潜油直线电机温度场的数值计算.pdf

湖北汽车工业学院学报Journal of Hubei University of Automotive Technology第 37 卷第 2 期2023 年 6 月Vol.37 No.2Jun.2023doi：10.3969/j.issn.1008-5483.2023.02.015潜油直线电机温度场的数值计算曹勇，廖义德（武汉工程大学 机电工程学院，湖北 武汉 430205）摘 要：为了研究潜油直线电机在井下工作时的温度分布情况，建立了包含电机和原油在内的二维计算模型；根据电磁场仿真计算电机损耗，并将损耗以热源密度的形式加载到计算模型中；采用有限体积法求解电机在不同工况下的二维稳态温度场，得到了电机整体的温度分布。研究了原油流速与电机温升的关系，开展了电机的温升试验，试验结果与计算结果基本一致，证明了计算方法的准确性。关键词：潜油直线电机；二维模型；有限体积法；温度场中图分类号：TM359.4文献标识码：A文章编号：1008-5483（2023）02-0071-05Numerical Calculation of Temperature Field ofSubmersible Linear MotorCao Yong,Liao Yide（School of Mechanical and Electrical Engineering,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430205,China）Abstract：In order to study the temperature distribution of the submersible linear motor working underground,a two-dimensional calculation model including motor and crude oil was established.Accordingto the electromagnetic field simulation,the motor loss was calculated and loaded into the calculationmodel in the form of heat source density.The finite volume method was used to solve the two-dimensional steady-state temperature field of the motor under different working conditions,and the wholetemperature distribution of the motor was obtained.The relationship between the crude oil flow rate andthe temperature rise of the motor was also studied.The temperature rise test of the motor was carriedout,and the experimental results are consistent with the calculated results,which proves the accuracyof the calculation method.Key words：submersiblelinearmotor;two-dimensionalmodel;finitevolumemethod;temperaturefield收稿日期：2022-11-13；修回日期：2023-04-12第一作者：曹勇（1997-），男，硕士生，从事机电设备方面的研究。E-mail：通信作者：廖义德（1963-），男，博士，教授，从事机电液一体化方面的研究。E-mail：潜油直线电机是潜油电泵机组的动力装置，具有推力大、传动刚度高、行程不受限等优点1，常工作于油井下方约13 km处,环境温度可达100 甚至更高。温升过高会损坏电机绝缘材料，严重时可能导致电机烧毁2。因此，研究潜油直线电机的温升情况，对解决电机的可靠性问题具有重要意义。电机温升计算方法有简化公式法、热路及热网络法3-4、数值计算法等5。得益于计算机技术的飞速发展，目前基于有限体积的数值计算方法具有精度高、边界适应性好等优点，广泛应用于电机温度场的计算。对流换热问题是电机温度场计算的难点和关键点。文献 6 将异步起动永磁电机气隙处2023年6月湖北汽车工业学院学报的流动空气等效为静止流体，采用半经验公式计算了气隙的等效导热系数，从而将复杂的对流换热问题转变成简单的热传导问题，但不适用于非完全密封的直线电机。文献 7 采用经验公式计算圆筒型永磁直线同步电机气隙处的对流换热系数，以此解决气隙的换热问题，但计算对流换热系数要根据不同工况选取相应的经验公式，过程复杂且不能准确反映真实的情况。为了更好地解决对流换热问题，文中采用有限体积法对潜油直线电机的温度场和流体场进行了耦合计算，并分析了原油流速与电机温升的关系，为电机的热设计提供了参考依据。1潜油直线电机温度场计算模型电机内部的传热方式主要是热传导和对流换热。潜油直线电机为防止绕组线圈和永磁体被油液腐蚀，同时保证电机的散热能力，将定子设计成整体密封结构，并在永磁体外面加一层不锈钢保护套，使得定子与动子之间的气隙充满油液，热量能够被内部原油带走。因此该电机对流换热过程有2个部分：机壳外表面与外部原油的对流换热，定子内表面及动子外表面与内部原油的对流换热。2个部分对流换热过程的热边界条件都无法预先给定，而是与流体流速及壁面温度相互关联。这种热边界条件随着热交换过程动态变化的问题，称为耦合传热问题。为解决该问题，借助Ansys Fluent采用流体场和温度场耦合计算的方法。1.1 计算模型文中研究的是114系列直线电机，主要参数如表1所示。由于油井套管直径的限制，潜油直线电机往往采用多节串联的方式满足推力要求，分析温度场时可单独建立一节定动子模型。考虑到潜油直线电机是轴对称结构，且沿圆周方向不同位置处原油的流动规律相同，为了节省计算时间和计算资源，将三维模型简化为二维模型。图1为潜油直线电机在圆柱坐标系下的温度场二维计算模型，定子槽内的绕组由于构成复杂且各成分间的热物理参数相差较大，需要采用适当的等效模型8-9。电机主要由定子和动子构成，定子由机壳、绕组、定子铁心、内密封筒、隔磁段等组成，在机壳和定子铁芯之间充入高压绝缘油，既利于绝缘又能平衡电机内外压力；动子由永磁体和导磁套交替嵌在轴上而成，定动子气隙及机壳外是流动的原油。1.2 热边界条件根据传热学理论，在圆柱坐标系下，潜油直线电机的二维导热微分方程为101rr()rrTr+z()zTz+Q=cTt（1）式中：r和z为材料在r（径向）和z（轴向）方向上的导热系数；T为各点温度；Q为热源；为材料的密度；c为材料的比热容。求解区域边值问题可用式（2）（3）描述11：-Tn=qw（2）-()zTznz+rTrnr=()Tw-Tf（3）式中：n为边界外法向；为材料在n方向上的导热系数；qw为热流密度；Tw为固体温度；Tf为流体温度；为散热边界面的对流换热系数。式（2）是qw已知的第2类边界条件，特殊情况下，当qw为0时，表明该边界为绝热边界，文中外部原油的外表面、动子轴的中心线、电机左右两端边界为此类边界。式（3）是和Tf已知的第3类边界条件，用于对流换热面。和Tf在实际的电机对流换热过程中会不断变化，因此需要把电机与原油进行对流换热的表面设置为耦合面，借助计算机进行求解。2热源计算电机的损耗主要有绕组铜损耗、定子铁心损耗、永磁体涡流损耗以及机械损耗。电机以额定功表1 电机主要参数参数额定功率/kW平均速度/（ms）额定频率/Hz额定电压/V额定电流/A值40（17节）0.610114036参数相数槽数极数极距/mm最大投影直径/mm值3361230114123 4 5 6 78910111213141-内部原油；2-绝缘油；3-内密封筒；4-外部原油；5-机壳；6-定子铁心；7-等效绝缘层；8-等效绕组；9-永磁体；10-导磁套；11-动子轴；12，13，14-定子隔磁段图1 温度场二维计算模型 72第37卷 第2期率运行时，考虑到温度因素的影响，绕组铜损耗的计算表达式为PCu=mI2R0()1+()T1-T0（4）式中：m为绕组相数；I为电流有效值；T0为初始温度；T1为工作温度；R0为绕组在初始温度时的电阻值；为铜的温度系数。机械损耗包括轴承损耗和油膜损耗，潜油直线电机的动子与原油摩擦生热，该部分的损耗与传统的空气摩擦损耗不同，不可被忽略。根据设计经验，机械损耗取输出功率的1%。定子铁心损耗和永磁体涡流损耗的计算比较复杂12，为提高计算的便捷性和准确性，使用有限元法进行计算，计算结果如图2所示。损耗/W时间/ms1.41.21.00.80.60.40.202001751501251007550250a 定子铁心损耗损耗/W时间/ms5.04.03.02.01.002001751501251007550250b 永磁体涡流损耗图2 定子铁心和永磁体涡流损耗通入电流后，定子铁心损耗和永磁体涡流损耗迅速增加，定子铁心损耗由于包括了磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗，达到稳定状态所需的时间更久。稳定后绕组形成的行波磁场会导致定子与动子的磁通一直周期性地变化，因此定子铁心损耗和永磁体涡流损耗形成有规律的波动，取其平均值作为最终损耗值。根据上述方法计算出电机额定功率下的各部分损耗后，通过式（5）计算各部分热源的密度13：q=PlossV（5）式中：Ploss为热源的损耗；V为热源的体积。电机在额定功率下的各部分损耗及热源密度如表2所示。3温度场计算3.1 网格剖分及流体流动状态潜油直线电机温度场计算模型的网格剖分如图3所示，气隙的对流换热是计算的重点，因此对气隙进行局部细化处理，在流体与固体交界面处设置膨胀层可以更准确地模拟出原油的流动状况，并提高温度场计算精度。由于采取了二维模型，网格数量相比三维模型大大减少，仅有106 229个节点，但单元质量为 0.907，纵横比为 1.859，偏度为0.071，网格质量比较好，满足仿真要求。图3 网格剖分图求解前先确定流体的流动状态，目前主要依据流体的雷诺数判断是层流还是湍流，雷诺数的计算方法如式（6）所示14：Re=vD（6）式中：Re为雷诺数；为原油密度；v为原油流速；D为水力直径；为原油动力粘度。层流和湍流的判定要借助临界雷诺数，根据工程经验该值通常取2 300，当Re不大于2 300时，原油被视为层流状态，当Re大于 2 300时，原油可被视为湍流状态15。该潜油直线电机温度场计算域中有2个流体域，即机壳和套管间的外部原油和定动子气隙处的内部原油，其流速分别用v1和v2表示。2个流体域的原油都是在同心管形成的环形空间内流动，因此D=Do-Di（7）式中：Do为同心外管内径；Di为同心内管外径。原油流动速度对电机的散热影响极大，为探究原油流动速度与电机温升的关系，将v1和v2定为0.1 ms-1、0.2 ms-1、0.3 ms-1、0.4 ms-1、0.5 ms-1、0.6 ms-1，经过计算Re均小于2 300，因此文中所有表2 电机各部分损耗及热源密度损耗类型绕组铜损耗定子铁心损耗永磁体涡流损耗机械损耗损耗/W1 572.800.983.4513.53热源密度/（Wm-3）2 049 29491814 88330 659曹勇，等：潜油直线电机温度场的数值计算 732023年6月湖北汽车工业学院学报温度场仿真都是基于原油层流状态。3.2 电机温升与原油流速的关系将v1和v2为0.1 ms-1视作工况1，此时电机的温度分布云图如图4a所示，可以看出，由于绕组铜损耗远远大于其他损耗，因此电机温度的最高点出现在绕组上，达到183.81。沿着原油的流动方向，电机温度总体上呈现越来越高的趋势，这是因为原油入口处温度低，与电机之间的对流换热效率较高，随着热量的积累，原油的温度升高，与电机之间的对流换热效率下降，致使偏向原油出口处的电机部件温度更高；同时由于动子的损耗较小且原油的散热性能较好，定子的热量主要被原油带走了，因此定子和动子的温度差距较大，达到了74.79。将v1和 v2为0.6 ms-1视作工况2，此时电机的温度分布云图见图4b。电机的温度分布情况与工况1类似，不过由于提高了原油流速，整体温度大幅下降，最高温度为156.51，下降了14.85%，可见提高原油流速对控制电机温升的确有作用。a 工况1b 工况2图4 不同工况下电机温度云图潜油直线电机有2个流体域，为进一步探究2个流体域所起的作用，进行2组仿真：1）v1为 0.1 ms-1，v2分别取 0.1 ms-1、0.2 ms-1、0.3 ms-1、0.4 ms-1，0.5 ms-1和 0.6 ms-1；2）v2为 0.1 ms-1，v1分别取0.1 ms-1、0.2 ms-1、0.3 ms-1、0.4 ms-1、0.5 ms-1和0.6 ms-1。第1组仿真结果如图5a所示，电机各部分温度随内部原油流速的增大而呈现降低的趋势，但下降速度不完全相同，v2小于0.3 ms-1时，电机各部分温度下降速度较大，而当v2大于0.3 ms-1时，电机各部分温度下降速度较小，且呈现出越来越小的趋势。绕组、铁心和绝缘油的温度最终下降幅度较大，均达到了20。而机壳和动子的下降幅度较小，不足10，原因在于机壳距离气隙最远，受到的影响最小，动子的温度与原油温度相近。第2组仿真结果如图5b所示，电机各部分温度随着外部原油流速的增大而呈现出降低的趋势，但下降幅度都很小，其中机壳的下降幅度最大，达到了7.35。对比2组仿真结果发现，相比于外部原油流速变化，内部原油流速变化对电机的温升影响更大，原因分析如下：1）绕组距离内部原油更近，大部分热量被内部原油带走；2）绝缘油没有可以循环的油道，虽然其比热容大但导热性差，致使电机稳定运行后难以继续通过绝缘油向外散热。3.3 试验结果分析增大原油流速可以提高电机散热能力，但高速流体又会对电机内部造成冲击，因而要选取合适的流速，上述仿真结果表明0.3 ms-1是适宜的速度。为验证计算的准确性以及电机设计的合格性，针对v1和 v2为0.3 ms-1的工况进行温升试验，电源频率为5 Hz，油温为100，试验压力为10 MPa。1）试验装置主要由潜油直线电机、往复泵、溢流阀、蓄能器、变压器、控制柜、热敏电阻及温度显示仪等组成，如图6所示。蓄能器可以减少抽油时的流量波动。潜油直线电机的负载是往复泵，往复泵的负载是溢流阀回路，通过调节溢流阀可以改变试验压力，当试验压力为10 MPa时，试验载荷约为8.5 kN。将预热的油液输入到存液管中，模拟井下环境。变压器和控制柜为电机提供电能，电机动温度/内部原油流速/（ms-1）200180160140120100800.70.60.50.40.30.20.10a 第1组仿真温度/外部原油流速/（ms-1）210190170150130110900.70.60.50.40.30.20.10b 第2组仿真绕组铁心绝缘油机壳动子图5 电机温度变化仿真图 74第37卷 第2期子的运动速度等于电机极距与电源频率之积的2倍，在不改变电机极距的情况下，调节电源频率可以改变动子运动速度，以此模拟不同工况。在绕组、定子铁心、机壳和动子处分别预埋1个热敏电阻，通过温度显示仪测量热敏电阻值，从而得到绕组温度变化情况。2）结果与讨论计算结果和试验结果对比如表3所示，可看出计算结果的误差小于5%，满足工程要求，验证了文中方法的准确性。同时电机各部分温度都在许可范围内，电机可安全运行。表3 计算结果和试验结果对照表电机部件绕组定子铁心机壳动子计算结果/162.1157.4119.1102.9试验结果/169.2164.7123.2106.2误差/%4.204.433.333.114结论采用有效体积法计算潜油直线电机温度场，使用二维模型取代三维模型，节省了计算时间，降低了对计算机的要求。将计算结果与试验结果相比较，发现计算结果的误差在允许范围内，证明了计算方法的准确性。深入研究了原油流速与电机温升的关系，发现存在流速阈值，即当原油流速超过该值后，流速的增大不再显著降低电机温升，反而可能给电机带来冲击；同时发现内部原油流速对电机温升的影响比外部原油流速的影响大，因此在进行电机热设计时可优先改善内部原油流动，使电机内部原油流速达到要求，通过优化电机外形尺寸及选配不同排量的往复泵等方法改变原油流速。参考文献：1付豪，吴尧辉.计及温度变化的潜油直线电机结构优化 J.电机与控制应用，2022，49（2）：41-46.2方鑫，吴尧辉，吴昊珍.基于Fluent的电机温度场计算J.电子科技，2021，34（12）：30-35.3 Shenkman A L，Chertkov M.Experimental Method forSynthesis of Generalized Thermal Circuit of Polyphase Induction Motors J.IEEE Transactions on Energy Conversion，2000，15（3）：264-268.4王晓远，高鹏.等效热网络法和有限元法在轮毂电机温度场计算中的应用 J.电工技术学报，2016，31（16）：26-33.5代雅洁.可控励磁直线磁悬浮同步电动机温度场的研究 D.沈阳：沈阳工业大学，2021.6李岩，闫佳宁，夏加宽.基于Fluent的异步起动永磁电机温度场分析 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