人教小学数学四年级人教版四年级下册《鸡兔同笼》.doc

鸡兔同笼教学设计 太阳中心小学 张云玲教学内容：人教版六年级数学上册第七单元数学广角中的P112-113的例题1。教学目标： 1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2、通过猜测、列表、画图、假设等方法，解决鸡兔同笼的问题。3、通过本节课的学习，知道鸡兔同笼的有关数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重、难点：重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”的问题。难点：渗透“假设”的思想方法。教学方法：假设法、类比法教学准备：多媒体课件，表格1张教学过程： 一、情境创设教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。出示古题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这道题目的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?今天我们就来学习-“鸡兔同笼”的问题（板书：鸡兔同笼），要解决这个问题，我们先从简单的问题入手。二、新知学习出示例题1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1、引生弄清题意，找出条件和问题8个头鸡兔的总只数 （鸡的只数+兔的只数=8） 26只脚鸡兔的总脚数 （鸡的脚数+兔的脚数=26 即：2鸡的只数+4兔的只数=26）问题：鸡有几只？兔有几只？2、列表法（1）引生无序猜测请同学大胆猜想一下笼子里有几只鸡，几只兔？指名汇报猜测结果并验证。（2）引生有序猜测，并按顺序列表 鸡/只876543210兔/只012345678脚/只161820222426283032答:鸡有3只,兔有5只。提问：【a】每一行的数字是如何变化的？ 【b】第一列和最后一列的数字和其他列有什么不同之处？（3）用列表法算一算前面的“鸡兔同笼”问题。 随机调两位同学上台板演，其他学生独立解决，教师巡视，个别交流，辅导，注意发现不同算法，然后全班共同探讨。 3、假设法（1）假设法一：假设笼子里都是鸡 A、如果笼子里都是鸡，那么就有82=16只脚，这样就多出2616=10只脚，说明笼子里不可能都是鸡，有些是兔子。B、一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是102=5只兔子。C、鸡的只数是8-5=3只，所以，笼子里有3只鸡，5只兔。（2）假设法二：假设笼子里都是兔A、如果笼子里都是兔，那么就有84=32只脚，这样就比已知的26只脚多32-26=6只脚，说明不可能都是兔子，有些是鸡。B、一只鸡比一只兔少2只脚，要把一只兔变成一只鸡就要减2只脚，也就有62=3只鸡。C、兔的只数是8-3=5只，所以，笼子里有3只鸡，5只兔。（3）用假设法做一做前面的“鸡兔同笼”问题。4、小结通过上面的探讨，你认为解决“鸡兔同笼”问题有哪些方法？那种方法更方便？各有什么特点？你喜欢用哪种？为什么？三、知识应用 数学民谣：一队猎人一队狗， 两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。要求：用不同的方法尝试解答四、课堂小结通过本节课的学习，你收获了什么？了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；学会用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，在解决问题的过程中培养自己的逻辑推理能力。五、作业布置P115中的做一做六、教学反思 本节课教学的是我国古代著名的数学趣题，主要是让学生通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发学生学习数学的兴趣，同时通过多角度思考，让学生尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，在解决问题中，让学生经历“猜测列表假设或方程解”的过程，培养学生的逻辑推理能力。