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高一数学期末综合训练（四） 06/06/18一选择题1若不等式x2ax10对于一切x（0，成立，则a的取值范围是（ ）A0 B. 2 C.- D.-32已知两条直线和互相垂直，则等于（A）2（B）1（C）0（D）3圆的切线方程中有一个是（A）xy0（B）xy0 （C）x0（D）y04在等差数列中，已知则等于（A）40（B）42（C）43（D）455的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A B C D6设，则等于（A）（B）（C）（D）7已知平面外不共线的三点A,B,C到的距离都相等,则正确的结论是( )A.平面ABC必平行于 B.平面ABC必与相交C.平面ABC必不垂直于 D.存在ABC的一条中位线平行于或在内8在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于(A) (B) (C) (D)9正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果,则求O的表面积为ABCD（A） （B） （C） （D）10两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（A）1个（B）2个（C）3个（D）无穷多个二填空题11在ABC中，A，B，C所对的边长分别为a,b,c.若sinA:sinB:sinC=578,则abc= , B的大小是 .12设为等差数列的前n项和，14，30，则 .13过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率= .14若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 .15如果实数满足条件 ，那么的最大值为 .16给出下列四个命题: 垂直于同一直线的两条直线互相平行.垂直于同一平面的两个平面互相平行.若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行.若直线是异面直线,则与都相交的两条直线是异面直线.其中错误命题的是 .三解答题17如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？北2010ABC18若S是公差不为0的等差数列的前n项和，且成等比数列。()求数列的公比。()若，求的通项公式.19已知正方形.、分别是、的中点,将沿折起,如图所示,记二面角的大小为.(I) 证明平面;(II)若为正三角形,试判断点在平面内的射影是否在直线上,证明你的结论,并求角的余弦值.AACBDEFBCDEF20如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。ABCDEFOPH（）证明；（）求面与面所成二面角的大小。21统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？22已知数列中，在直线y=x上，其中n=1,2,3.()令()求数列()设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。