人教2011版小学数学四年级人教版四年级下册《鸡兔同笼》.doc

人教版小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计
教学目标：
知识与技能
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
过程与方法
经历解决问题的过程，体验分析问题，解决问题的方法。
情感态度价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。
重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。
难点：能运用不同方法解决实际问题。
教学过程：
一、 创设游戏，提出问题
师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。
师：一只鸡。
生：一只鸡，一个头，两只脚。
师：一只鸡和一只兔。
生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。
……
师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？ …… 师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。
（设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。）
二、 出示表格，学习模式如：

(设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。)
三、 例题讲解 那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1） 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流） 四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。

师：经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。
2.假设与探究
假设全是鸡
师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？
（小组合作探究，师生再交流）
（设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。）
生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。
师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？
生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。 师：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？ 生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚， 10÷2表示兔子的数量。
【板书1】：
假设全是鸡：
8×2=16（只脚）
少了：26-16=10（只脚）
兔子：10÷2=5（只）
鸡：8-5=3（只）
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。
假设全是兔
师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？
（小组合作探究，师生再交流）
生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。
【板书2】：
假设全是兔：
8×4=32（只脚）
多了：32-26=6（只脚）
鸡：6÷2=3（只）
兔子：8-3=5（只）
师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
四、 畅谈收获
师：今天的学习有趣吗？大家有哪些收获？
生1：…… 生2：…… ……
师：今天，我们通过了小组合作、自主探究学习了用画图、列表和假设的方法来解决“鸡兔同笼”的问题，希望你们能用今天学到的方法去解决实际生活中的数学问题。