有理数的乘法第三课时.doc

1.4.1 有理数的乘法（2）
第二课时
三维目标
一、知识与技能
（1）能确定多个因数相乘时，积的符号，并能用法则进行多个因数的乘积运算．
（2）能利用计算器进行有理数的乘法运算．
二、过程与方法
经历探索几个不为0的数相乘，积的符号问题的过程，发展观察、归纳验证等能力．
三、情感态度与价值观
培养学生主动探索，积极思考的学习兴趣．
教学重、难点与关键
1．重点：能用法则进行多个因数的乘积运算．
2．难点：积的符号的确定．
3．关键：让学生观察实例，发现规律．
教具准备
投影仪．
四、 教学过程
1．请叙述有理数的乘法法则．
2．计算：（1）│-5│（-2）； （2）（-）×（-9）； （3）0×（-99．9）．
五、新授
1．多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．
例如：计算：1×（-1）×（-7）=×-×（-7）=-2×（-7）=14；
又如：（+2）×[（-78）×]=（+2）×（-26）=-52．
我们知道计算有理数的乘法，关键是确定积的符号．
观察：下列各式的积是正的还是负的？
（1）2×3×4×（-5）； （2）2×3×4×（-4）×（-5）；
（3）2×（-3）×（-4）×（-5）；（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）．
易得出：（1）、（3）式积为负，（2）、（4）式积为正，积的符号与负因数的个数有关．
教师问：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
学生完成思考后，教师指出：几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．
2．多个不是0的有理数相乘，先由负因数的个数确定积的符号再求各个绝对值的积．
例3：计算：
（1）（-3）××（-）×（-）；
（2）（-5）×6×（-）×．
解：（1）（负因数的个数为奇数3，因此积为负）
原式=-3×××
=-
（2）（负因数的个数是偶数2，所以积为正）
原式=5×6××=6
观察下式，你能看出它的结果吗？如果能，说明理由？
7.8×（-5.1）×0×（-19.6）
归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0，这是因为任何数同0相乘，都得0．
六、课堂练习
课本第32页练习．
思路点拨：先观察题目是什么类型，然后按有理数的乘法法则进行，（1）、（2）题都是多个不是0的数相乘，要先确定积的符号，再求积的绝对值，（3）题是几个数相乘，且其中有一个因数为0，所以直接得结果0．
七、课堂小结
本节课我们通过观察实例，归纳出几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正；几个不等于零的数相乘，先确定积的符号，再把各个数的绝对值相乘；几个数相乘，有一个因数是0，积就为零．
八、作业布置
1．课本第38页习题1．4第7题第（1）、（2）、（3）题．
九、板书设计：
1.4.1 有理数的乘法（2）
第二课时
1、几个不是0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，与正因数的个数无关，当负因数的个数为负数时，积为负数；当负因数的个数为偶数时，积为正数．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思

1.4.1 有理数的乘法（3）
第三课时
三维目标
一、知识与技能
（1）能用乘法的三个运算律来进行乘法的简化运算．
（2）能进行乘法及加减法的混合运算．
二、过程与方法
经历探索有理数乘法运算律的过程，发展学生观察、归纳、验证等能力．
三、情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，并与同伴进行交流的思想，体会运算律对简化运算的作用．
教学重、难点与关键
1．重点：能运用乘法运算律进行乘法运算．
2．难点：灵活运用运算律进行乘法运算．
3．关键：掌握乘法运算律以及运算法则．
四、教学过程
1．有理数的乘法法则是什么？
2．在小学里学过正有理数乘法有哪些运算律？
五、新授
在小学里，数的乘法满足交换律，例如8×3=3×8．
还满足结合律，例如（4×6）×3=4×（6×3）．
引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？
规定有理数乘法法则后，显然乘法交换律、结合律仍然成立．
例如：5×（-6）=-30，（-6）×530
即 5×（-6）=（-6）×5
[3×（-4）]×（-5）=（-12）×（-5）=60
3×[（-4）×（-5）]=3×（+20）=60
即 [3×（-4）]×（-5）=3×[（-4）×（-5）]
大家可以再任意取一些数，试一试．
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
乘法交换律：ab=ba．
说明：a×b可以写成a·b或ab．当用字母表示乘法时“×”号可写成“·”或省略．
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．
乘法结合律：（ab）c=a（bc）．
在小学里，乘法还满足分配律，例如6×（+）=6×+6×．
任意选取三个有理数（至少有一个负数）分别填入下列□、○和△内，并比较两个运算结果，你能发现什么？

所以：-5×[+（-2）]=-5×+（-5）×（-2）
这就是说，有理数的乘法仍满足分配律．
一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
分配律：a（b+c）=ab+ac．
以上表示乘法运算律的式子中，a、b、c表示任意有理数．
乘法的运算律与加法运算律类似，也可以推广到多个数的情况．
在代数学的研究中，运算律是很重要的内容．在计算时运用运算律，往往能使计算简便．
例4：用两种方法计算（＋－）×12．
解法1：按运算顺序，先计算小括号内的数．
（＋－）×12
=（）×12
=-×12=-1
解法2：运用分配律．
（＋－）×12
=×12+×12-×12
=3+2-6=-1
思考：比较以上两种方法，哪种解法运算量小？
显然解法2运算量小，它不需要通分．
六、课堂练习
1．课本第33页练习．
（1）-8500，运用结合律，先算（-25）×（-4）．
（2）15，运用乘法交换律和结合律．
（3）25，运用分配律．
七、课堂小结
运算律的运用十分灵活，在有理数的混合运算中，各种运算律常常是混合运用的，这就要求我们要有较好的掌握运算律进行计算的能力，在平时的练习中，要观察题目特点，寻找最佳解题方法，这样往往可以减少计算量．
八、作业布置
1．课本第39页，习题1．4第7题第（1）、（2）、（3）小题．
九、板书设计：
1.4.1 有理数的乘法（3）
第三课时
1、一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．
2、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．
3、随堂练习。
4、小结。
5、课后作业。
十、课后反思