《分数除法》例4、例5.doc

教学内容：小学数学人教版六年级上册P34 例4 例5 分数除法混合运算
教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。
2.认识中括号，知道在一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3.通过观察、类推，进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4.通过完成分数混合运算的练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
能够正确确定运算顺序再进行正确计算。
教学难点：
能够按照顺序正确进行计算。
教学过程：
一、创设问题情境，激发学习兴趣
出示：把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶升。还剩多少升？

（一）初读题目，获取数学信息
1.出示课件：主题图
2.从图中你都知道哪些数学信息？说一说每个信息表示什么意思？
3.把题目完整地叙述一遍。
（二）分析数量关系，正确列式
1.要想求“还剩多少升？”说说你是怎么想的？
2.小组交流：
预设1：
从问题入手：要想求还剩多少升，应先求倒出去多少升，再去求还剩多少升。
预设2：
从已知信息入手：根据每小瓶升和倒满3小瓶，就可以先求出倒出去多少升，再根据一共有1升和到出去多少升就可以求出还剩多少升。
3.指名列式：1-×3
（三）自主探究分数混合运算的运算顺序
第一小层：解决分数除法的混合计算
1.自主探究：想一想，应该怎样算，请你试着算一算。
2.合作交流：说说你是怎么算的？
3.小结提升：分数四则运算，在计算的时候按照先算乘除、再算加减的顺序进行计算。
第二小层：处理带小括号的四则运算的运算顺序
1.出示：：把1升果汁先倒满3小瓶，每小瓶升。剩下的平均倒进2个杯子里。每个杯子里倒入多少升的水？

2.分析数量关系：（同上）
（1）设问：要想求“每个杯子里倒入多少升的水？”说说你是怎么想的？
（2）小组交流：
从问题入手：要想求每个杯子里倒入多少升的水，应先求倒出去多少升，再去求还剩多少升，最后求出每个杯子里倒入多少升水。
从条件入手：根据每小瓶升和倒满3小瓶，就可以先求出倒出去多少升，再根据一共有1升和到出去多少升就可以求出还剩多少升，最后求出每个杯子里倒入多少升水。
3.指名列式：（1-×3）÷2
4.自主探究：想一想，应该怎样算，请你试着算一算。
5.合作交流：说说你是怎么算的？
6.小结：在计算时要注意什么？
在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
第三小层：认识中括号，掌握运算顺序
情境1：做中国结
每根彩绳长6米，用这两根彩绳分别做两种中国结，一共可以做多少个中国结？

2.分析数量关系：（同上）
（1）设问：要想求“一共可以做多少个中国结”，说说你是怎样想的？
（2）指名回答：
从问题入手：要想求一共可以做多少个中国结，先求两种中国结各做多少个，再求一共做多少个。
从条件入手：根据每根彩绳长6米和每个中国结用米可以求出做了多少个，根据每根彩绳长6米和每个中国结用米可以求出做了多少个，最后可以求出一共可以做多少个中国结。
3.指名列式：预设：
方法一：6÷+6÷
方法二：6÷（+）（学生容易与乘法分配率混淆，出现错误的算式，正好可以借助这个错误资源，辨析乘法分配率，明确除法种没有分配律）
方法三：6÷（+）×2×2（这种方法从数量关系上没有问题，但是求出的结果不同，要根据学生的实际情况因材施教，切记造成不必要的麻烦）
4.暴露研讨的问题：你能看懂谁的想法，说说你是怎么想的？还有什么质疑的问题？
5.自主探究：想一想，应该怎样算，请你试着算一算。
6.小组交流：说说你是怎么算的？
7. 讨论交流：和以前四则式题比较有什么异同？
小结：整数四则混合运算的运算方法，同样适用于分数和计算。
第四小层：认识中括号，明确运算顺序
1.出示：÷（+）×15 ÷【（+）×15】
2.自主探究：想一想，应该怎样算，请你试着算一算。
3.汇报交流：说说你是怎么算的？（在学生汇报的过程中认识中括号，并明确运算顺序）
4.归纳总结:说一说如何计算分数四则运算？
（1）在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计算；如果既有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。
（2）在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
（3）在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算中括号外面的。
二、反馈练习，巩固运算顺序

（1）明确要求：让学生说一说，上面的题目的运算顺序各是什么，然后进行计算。
（2）在书上标出运算顺序，同桌检查。
（3）独立完成。
（4）全班订正。
（5）小结：计算中要注意什么？你在计算中是如何来提高计算的正确率的？

（1）学生读题，理解题意。
监控：
①半圈用哪个数来表示？
②照这个速度，怎样理解？
（2）独立解答
（3）指名口答解答过程，师生共同订正。
三、全课总结：
1.说一说，今天学习了什么新知识？
2.这节课，你有什么收获吗？有什么想和大家交流的吗？