融合DWT DCT SVD的图像数字水印算法.pdf

66 数码科技DIGITAL TECHNOLOGY针对在多频域上进行的彩色图像的数字水印算法的鲁棒性和水印图像的安全性，提出了一种用于数字图像版权保护的混合水印方案。该方案基于三种高级变换的混合：DCT（discrete cosine transform，离散余弦变换）、DWT（discrete wavelet transform，离散小波变换）和 SVD（singular value decomposition，奇异值分解），来实现水印的嵌入。充分利用这三种变换的优势，使水印算法在鲁棒性和不可见性上达到设计需求。水印图像的安全性则是通过使用 Arnold 变换和 Logistic 混沌映射对水印图像在嵌入前进行双重加密来实现。在不同类型的图像上进行了所提出的方案的实验。仿真实验结果和对比实验结果表明，该方案比现有方案表现得更好。相关文献研究图像在现在这样的网络时代，被广泛应用于各种领域。然而图像的更改、替换、再生和分发非常容易，成本非常低，并且可以直接通过互联网和多媒体技术进行交互，这成了用户信息的一大安全隐患。在此前提下，保证图像信息的图像数字水印技术应运而生。传统的水印算法是在空域实现的，通过操纵像素值，即直接处理图像像素值的方式将水印嵌入到宿主图像中。Bender 等设计了一种 Patchwork 算法，通过随机的选取像素点，同时增加和降低两个不同点的亮度值，来隐藏水印信息。但是这些空间域技术仅适用于无噪声图像。空间域水印算法的主要缺点是容易通过裁剪攻击来排除水印图像。即使宿主图像的水印嵌入能力很高，但插入的水印图像也很容易被多种攻击检测到。空间域算法简单且只需要较少的实施时间，但是它们对各种攻击的不可见性和鲁棒性较差。因此，现在的研究者更多地通过主要包括 DFT、DWT、DCT 和 SVD 等可以改变图像变换域中变换系数的技术，来完成水印的嵌入。而提取水印图像只需要进行简单的逆变换就可以实现。使用变换域算法得到的嵌入水印图像与使用空间域算法相比较，具有更高的峰值信噪比（PSNR）值。所以说变换域算法可确保增强含水印图像的安全性、隐蔽性和对各种攻击的高鲁棒性。但是单一变换方法也并不能同时保证满足所有的基本设计要求。因此，为了尽可能地满足水印算法的设计要求，更多的研究工作都是基于这几种变换的特点，对水印算法进行不同的改进。Gupta P.K 等人提出来基于 SVD-DCT 的能够抵抗旋转、缩放、平移的水印算法。该算法利用 DCT 的特性，再利用SVD 提取图像矩阵特征值，实现水印的嵌入。Singh D 等经过反复的实验和验证，提出了一种新的基于 Arnold Cat Map加密的 DWT-SVD 和 DCT 鲁棒盲水印方案，解决了基于奇异值分解（SVD）的方案中最常出现的未经授权的读取和误报检测的水印安全问题，提高了水印算法的安全性，并且通过 Arnold 变换加密提高了水印图像嵌入前的安全性；Thakur 等使用轮廓波变换、冗余离散小波变换和奇异值分解技术，提出了一种基于混沌的安全医学图像水印方法；曾琳玲等就提出了一种同时结合 Arnold 置乱、DWT 和 SVD的双彩色图像水印算法；刘丽等利用 DCT 变换与 SVD 分解相结合的方法，对宿主图像 DCT 变换后再进行 SVD 分解，实现水印的嵌入，结合 Quick Response（QR）码的特性设计出了一种有效的高鲁棒性水印算法；张秀娟等则是针对大幅度的旋转攻击，利用 DWT 变换多尺度的特点与 SVD分解稳定性的优势相结合，并通过不同层数分解、水印嵌入位置和嵌入强度的配置，完成水印的嵌入；梁欣等提出的 DWT 变换与 SVD 分解结合的水印算法，在 SVD 分解得到的对角阵中嵌入水印，这种水印算法显著地改善了提取水印的对角线失真现象；王红喜等提出可以将图像约化为一个上 H 矩阵，利用 H 矩阵的特性和优势，完成水印的嵌入，该文通过理论推导和仿真实验验证了 Hessenbegr 分解应用在数字图像水印技术中的可行性。通过以上对数字图像水印算法的研究，文章提出一种结合 DCT、DWT 和 SVD 分解的混合图像水印算法，即利用宿主图像 DWT 后进行 DCT，再对水印图像和宿主图像同时进行 SVD 操作，实现水印嵌入。实验结果表明，该算法在添加噪声、滤波、压缩等攻击方面具有良好的表现。相关理论DCT 变化（离散余弦变换）DCT 变换即离散余弦变换，只使用余弦函数来表达信号，与 DFT（离散傅里叶变换）紧密相关，通过操纵其频率分量将图像转换为变换域，常用于图像数据的压缩。通过将图像分成大小相等的块，利用 DCT 对其进行变换，得到更加简洁的数据。因为图像像素间存在较大的空间相关性，DCT 可以大大减小这些相关性，使图像能量集中在左上角区域，从而利于数据压缩。这一过程是无损的，因此常用于 JPEG 压缩。融合 DWT DCT SVD 的图像数字水印算法文/方旺盛汪茂森郭伟江西理工大学67DIGITAL VIDEO TIMESDWT 变化（离散小波变换）DWT 是小波变换的一种，将主信号分解为不连续小波。它的时间分辨率使其比 DFT 更具吸引力，因为它包含更多的时间和频率信息。离散小波后得到四条不重叠的多分辨率子带。其中左上角的子带保留了大部分能量的低频信息，也即原始图像的大部分能量，其他三个子带则是不同的方向上的高频信息，也即细节分量。SVD（奇异值分解）奇异值分解与对称矩阵具有一定的相关性。奇异值分解是对称矩阵特征向量的分解在任意矩阵上的推广。实数矩阵（R）可以分解为三个矩阵，通过 SVD 分解实现矩阵的对角化。结果得到两个正交矩阵（U 和 V）以及一个对角矩阵（S）。算法描述水印算法流程图如图 1 所示。图1水印嵌入算法流程图水印嵌入过程（1）对大小为 NN 的水印图像 W 进行 n 次 Arnold变换，得到 W_a；（2）将 W_a 进行 Logistic 混沌映射加密，得到 W_m，加密参数为 x0和；（3）利用奇异值分解，将图像W_m分解为3个矩阵U、S 和 V:U，S，V=SVD（W_m）（1）（4）然后处理载体图像 C，提取载体图像：Y=0.257*R+0.504*G+0.098*B+16；V=0.439*R-0.368*G-0.071*B+128；（2）U=-0.148*R-0.291*G+0.439*B+128；（5）利用 Y 通道进行水印嵌入。对其进行 3 级离散小波变换，利用滤波器将 Y 划分为四个子带，进行第一层离散小波变换分解，左上角 LL 子带被选为下一级目标并使用离散小波变换进行分割，进行第二层离散小波变换分解得到 LL1、HL1、LH1 和 HH1；继续第三层离散小波变换分解还是选取 LL1 作为目标子带，得到 LL2、HL2、LH2 和HH2；最终选择 HH2 作为进行接下来操作的对象：LL，HL，LH，HH=DWT（Y）LL1，HL1，LH1，HH1=DWT（LL）（3）LL2，HL2，LH2，HH2=DWT（LL1）（6）使用离散余弦变换处理 HH2子带，得到图像HH2_d：HH2_d=DCT（HH2）（4）（7）将奇异值分解应用于图像 HH2_d，得到 3 个矩阵HU、HS 和 HV：HU，HS，HV=SVD（HH2_d）（5）（8）利用矩阵变换，将水印图像嵌入到载体图像的奇异值 HS 中，并通过嵌入因子 控制水印嵌入强度：HS_hat=HS+S*（6）（9）根据矩阵 HU、HS_hat 和 HV，利用奇异值分解逆变换算法可以得到图像 HH2_dhat：HH2_dhat HU*HS_hat*HV（7）（10）对图像 HH2_dhat 进行离散余弦逆变换算法，得到图像 HH2_hat：HH2_hat IDCT（HH2_dhat）（8）（11）对图像 HH2_hat 进行离散小波逆变换处理，选取当初的目标子带进行操作完成，可以依次得到 LL1_hat 和LL_hat，完成水印的嵌入得到含水印 Y 通道图像 Y_hat：LL1_hat=IDWTLL2，HL2，LH2，HH2_hatLL_hat=IDWTLL1_hat，HL1，LH1，HH1（9）Y_hat=IDWTLL，HL，LH，HH（12）对图像进行 R、G、B 重构，得到含水印图像C_hat：R=Y_hat+1.4075*V；G=Y_hat-0.3455*U-0.7169*V；（10）B=Y_hat+1.779*U；水印提取过程（1）首先提取 R、G、B 分量，计算出 Y、U、V 通道。然后进行水印嵌入时对 Y 通道 3 级离散小波变换的重复过程，其中都是选取每级离散小波变换后的 LL 子带进行下一级的离散小波变换。最终得到对角细节分量 HH_hat3：LL_hat1，HL_hat1，LH_hat1，HH_hat1=DWT（Y_hat）LL_hat2，HL_hat2，LH_hat2，HH_hat2=DWT（Y_hat1）（11）LL_hat3，HL_hat3，LH_hat3，HH_hat3=DWT（Y_hat2）（2）在对角细节分量 HH_hat3 上应用离散余弦变换，生成图像 HH_dhat2：HH_dhat2=DCT（HH_hat3）（12）（3）将图像 HH_hat2 进行 SVD，得到 3 个矩阵 HU1、HS1和 HV1：HU1，HS1，HV1=SVD（HH_dhat2）（13）68 数码科技DIGITAL TECHNOLOGY（4）利用嵌入因子 和对角矩阵 HS，可以得到提取出的置乱加密水印图像的对角矩阵 S1：（14）（5）通过矩阵 U、S1和 V，利用奇异值分解逆变换可以得到图像 W_m：W_m =U*S1*VT（15）（6）使用 Logistic 混沌映射加密参数 x0和，Arnold变换置乱次数 n 对图像 W_m 进行图像重构，最终得到提取的水印图像 W。仿真实验及其结果与分析实验仿真在 Matlab R2020b 环境上进行，选择 512512的彩色图像 Airplane、Peppers 和 Mandrill 作为载体图像，6464 的灰度图像作为水印图像，如图 2（a）（d）所示。实验使用 PSNR 值、NC（归一化相关系数）和 SSIM（结构相似性）对算法的不可见性和鲁棒性进行客观评价。通过对含水印图像进行添加噪声、滤波、压缩、锐化等攻击的方法来检测水印算法的鲁棒性。不可见性分析本章选取图 2（a）-（c）所示的三张彩色图像作为载体图像。选择像素大小为 6464 的灰度图像作为实验的水印图像，如图 2（d）所示。嵌入水印图像及其提取出的水印图像如图 3 所示。从图 2 和图 3 中可以看出，载体图像和嵌入水印图像基本上没有区别。表 1 给出了嵌入水印后的图像的 PSNR 值和 SSIM 系数，从表 1 可以看出这些嵌入水印图像的 PSNR 值都大于 44.5dB，SSIM 系数都大于0.99。因此，从仿真实验和实验结果来说本文所提出的图像数字水印算法方案在不可见性方面是有效可行的。表 1 含水印图像 PSNR 及 SSIM测试图像PSNRSSIMAirplane44.56980.9981Mandrill44.45110.9956Peppers44.63580.9967从表 1 可以看出，这些含水印图像的 PSNR 值基本都大于 44.5dB 且 SSIM 系数基本都在 0.995 以上。表 2 提取水印 NC 值测试图像NCAirplane1Peppers1Mandrill1从图 2 和图 3 可以看出，水印图像嵌入前后基本一致。从表 2 中也可以看出从各嵌入水印图像中所提取出来的水图 2载体图像和水印图像图 3含水印图像及提取水印图像69DIGITAL VIDEO TIMES印图像与原水印图像的 NC 值为 1，也就是可以说两张图是一模一样的。因此，从仿真实验和实验结果来说本文所提出的图像数字水印算法方案在不可见性方面是有效可行的。水印鲁棒性分析1.噪声攻击对嵌入水印的图像分别进行方差为 0.01 的高斯白噪声攻击、椒盐噪声攻击和乘性噪声攻击，再从混合了噪声的嵌入水印的图像中提取出相应的水印图像。结果如图 4、图 5 和图 6 所示。从图 4、图 5 和图 6 中看来，含水印图像与载体图像看起来并没有太大的差别，较为相似。水印图像嵌入与提取前后也较为相似。表 3 噪声攻击提取水印 NC 值测试图像高斯噪声椒盐噪声乘性噪声Airplane0.98100.99430.9899Peppers0.99110.99840.9978Mandrill0.98200.99630.9975表 3 所列出的从对应攻击后的含图像中的提取出来的水印图像的 NC 值都比较大。从图 4、图 5 和图 6 以及表 3的仿真结果和性能分析表明本文提出的图像数字水印混合图 4高斯噪声攻击后的图像及提取水印图像图 5椒盐噪声攻击后的图像及提取水印图像图 6乘性噪声攻击后的图像及提取水印图像70 数码科技DIGITAL TECHNOLOGY算法具有一定的抵抗噪声的能力。2.JPEG 压缩攻击对嵌入水印的图像进行不同程度的压缩。压缩程度分别为 30%、60%和 90%。如图 7、图 8 和图 9 所示。表 4罗列了从嵌入水印的图像经过不同程度的压缩后提取的水印图像与原始水印图像的 NC 值。表 4 JPEG 压缩提取水印 NC 值测试图像JPEG30JPEG60JPEG90Airplane0.99840.99940.9999Peppers0.99720.99900.9998Mandrill0.99890.99870.9995从图7、图8和图9可以看出，即使经过不同程度的压缩，含水印图像和载体图像还是很相似的，并且嵌入的水印图像仍能从中准确地提取出来，从视觉上看来从经历过不同程度压缩后提取出来的水印图像与原始水印图像极其相似。图 7JPEG 压缩率为 30 压缩后的图像及提取水印图像图 8JPEG 压缩率为 60 压缩后的图像及提取水印图像图 9JPEG 压缩率为 90 压缩后的图像及提取水印图像71DIGITAL VIDEO TIMES结合图 7、图 8 和图 9 以及表 4 的仿真实验结果可以明显看出，本文提出的图像数字水印算法具有很强的抵抗 JPEG压缩的能力。3.滤波攻击对嵌入水印的载体图像进行 33 的中值滤波攻击，33 的高斯低通滤波攻击以及 33 的均值滤波攻击。结果如图 10、图 11 和图 12 所示。表 5 则是在嵌入水印的图像经过不同类型的滤波攻击后提取水印图像与原始水印图像的 NC 值。表 5 滤波攻击后提取水印 NC 值测试图像高斯低通滤波均值滤波中值滤波Airplane0.82870.82800.9532Peppers0.66110.64610.8085Mandrill0.89170.88560.9745从图 10、图 11 和图 12 可以看出嵌入水印图像在被攻击后依然与被攻击前较为相似，并没有很大的区别。结合表5以及图10、图11和图12的仿真实验结果可以明显看出，本文提出的图像数字水印算法对于抵抗高斯低通滤波攻击和均值滤波攻击的效果一般，但是对于抵抗中值滤波攻击的效果较强，具有较强的实用性。4.直方图均衡化攻击、锐化攻击对含水印图像进行直方图均衡化和系数 1.5 的锐化攻击。结果如图 13 和图 14 可见。表 6 则是在直方图均衡化和锐化后的含水印图像中的提取水印图像与原始水印图像的 NC 值。表 6 直方图均衡化和锐化后提取水印图像 NC测试图像直方图均衡化锐化Airplane0.98650.9944Peppers0.98500.9861Mandrill0.99830.9955图 10高斯低通滤波攻击后的图像及提取水印图像图 11均值滤波攻击后的图像及提取水印图像72 数码科技DIGITAL TECHNOLOGY从图 13 和图 14 可以看出，提取水印图像与原始水印图像极其相似。从表 6 也可以看出从直方图均衡化和锐化后的含水印图像对应提取的水印图像与原始水印图像的 NC值都很大。所以从总体的仿真结果可以明显看出，本文提出的图像数字水印算法具有较强的抵抗直方图均衡化和锐化的能力。水印算法对比分析为了进一步证明本章所提的数字水印算法的鲁棒性，文章将本章所提出的数字水印算法与一些典型的数字水印算法做了比较。同时为了对比的公平性，均采用 512512大小的载体图像和 6464 的水印图像进行算法对比。通过选用归一化系数 NC 这个客观指标对各算法的结果进行定性分析。结果如表 7 可见（NC 值最大结果已加粗）。图 14锐化后的图像及提取水印图像图 12中值滤波攻击后的图像及提取水印图像图 13直方图均衡化后的图像及提取水印图像73DIGITAL VIDEO TIMES由表 7 可见，与现有的几种水印算法相比较，使用本文提出的算法实现水印的嵌入并在大多数攻击情况下提取出的水印图像的质量和效果都更好。尤其是在抵抗噪声攻击和 JOEG 压缩方面，说明本文算法具有很强的实用性。结束语本文提出了一种融合 DWT、DCT 和 SVD 的图像数字水印算法。首先最大化地利用小波变换的优势，将图像进行3级离散小波变换分解，提高嵌入水印图像的不可见性。表 7 本文算法与现有算法提取水印及 NC 值对比攻击方式提取水印NCThanki et al.23Huang et al.24Liu et al.25本章算法Thanki et al.23Huang et al.24Liu et al.25本章算法高斯噪声(0.01)0.95000.90350.82270.9810椒盐噪声(0.01)0.98430.82990.88600.9943JPEG(QF=30)0.94950.93210.94630.9984JPEG(QF=60)0.97410.97020.96550.9994JPEG(QF=90)0.99100.99110.98990.9999高斯低通滤波(33)0.99160.95220.91430.8287中值滤波(33)0.45760.92580.89160.9532均值滤波(33)0.22580.80030.86510.8208直方图均衡化0.99040.97550.75890.9865锐化1.50.99160.98150.98330.9944其次，通过离散余弦变换，将宿主图像的关键信息分离出来，保证水印图像的鲁棒性。在水印嵌入过程中，具有卓越稳定性的奇异值分解进一步增强了水印图像的鲁棒性。同时，利用 Arnold 变换和 Logistic 混沌映射对水印图像进行加密，大大提高了水印图像在嵌入前的安全性。仿真结果表明，本文提出的图像数字水印算法能够有效地抵抗不同的数字信号处理攻击，在性能的各个方面都有良好的表现。