人教小学数学四年级人教版四年级下册《鸡兔同笼》.doc

《鸡兔同笼》教学设计
太阳中心小学 张云玲
教学内容：
人教版六年级数学上册第七单元《数学广角》中的P112-113的例题1。
教学目标：
1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、画图、假设等方法，解决鸡兔同笼的问题。
3、通过本节课的学习，知道鸡兔同笼的有关数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重、难点：
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题。
难点：渗透“假设”的思想方法。
教学方法：
假设法、类比法
教学准备：
多媒体课件，表格1张
教学过程：
一、情境创设
教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。

出示古题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这道题目的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?

今天我们就来学习----“鸡兔同笼”的问题（板书：鸡兔同笼），要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。
二、新知学习
出示例题1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?

1、引生弄清题意，找出条件和问题
8个头——鸡兔的总只数
（鸡的只数+兔的只数=8）
26只脚——鸡兔的总脚数
（鸡的脚数+兔的脚数=26 即：2×鸡的只数+4×兔的只数=26）
问题：鸡有几只？兔有几只？

2、列表法
（1）引生无序猜测
请同学大胆猜想一下笼子里有几只鸡，几只兔？
指名汇报猜测结果并验证。

（2）引生有序猜测，并按顺序列表

鸡/只
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔/只
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚/只
16
18
20
22
24
26
28
30
32
答:鸡有3只,兔有5只。
提问：【a】每一行的数字是如何变化的？
【b】第一列和最后一列的数字和其他列有什么不同之处？

（3）用列表法算一算前面的“鸡兔同笼”问题。
随机调两位同学上台板演，其他学生独立解决，教师巡视，个别交流，辅导，注意发现不同算法，然后全班共同探讨。

3、假设法

（1）假设法一：假设笼子里都是鸡
A、如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，说明笼子里不可能都是鸡，有些是兔子。
B、一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是10÷2=5只兔子。
C、鸡的只数是8-5=3只，所以，笼子里有3只鸡，5只兔。

（2）假设法二：假设笼子里都是兔
A、如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就比已知的26只脚多32-26=6只脚，说明不可能都是兔子，有些是鸡。
B、一只鸡比一只兔少2只脚，要把一只兔变成一只鸡就要减2只脚，也就有6÷2=3只鸡。
C、兔的只数是8-3=5只，所以，笼子里有3只鸡，5只兔。

（3）用假设法做一做前面的“鸡兔同笼”问题。

4、小结
通过上面的探讨，你认为解决“鸡兔同笼”问题有哪些方法？那种方法更方便？各有什么特点？你喜欢用哪种？为什么？
三、知识应用
数学民谣：一队猎人一队狗， 两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。
要求：用不同的方法尝试解答
四、课堂小结
通过本节课的学习，你收获了什么？
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能力。
五、作业布置
P115中的做一做
六、教学反思
本节课教学的是我国古代著名的数学趣题，主要是让学生通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，同时通过多角度思考，让学生尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，在解决问题中，让学生经历“猜测——列表——假设或方程解”的过程，培养学生的逻辑推理能力。