有理数的乘法第三课时.doc

1.4.1 有理数的乘法（2）第二课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算 （2）能利用计算器进行有理数的乘法运算 二、过程与方法 经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力 三、情感态度与价值观 培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣 教学重、难点与关键 1重点：能用法则进行多个因数的乘积运算 2难点：积的符号的确定 3关键：让学生观察实例，发现规律 教具准备 投影仪 四、 教学过程 1请叙述有理数的乘法法则 2计算：（1）-5（-2）； （2）（-）（-9）； （3）0（-999） 五、新授 1多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘 例如：计算：1（-1）（-7）=-（-7）=-2（-7）=14； 又如：（+2）（-78）=（+2）（-26）=-52 我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号 观察：下列各式的积是正的还是负的？ （1）234（-5）； （2）234（-4）（-5）； （3）2（-3）（-4）（-5）；（4）（-2）（-3）（-4）（-5） 易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关 教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？ 学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数 2多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积 例3：计算： （1）（-3）（-）（-）； （2）（-5）6（-） 解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负） 原式=-3 =- （2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正） 原式=56=6 观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？ 7.8（-5.1）0（-19.6） 归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0 六、课堂练习 课本第32页练习 思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）、（2）题都是多个不是0的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）题是几个数相乘，且其中有一个因数为0，所以直接得结果0 七、课堂小结 本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0，积就为零 八、作业布置 1课本第38页习题14第7题第（1）、（2）、（3）题 九、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（2）第二课时1、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数2、随堂练习。3、小结。4、课后作业。十、课后反思1.4.1 有理数的乘法（3）第三课时 三维目标 一、知识与技能 （1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算 （2）能进行乘法及加减法的混合运算 二、过程与方法 经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力 三、情感态度与价值观 鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用 教学重、难点与关键 1重点：能运用乘法运算律进行乘法运算 2难点：灵活运用运算律进行乘法运算 3关键：掌握乘法运算律以及运算法则 四、教学过程 1有理数的乘法法则是什么？ 2在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？ 五、新授 在小学里，数的乘法满足交换律，例如83=38 还满足结合律，例如（46）3=4（63） 引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？ 规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立 例如：5（-6）=-30，（-6）5=-30 即 5（-6）=（-6）5 3（-4）（-5）=（-12）（-5）=60 3（-4）（-5）=3（+20）=60 即 3（-4）（-5）=3（-4）（-5） 大家可以再任意取一些数，试一试 一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等 乘法交换律：ab=ba 说明：ab可以写成ab或ab当用字母表示乘法时“”号可写成“”或省略 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律：（ab）c=a（bc） 在小学里，乘法还满足分配律，例如6（+）=6+6任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列、和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？ 所以：-5+（-2）=-5+（-5）（-2） 这就是说，有理数的乘法仍满足分配律 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加 分配律：a（b+c）=ab+ac 以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数 乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况 在代数学的研究中，运算律是很重要的内容在计算时运用运算律，往往能使计算简便 例4：用两种方法计算（）12 解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数 （）12 =（）12 =-12=-1 解法2：运用分配律 （）12 =12+12-12 =3+2-6=-1 思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？ 显然解法2运算量小，它不需要通分 六、课堂练习 1课本第33页练习 （1）-8500，运用结合律，先算（-25）（-4） （2）15，运用乘法交换律和结合律 （3）25，运用分配律 七、课堂小结 运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量 八、作业布置 1课本第39页，习题14第7题第（1）、（2）、（3）小题九、板书设计：1.4.1 有理数的乘法（3）第三课时1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等2、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加3、随堂练习。4、小结。5、课后作业。十、课后反思