了DAB的ZVS特性，根据KKT条件和拉格朗日乘数法构建优化函数求解回流功率的极小值，同时，设计一种直接功率补偿的控制方法提升DAB在突变情况下的动态响应能力。最后在Matlab/Simulink平台上对所提优化控制策略的可靠性和优越性进行验证。2DAB的拓扑结构及功率特性分析2.1DAB的拓扑结构图1为DAB的电路原理图。五1一SS3SsS72一1AUC十111.iCU21UAB一UcDD1BT(n:1)1-一S2S4S8图1DAB的电路原理图其中：开关管S,S4为变压器T一次侧的H,桥,SsSs变压器T二次侧的H，桥，上下桥臂为18 0 互补导通，斜对角为同开、同断,开关管的脉冲信号均采用PWM调制，均工作于开关频率。CI、C为H桥的缓冲电容,L为所有漏感之和，定义，开关管的半周期为Th，电压转换比k=U,/nU,且k1。2.2DAB的功率特性分析本文对DAB的原理分析是基于EPS控制实现的，因此，定义H,桥内的内移相角，与的比值为该控制方式的内移相占空比D,取：0 D,1,桥H,与H,桥之间的外移相角2与的比值为该控制方式的桥间移相占空比Dz,取：0D,1。根据移相比D,、D,的不同组合形式,本文将EPS控制方式分为两种模式进行原理分析，即：1）模式A（0 D,D,1);2)模式B(0DD,1),则DAB的工作波形如图2 所示，通过对其工作原理的全面分析，建立DAB的U，侧的功率数学模型。1)模式A如图2()所示，根据电感电流讠的正负对称性即：i（t)=-i（t+T h s）,定义功率的基准值Pbase为SPS控制方式下nU,U2的最大传输功率，即：Pbase则可得传输功率的标么8Lf.UAB-T：D衣1-1-：-U-1-1-：111！1-1-1：-112福(a)模式A(0DD1)UABD,T,-1Ue-D,T,-U-1-1-1-46(b)模式B(0D,D,1)图2EPS控制方式下DAB的工作原理波形值为PAPA=2(2D,D,-D-2D-D,+2D,)(1)Pbase回流功率的标么值为QAk(D,-1)+2D,-2D,+12qA(2)Pbase2(k+1)2)模式B如图2(b)所示，同理可根据讠各个时刻的值计算出此时的传输功率标么值表达式为PBPB=2(D D,-2D,D,+2D,)(3)P回流功率标么值为Q：k(D,-1)+1-2D,2qB(4)P2base2.3软开关特性分析由于DAB电路中的开关器件偏多，开关损耗是一个需要重视的问题，为了能够尽可能减小DAB的开关损耗，提高传输效率，优化回流功率的同时还需满足开关器件的ZVS特性,从而消除所有开关管的开关损耗12.13。由于是半周期正负对称，因此，当前半周期满足零电压开通时，后半周期也同98样满足，根据图2(a)所示，模式A的ZVS条件为：i（t i）0,i（t z）0,结合电流波形可解得开关器件在EPS控制方式下模式A的ZVS条件为D,(k+2)-k+1D22(5)k(D,+1)-1D22k同理，根据图2(b)所示，模式B的ZVS条件为：i（t o）0,i（t）0,i（t）0,结合公电流波形可解得开关管在EPS控制方式下模式B的ZVS条件为k(D,-1)+1D22k-1D(6)D,(2-k)+k-1D2223回流功率优化控制策略3.1回流功率优化方案根据第1节分析可知，优化的目标即为考虑传输功率和ZVS特性的条件下寻求回流功率的极小值，而拉格朗日乘数法常被用来解决此类最优问题。因此，运用拉格朗日乘数法建立约束条件与目标函数之间的数学关系，并借助拉格朗日乘数入和松弛变量将约束条件和目标函数合并到一起，从而求得目标函数的局部最优解，其一般形式为minf(X)S.t.g.(X)=0u=1,2,mh,(X)0V=1,2.,n其中,f(X)为目标函数,g(X)为等式约束条件,h(X)为不等式约束条件。通过这种方法可将优化问题最终转换成拉格朗日函数多项式求解,则对应的函数表达式为L(X,(A.l;(.1)=f(X)+g.(X)+Zu,h,(X)u=10=1其中,入,是g（X)对应的约束系数,，是h,（X)对应的约束系数，局部最优解X*需满足的KKT条件为dL0dxX=X*入?0u=1,2,.,mg.(X*)=0,0U=1,2.,nh,(X*)0u,h,(X*)=0因此，以回流功率为优化目标函数，传输功率为等式约束条件，ZVS条件为不等式约束条件，则建立模式A情况下的拉格朗日多项式为k(D,-1)+2D,-2D,+12L=+入2k(2(k+1)2D,D,-D,-2D,-D,+2D,)-p+D,(k+2)-k+1-2D,+zk(D,+1)-1-2kD,)+s(-D,)+(-D2)+s(D,-1)+g(D,-1)+(D,-D,)(7)其中p为给定传输功率，解得模式A的局部最优解为(1+k)V(1-p)(k+2k+2)Dk2+2k+2(8)1kV(1-p)(k+2k+2)D2+22(k2+2k+2)同理，可建立模式B的多项式为k(D,-1)+1-2D,2L2+入 2k(D-D,2-2D,D,+2D,)=p+,k(D,-1)+1-2D,+z(k-1-kD,)+s2D,-D,(2-k)-k+1)+(-D,)+s(-D,)(D,-1)+,(D,-1)+g(D,-D,)(9)解得模式B的局部最优解为V2p(k-1)D,=12(k-1)(10)1(k-2)/2p(k-1)D2十24(k-1)当DAB变换器运行在模式A(0D,D,1)情况时，2(k+1)此时的传输功率范围为p1,当运行在模式B(0(h+2)2D,D,1)时,此时的传输功率功率范围为：0 p2(k-1)随着值的改变，传输功率的分布如图3所示，可知，当1 k/2时，回流功率最小时的开关模式及其传输功率p在可行控制域内不连续，为求得全功率范围内的回流功率最优解，取模式A与模式B的临界值D,=D2,此时传输功率pa=PB,则代人式(8)解得k+1D,=D,=k+2(11)因此,结合式(8）、（10)和(11),最终可得到全功率范围内回流功率的优化算法的控制过程见图4。3.2控制方案在实际工程当中,DAB变换器往往需要对应不同的电压等级，因此，当负载变化或输人电压突变时，为保证系统的可靠运行，往往需要快速的动态响应能力来调节输出。目前，常见的是传统的PI控制策略，如图5所示，通过最优控制计9902(k-1)2(k+1)P1K2(k+2)(a)1kV2图3k值变化时，传输功率p的分布范围算确定DAB的内移相比D1，而外移相比D,则通过PI控制器对输出电压进行调节确定，从而使DAB的回流功率达到最小值。本文在直接功率控制方法的基础上引入了一种功率补偿控制方法14，通过引入一个虚拟电压分量对功率进行补偿，其值可通过PI控制器来确定，根据功率表达式可得DAB的给定传输功率为P=U,I2ref(12)其中,，12 rer为输出电流参考值，表达式为：1zerU2ref.11,，将其代U2UzdPIDU2PWM优化调制U1控制D信号12算法图5传统PI控制策略人上式并标么化后可得P8Lf,U,U2zerl2P(13)PbasenU,U其中，由于f、L 以及变压器变比n等为常量，而U，是通过PI控制器获得的补偿量，因此，可将式中的常数项省去，其差值可以通过PI控制器进行补偿，则经过简化后为U,U2rerl2P=(14)U,U因此，根据式（14）可设计的优化算法控制框图如图6所示。4仿真验证根据第3节给出的优化算法及其控制框图，在Matlab/Simulink平台上搭建仿真模型，验证本文所提优化方案的动态响应特性和可靠性。为了验证优越性，同时搭建了传统PI控制策略的仿真模型，对两种方案的仿真效果进行对比。仿真参数的设置如表1所示。开始采样，p值是否1k2OP2(k-1)否2(k+)OPOP(k+2)是2(k-1)2(+1)P是是(k+2)否2(k-1)PS12(k+1)P2(k-1)(&+2)是2(k+1)SpS1是2(k+1)P1(k+2)(k+2)是是是(1+k)/(1-P)(t+2k+2)k+1DK+2k+2Dk+22(k-1)k/1-P)(2+2k+2)Dk+1(k-2)/2p(k-1)D,=1D22(K+2k+2)k+224(k-1)图4回流功率的优化算法流程图100五Si4SSs!12U十C+AIC2RUABUcDD!BT(n:1)iS2与S4上SS8企企PWM调制信号回流功率优化控制模型五UPI+nUU2reU图6回流功率优化控制框图表1主电路参数表参数数值直流电压U,/V300变压器变比n1负载电阻R/Q186漏电感L/H2.5电容Ci、C2/F100开关频率f,/kHz504.1动态响应特性验证为验证优化策略的动态响应特性，仿真参数值取值为：输人电压为30 0 V，参考电压为2 0 0 V，负载电阻为18 6 2,两种控制方案下输出电压的波形如图7 所示。由图可知，传统PI控制策略的响应时间为7 0 ms，且存在较大的超调量，而回流功率优化控制策略的响应时间为2 0 ms，几乎没有超调量。250200150100I:传统PI控制策略50II：改进优化控制策略00.0250.050.0750.10.1250.15t/s图7输出电压的动态响应当输人电压为30 0 V，参考电压为2 0 0 V，负载电阻从18 6*20切换为18 6 Q2时，两种控制方案下输出电压波形如图8所示。由图可知，传统PI控制策略在负载突变的情况下会有明显的电压波动，经过调整后逐渐稳定在给定输出电压，而回流功率优化控制策略在负载突变的情况下几乎没有电压波动，始终稳定在给定的输出电压。25020015010050I:传统PI控制策略II:改进优化控制策略00.511.522.53t/s图：负载发生突变时输出电压的动态响应4.2回流功率特性验证当输人电压为30 0 V，参考电压为2 0 0 V，负载电阻为1862时，图9、10 分别给出了两种控制策略下一次侧电压UAB、二次侧电压Ucp、电感电流it以及H,侧瞬时传输功率p的仿真波形。由图9可知，传统PI控制策略下DAB的电流应力约为2.6 4A，而回流功率优化控制策略下DAB的电流应力约为2.38 A，明显比前者的电流应力小。当一次侧电压从零阶跃变为30 0 V或-30 0 V时，回流功率优化控制策略下电感电流瞬时值等于0,即实现了ZVS特性。另外，由图10 可知，两种控制方案的均有效抑制了回流功率，降低回流功率为零,验证了优化控制策略的可靠性。但是，由于传统PI控制所考虑的相移量关系是不全面的，其所得到的电流应力并没有达到最优，而基于优化控制策略的DAB的回流功率得以最优化，同时其电流应力也得以降低。从上述分析可知，相比传统PI闭环控制策略，回流功率优化控制策略具备更稳定的输出动态响应能力，其动态响应的优越性更好。同时，从图9、10 可以看出，回流功率优化控400UAB4Uo2002.644A0-200-2ZVS-4000.33990.339910.3.39920.339930.339940.33995t/s（a）传统PI控制策略下的电流应力400UABUo2002让4.38A00-200ZVS-2-400-40.33990.339910.339920.339930.339940.33995t/s（b）优化控制策略下的电流应力图9两种方案下DAB的电流波形101900700500M/d30010000.33990.339910.339920.33993 0.339940.33995t/s（a）传统PI控制策略下的瞬时传输功率900700500M/d30010000.33990.339910.339920.33993 0.339940.33995t/s（b）优化控制策略下的瞬时传输功率图10两种方案下DAB的传输功率波形制策略在回流功率、电流应力和ZVS特性方面均得以优化，继而改善了DAB的性能。5结论首先，本文对DAB的工作原理进行剖析，针对其存在的回流功率，通过KKT条件建立了约束函数，并以回流功率为优化目标函数，构建了拉格朗日多项式求得最优解。其次，通过一种直接功率补偿控制方法，设计了相应的控制策略，从而提高了系统的响应速度。最后，对所提的优化控制策略的可靠性和优越性进行验证，并对比了传统PI控制策略的仿真效果，从而得出结论：相比传统PI控制策略，本文提出的优化控制策略具有更好的动态性能，当发生突变时，响应速度更快，输出更加稳定。同时，回流功率优化控制策略在回流功率、电流应力和ZVS特性方面均得以优化，继而改善了DAB的性能。另外，由于本文所提的优化方案计算简单，控制方法的可移植性强，因此，在实际工程应用中有一定的参考价值，具备一定的工程意义。参考文献：1李霞林，郭力，王成山，李运.直流微电网关键技术研究综述J.中国电机工程学报，2 0 16,36(1)：2-17.2杨新法，苏剑，吕志鹏，刘海涛，李蕊.微电网技术综述J.中国电机工程学报，2 0 14,34(1）：57-7 0.3Kai Zhang,Zhen-yu Shan,Juri Jatskevich.Large-and small-signalaverage-value modeling of dual-active-bridge DC-DC converterconsidering power losses J.IEEE Transactions on Power Elec-tronics,2017,32(3):1964-1974.4Huang-jen Chiu,Li-wei Lin.A bidirectional DC-DC converter forfuel cell electric vehicle driving system J.IEEE Transactions onPower Electronics,2006,21(4):950-958.5Yan-hui Xie,Jing Sun,James S Freudenberg.Power flow charac-terization of a 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