小学数学北师大2011课标版三年级笔算两位数乘两位数(不进位).doc

笔算乘法
（两位数乘两位数）教学设计
知信小学 甄慧婵
教学内容：笔算两位数乘两位数（不进位）的算理及相关练习。
学情分析：
1、学生分析：
三年级在小学阶段是过渡年级，是孩子跨入中高年级的起始年级，是孩子学习习惯、学习态度从可塑性强转向逐渐定型的重要过渡阶段，部分学生存在计算不认真、检查不仔细、概念容易混淆的一些普遍情况。三年级的孩子学习数学，需要有较多的动手操作和直观表象作为支撑。但多数学生在计算方面能力不强，计算准确率、计算步骤等方面还有待于进一步的加强。部分学生乘法口诀不熟练、乘的顺序和积的书写位置、数理不清晰，导致错误增多。基于学生已经掌握“两位数、几百几十数乘一位数（进位），两位数乘整十数、整百数（不进位），整十数乘几百几十数”等内容，本课的学习是在用点子图进行直观运算的基础上，再用横式记录计算的过程与结果，并引导学生体会列表计算是用点子图计算的抽象形式，用列表计算替代点子图的算法可以避免画点子图的麻烦。
2、教材分析：
本课内容是学生掌握了“两位数、几百几十数乘一位数（进位），两位数乘整十数、整百数（不进位），整十数乘几百几十数”的基础上进行教学的。两位数乘两位数的笔算不仅是本单元的教学重点，也是全册教材的一个重点，在小学阶段“数与代数”的学习中有着举足轻重的作用。本课把计算内容置于实际生活的背景之下，让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，探讨计算方法。对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感是十分有利的。本课出现的两位数乘两位数不进位笔算乘法，重点掌握理解两位数乘两位数（不进位）笔算算理，突出各部分积的实际含义。借助直观手段（点子图）与算式相对应，数形结合，引导学生亲历建构两位数乘两位数数学模型的过程，帮助学生培养良好的数感和推理能力。
3、学法分析：
本课根据已有的知识基础，为学生提供了探索乘法笔算方法的具体问题情境，让学生经历探索计算方法的过程，培养几何直观。旨在让学生运用已有的知识和计算方法，探索新的计算方法。教学时，通过复习口算题和圈一圈“点子图”，明确“先分后合”的方法，放手让学生尝试、探讨两位数乘两位数的笔算方法。首先要让学生尝试用已有的知识解决新的问题，并要求学生用点子图把自己的方法表示出来，让学生经历用图示表征解释算法的过程，通过讨论汇报，使学生明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系；在学生理解两位数乘两位数乘法的算理后，呈现列表的算法，看懂列表的算法，并说明它与点子图算法的联系与区别，引导学生体会列表计算是用点子图计算的抽象形式，用列表计算替代点子图的算法可以避免画点子图的麻烦；最后，借助点子图或列表图，在加深学生对计算方法理解的同时，使学生逐步学会借助几何直观去解决问题，去表达和交流，有效地促进学生的全面发展。整个学习过程都是以学生为主体，由学生运用旧知，探索新知，运用新知等有效环节去达成学习目标。
学习目标：
1、结合“买书”的具体情境，运用“以形助数”和“以数解形”的方法，充分利用点子图探索两位数乘两位数的计算方法，理解算理。
2、借助“点子图”来动手操作，直观演示、合作交流理解笔算两位数乘两位数过程中每一步的意义，培养几何直观。
3、正确进行两位数乘两位数乘法的横式笔算，经历探究算法多样化和优化的过程，培
养观察、分析和归纳能力。
学习重点：
掌握理解两位数乘两位数（不进位）笔算算理，借助直观模型，架起算理与算法之间的一座桥梁，为掌握笔算方法打下坚实的基础。
学习难点：
利用点子图经历两位数乘两位数的计算过程、理解算理。
学具准备：课件、点子图，练习纸
学习过程：
环节
教师活动
学生活动
活动目标
时间安排
复习旧知
每套书有14本，王老师买了7套，一共多少本？
了解到了哪些数学信息？会列式吗？
为什么用乘法？（课件出示一行14本，7行书。
怎样计算14×7

信息：每套书有14本，有7套，问题：一共多少本？
列式：14×7
每套书14本，有7套，表示7个14。
先算4×7=28，再算10×7=70，28+70=98（本）

利用多位数乘一位数口算方法的回顾，形成知识迁移，为理解两位数乘两位数的的算理起铺垫作用，同时也很好地检测了学生“知识链接”学习的情况。
3分
旧知解新，揭示课题
1、买12套一共多少本？
（1）列出算式，板书课题。
（2）通过复习的内容引导学生继续算出5套书的本数，再把得数相加得到总本数。
2、把书本图换成点子图，要求学生用水彩笔在点子图上圈一圈，算一算，求出12套书一共有多少本？

3、教师巡视，找出有代表性的作品进行解读。（投影学生的作品）

4、结合点子图与同桌交流作品

5、（板书作品）这些作品大家在圈一圈，算一算的过程中都计算出了14×12=168（板书），虽然大家分的方式各有不同，但它们之间有一个共同的特点，你们发现了吗？（板书：先分后合）
6、为什么要分？
小结：小结：我们用先分后合的方法把新的问题转化成旧知识。还利用点子图帮助我们直观地分析和思考问题，看来点子图的作用可真大。

（1）14×12
（2）再算出5套书的本数，即14×5=70，最后算98+70=168

2、在1号点子图上圈一圈，算一算。

3、学生汇报：
预设①12分成8和4，14×8=112，14×4=56，112+56=168。
预设②12分成6和6，14×6=84，84×2=168。
预设③12分成10和2，14×10=140，14×2=28，140+28=168。
预设④14分成10和4，12×10=120，12×4=48，120+28=168。
4、同桌交流

5、观察作品，发现：这些作品都是先分成了两部分，再合起来。

6、分了好算，分了后它的数变小了……

1、继续通过买书活动的情境，明确本节课要学习的内容，初步感知先分后合的方法。
2、利用点子图，通过圈一圈，算一算，经历用图示表征解释算理的过程。
3、通过讨论汇报，明确如何划分点子图、算式表征了哪种计算方法，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系，初步培养几何直观。

4、经历交流各自算法的过程，体验算法的多样化。
5、在对比，观察中体会“先分后合”的解题思路。

6、培养将新知转化为旧知解决问题的能力。

10分
数形结合，初步建模
1、在刚才的分法中，哪一种比较好计算呢？为什么？

2、（1）刚才的几种算法都是把其中一个数进行拆分，我们能否继续运用数的组成把14×12中的14和12分别拆分来进行计算？（根据学生的回答演示课件）
（2）可见，点子图被分成了四部分，每部分表示什么呢？怎么算出结果呢？请你算一算，并结合点子图找出算式在图中的位置。（板书点子图）
（3）巡视和倾听过程中请学生上台讲。（根据学生的解读板书，完善点子图）
3、小结：点子图不但沟通了新旧知识间的联系，还能找到计算时每一个数据所在的位置，看来点子图对我们学习数的计算有很大的帮助。
1、把12分成10和2和把14分成10和4这两种分法更好算，因为它们都是运用数的组成进行拆分的。一个数乘整十数比较容易算。
2、（1）把14分成10和4，12分成10和2。

（2）完成练习纸第1题。

（3）解读作品

1、在比较过程中培养学生的分析能力和优化意识。

2、通过圈一圈把点子图继续划分成若干个较小的点子图，借助直观模型使未知转化成已知，以便分步计算，再累计结果。

3、进一步理解点子图对学习数的计算的作用。
8分
学习列表算法
1、课件出示列表法，提出要求，问：下面的方法你能看懂吗？结合点子图说一说。
2、指名学生汇报，并根据学生的回答用课件将点子图和表格联系起来。（板书：×，100，40，20，8）

3、对比点子图和列表图，你更喜欢那种方法？

4、小结：列表来计算也能帮助我们解决问题，它比点子图更简洁。
1、根据要求，四人小组交流看法，依据点子图中圈的图示解释用表格计算的道理。
2、汇报预设：把14分成10和4，12分成10和2，计算10×10=100，是点子图的红色区域，10×4=40，是点子图的黄色区域，10×2=20，是点子图的蓝色区域，2×4=8，是点子图的绿色区域，最后计算100+40+20+8=168
3、列表法也能计算出两位数乘两位数的得数，而且不用画点子那么麻烦。
1、初步认识列表法。

2、结合点子图理解列表法。

3、通过对比找出列表与点子图的联系与区别。
6分
巩固练习
1、（1）计算15×11，选择自己喜欢的方法进行计算，并结合你的方法说一说计算过程。
（2）用列表法计算23×12，并结合表格说一说计算过程。
2、下图中一共有多少个鸡蛋？圈一圈，算一算。（机动）

1、（1）自行选择用点子图或列表法或其他方法进行计算，并结合图说计算过程。
（2）用列表法计算23×12，并结合表格说计算过程。
2、独立完成，再互相交流，个别汇报。

借助点子图或列表图进行计算，巩固理解每一步的计算是怎么得来的。

8分
错位书写，铺垫算法
1、课件演示点子图抽象成矩形，仔细观察，你发现这4个得数有什么特点？

2、继续演示课件，使整十数与整十数对齐，像这样借助图形帮助解决问题，理解计算方法是我们学习数学很好的办法，以后经常会用。
1、观看教师演示课件，回答问题：我发现表格中40和20都是整十数。

2、观看课件演示。
经历点子图抽象成矩形的过程，感受数形结合表示计算的过程和道理。

2、理解错位书写的原因，为竖式的学习作铺垫，进一步培养几何直观。
4分
全课总结
通过今天的学习，你有什么收获
畅谈收获，总结所学内容
通过总结，巩固学习内容，
1分

板书设计： 笔算乘法
两位数乘两位数
100+40+20+8=168
14×12
×
10
4
10
100
40
2
20
8

10×10=100
10×4=40
2×10=20
2×4=8
100+40+20+8=168
学生作品
4
10
先分后合
10
2
100
40
20
8

教学反思：
本课重点掌握理解两位数乘两位数（不进位）笔算算理，突出各部分积的实际含义。借助直观手段（点子图）与算式相对应，数形结合，引导学生亲历建构两位数乘两位数数学模型的过程，帮助学生培养良好的数感和推理能力。
本课教学的成功之处主要体现在以下几个方面：
1、将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。
在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的学习“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。
2、通过自主探究与研究，学生的能力得以提升
教学中让学生利用点子图，通过圈一圈，算一算，经历用图示表征解释算理的过程，沟通图形表征、算式表征与计算方法之间的联系，初步培养几何直观。学生经历这一过程后，在对比，观察中体会“先分后合”的解题思路，培养将新知转化为旧知解决问题的能力。通过学习，学生基本能正确进行两位数乘两位数乘法的横式笔算，培养了观察、分析和归纳能力，从而达到了这节课的学习目标。
当然，这节课也有不尽人意的地方：
1、教学能力还需提高
虽然我能及时给学生纠正错误，但还是显得有些急躁，没有让学生用准确的数学语言表达，忽略了学生表达能力的培养。
2、应变能力和调控能力还需提高。
在今后的教学中，我还将继续探索能与学生愉悦度过四十分钟的教学模式，充分发挥学生的主体性和积极性、创造性，使学生能真正成为发现者、研究者和探索者。