人教2011版小学数学四年级四年级下册《鸡兔同笼》教学设计.doc

课题：四年级下册数学第九单元鸡兔同笼武川县第一小学 党艳清教师简介：党艳清，自2003年1月1日参加工作以来一直在武川县第一小学担任数学科任教师，在十二年的时间内曾荣获市级、县级及校级各类荣誉奖二十多项。其中包括优质课一等奖，全县教学能手和市教育教学科研奖等。教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，理解并掌握“假设法”，经历“假设 计算推理解答”的过程。3、在解决问题的过程中，培养逻辑推理能力，初步感受化繁为简的思想。鸡兔同笼假设法教学设计一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材中出现了猜测法、列表法和假设法等多种方法，对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是假设法。“假设法”是一种算术方法，它有利于培养学生的逻辑推理能力，并有其独特的特点，是一个“假设计算推理解答”的过程。假设法有多种思路，除假设笼子里都是鸡或者都是兔的方法外，阅读材料中的抬腿法也是假设法的一种。每种思路还可以附以形象的解释，如让所有的兔子都抬起两只前脚，实际上就是把笼子里的动物都看成鸡。当然，还可以假设鸡也有4只脚，把笼子里的动物都看成兔子。二、学情分析：课前对学生进行调查,发现一小部分学生接触过鸡兔同笼问题,但多数学生对独立探索鸡兔同笼问题仍有困难;本班学生思维活跃、感想敢说，有一定的自主探究和合作交流经验。三、教学重难点 1、教学重点：尝试用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。2、教学难点：理解用假设法解决鸡兔同笼问题的算理。四、教学策略本节课我并没有一味地追求解决方法的多样化，而是通过教师引领、动手实践、自主探索和合作交流的方式使学生牢固掌握列表法和假设法的技巧，深刻感悟假设法是解决鸡兔同笼问题的一种数学思想。五、教学过程（一）激趣导入师：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。课件出示教材103页主题图及文字师：同学们知道这道题是什么意思吗？（学生回答）师：其中“雏”是“鸡”的意思，“足”是脚的意思。（学生读题）课件出示103页主题图师：这个问题你能解决吗？师：今天我们就来学习“鸡兔同笼”的问题。板书课题：鸡兔同笼（二）新知探究1、明确方法，尝试探究师：先估一估、想一想鸡和兔各有多少只？生：“有35个头”说明鸡和兔一共有35只。 “有94只脚”说明鸡和兔的总脚数一共有94只。问：鸡和兔各有多少只脚？（学生回答）生：（假设、计算、比较、调整结论）问：同学们在解决这个问题时有什么感受呢？生：数据太大，画图解决耗费时间；用列表法解决可以， 但感觉麻烦。问：关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？生：把数据变小一些。师：在解决问题的过程中我们可以 用猜测，画图，列表和假设法等多种方法来 解决古人的“鸡兔同笼”问题。2、交流研讨化繁为简师：那么我们先从简单的问题入手。（1）猜测，画图法生1：如果有3只兔，5只鸡，一共有32+54=22（只）脚，不对生2：如果有4只兔，4只鸡，一共有42+44=24（只）脚也不对（2）列表法师:我们用“列表法”按一定顺序来计算。（课件出示教材104页表格）出示例1： 鸡兔同笼，从上面数有8个头， 从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 师：鸡和兔一共有8只，如果假设笼子里全是鸡，那么就有8只鸡和0只兔，82=16只脚，对吗？可是实际上一共有26只脚。问：说明什么呢？生：鸡的只数比实际的只数多。问：如果鸡少1只，那么会怎样呢？请同学们填一填，算一算（学生独立计算填表）（3）假设法师：观察总脚数是怎么变化的？生：每增加一只兔，总脚数就增加2只。问：为什么？生：因为每只兔比每只鸡多两只脚。师：我们来边摆学具边整理一下自己的思路。（ 学生汇报时课件出示动态图）第一种思路：假设笼子里全是鸡如果笼子里都是鸡，那么就有（82=16）只脚，这样与实际的总脚数相差（26-16=10）只脚。一只兔比一只鸡多（2）只脚，也就相当于把10只脚平均分，每两只一份共（5）份，也就是有（102=5）只兔。所以笼子里有（3）只鸡，（5）只兔。问：如果先假设笼子里全是鸡，我们可以怎样列综合算式？生：（列综合算式并汇报）。第二种思路：假设笼子里面全是兔问：如果假设笼子里全是兔，我们可以怎样想，怎样解决呢？生：摆学具：问:一共有多少只脚？生：84=32（只）脚问：与实际的总脚数相差几？32-16=6（只）脚问：为什么会多出6只脚呢？生：因为笼子里的部分鸡被当作兔子了。一只兔子比一只鸡多2只脚。说明有62=3（只）鸡，8-5=5（只）兔师：（板书并梳理思路）假设全是兔子：84=32（只）32-26=6（只）4-2=2（只） 62=3（只）8-3=5（只）答：鸡有3只，兔有5只问：比较两种假设法你有什么发现？生：如果假设全是鸡，先算出来的就是兔子，如果假设全是兔，先算出来的就是鸡。（三）巩固反馈假设法1、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（1）假设全是鸡：（2）假设全是兔：2、课件出示教材105页“做一做”1题（指导学生完成练习，汇报交流）（四）总结回顾师：今天我们学习了什么知识，你有什么收获？1、假设全是鸡的解题关系式：兔的只数=（实际脚数-2鸡兔总数）（4-2）鸡的只数=鸡兔总数-兔的只数2、假设笼子里全是兔的解题关系式：鸡的只数=（4鸡兔总数-实际脚数）（4-2）兔的只数=鸡兔总数-鸡的只数