实际问题与一元二次方程----配套问题.doc

3.4.1实际问题与一元一次方程（配套问题）
一、教学目标：
1、知识与技能目标：
1.理解配套问题的基本等量关系。
2.会用这些等量关系列一元一次方程解决配套问题。
2、过程与方法目标：
通过几个实际问题的分析、讨论，经历将实际问题转化为数学问题的过程，让学生理解“方程”思想的重要作用，培养学生数学建模能力、探索能力和分析能力，树立建模思想意识。
3、情感态度与价值观目标：
在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．
二、教学重点、难点及解决措施：
1、重点：探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法
2、难点：寻找相等关系
3、解决措施：设计有趣的背景，利用七年级学生的好奇心，引导学生分析、解决问题
三、教学准备：
多媒体教室、PPT

四、教学过程：
教学
环节
教 师 活 动
学 生 活 动
设计意图
联
系
生
活

引言：
勤俭节约是中华民族的传统美德，生活中我们提倡节约，生产中更不能浪费。怎样才能避免浪费呢？这就要合理的分配劳力和材料使生产的产品配套。这节课我们将运用学过的一元一次方程来解决产品配套问题。其实生活中经常见到配套的产品（PPT显示1：PPT展示图片）。

1.观察图片
2.思考配套关系

生活引入让学生由亲切感和真实感

探
索
新
知

范
例
引
领
PPT显示:2：
例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或者2000个螺母，1个螺钉需要2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
先让学生思考，再引导分析：
设有x名工人生产螺钉，则生产螺母有 名工人，共生产了 个螺钉， 共生产了 个螺母，螺钉与螺母关系
是 ，相等量关系是

1.自己思考，与同学交流。
2.尝试自己解决问题。
3.尝试归纳解决问题的流程。

先自主学习，遇到问题后合作交流，并共同归纳解决问题的流程，让学生始终参与其中。

随
堂
练
习

随
堂
练
习

PPT显示3：
1.用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张铁皮，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

PPT显示4：
问题： 用一元一次方程解决实际问题有几个步骤？分别是什么？
（引导学生归纳解决问题的流程）
实际问题 设未知数 数学问题
列方程 解方程

实际问题的答案 检验 数学问题的答案

师生共同提炼：
1.设、2.列、3.解、4.检、5.答

PPT显示4：
2.学校有一批木料想做成课桌，一张课桌由一个桌面和四条桌腿组成。如果1 木料可制成桌面50个或制成桌腿300条，现有木料5 制作课桌。为了使桌面与桌腿恰好配套，则应用多少木料制作桌面，多少木料制作桌腿？

PPT显示5：
3.一套仪器由一个A种部件和三个B种部件构成. 用1 m3钢材可以做40个 A种部件或240个 B种部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，需要用多少钢材做A种部件，多少钢材做B种部件，恰好配成这种仪器多少套？

老师巡视，有困难的学生予以帮助，与学生一起讨论问题、解决问题

1.学生模仿老师分析方法、讨论
2.尝试解决
3.理解老师的分析

1. 自己总结步骤
2. 交流讨论整理步骤
3. 共同整理步骤

学生自行分析、解决问题，
可以讨论，交流。

学生模仿老师分析方法，体会利用方程解决问题的好处。

培养学生的数学建模思想----“方程思想”

进一步体会方程思想，加深对建模思想的理解.

课
堂
小
结

请学生谈谈这节课学习的体会和收获，各抒己见。教师对学生的回答给予帮助，让语言表达更准确

自由回答，互相补充
培养学生归纳总结的能力，逐步养成良好的学习习惯

布置作业

1.教科书106页 习题3.4 第2、3题．
2.课下编一道与配套有关的实际问题，考一考小伙伴吧！

学生回家独立完成。

提高解决数学问题的能力。

五 、板书设计：
3.4.1实际问题与一元一次方程（配套问题）

例1解：设应安排x名工人生产螺钉，
(22－x)名工人生产螺母.
依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .
解方程，得： 5(22－x)＝6x，
110－5x＝6x，
x＝10.
22－x＝12.
答：应安排10名工人生产螺钉，
12名工人生产螺母.
解题步骤：
1. 设、2.列、3.解、4.检、5.答

设 列 解 检 答

练习1-------
练习2-------
练习3-------