广西省柳州市柳城县沙埔中学黄宏辉第九期中数作业.doc

发挥想像，举一反三，培养学生的数学创造性思维
创造性思维并非是一种单一性的思维，因此必须充分重视形象思维，发展思维和直觉思维的培养，并注意各种思维方式的辨证应用，在教学中，不但要传授给学生于知识，而且要注意揭示数学思想方法，使学生较好地掌握数学思想方法，通过具体的解决数学问题的独立探索和钻研，领会数学思维的规律和方法，发展学生敏锐的观察力和丰富的想像力，提高数学思维的深广度，灵活性，独创性等思维品质，达到对知识和问题的举一反三，概括迁移融会贯通的效果。
一题多变是培养创造性思维能力的有效手段。在教学中，引导学生对例题进行有目的、多角度的演变，如变换命题的题设与结论，调换条件与结论，培养他们的创造性思维能力。
例：已知如图AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD，求证：DC是⊙O的切线。
A
BA
OBA
CBA
DCBA
讲评完例题后，建议学生们对原题的题设与结论进行变通调换，能否得到新的命题呢？
通过小组讨论，学生们改编出三道新题目：
（1）已知如图（同左）AB为⊙O的直径，DC是⊙O切线，D为切点，OC平行于弦AD，求证：BC是⊙O的切线。
（2）已知如图（同左）AB为⊙O的直径，BC、CD都是⊙O的切线，B、D分别为切点，求证：OC∥AD。
（3）已知如图（同左），AD为⊙O异于直径的弦，DC为⊙O的切线，切点为D，OC∥AD，BC为⊙O的切线，切点为B，求证：AB为⊙O的直径。
这道题通过调换条件与结论，编出新题，引导学生加以证明，既训练了他们的创造性思维，又能更好地掌握了圆中有关切线、直径、切线长定理的知识，通过演变过程激发学生的变通兴趣，培养学生的创造性思维能力。通过这样创造性思维能力的训练，也有效的提高学生的学习欲望与学习主动性。