分段函数的应用.doc

分段函数的应用教学设计教学目标知识技能：会根据题意和图形求出分段函数。过程方法：会根据图形结合实际问题分析问题，解决问题，培养数形结合的能力。情感态度：通过数形结合解决问题，树立学生自信心。教学重点：自变量的取值范围。教学难点：根据题意和图形分析问题，发现变化规律。教学方法: 合作学习教学过程一、 引入1、话费问题、水费问题2、分段函数定义在函数关系中，随着自变量在不同范围内的取值，函数值有不同的变化规律，这类函数就是分段函数。二、例题例1如图所示，在正方形ABCD中，AB=8cm，一动点P从点C出发沿C D A B运动，运动的速度为2cm/s, 的面积记为y（单位：cm2),运动时间记为 （单位：s),求y与 的函数解析式。 当点P在CD上运动，即 时， 当点P在AD上运动，即 时当点P在AB上运动，即 时，因此 y与 的函数解析式：三、练习（小组合作完成本题）如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，求 的面积y关于点P经过的路程 的函数解析式。解：据图形可知， （1）当 时，（2）当 时，（3）当 时，故 的面积y关于点P经过的路程 的函数解析式为四、小结分段函数：在函数关系中，随着自变量在不同范围内的取值，函数值有不同的变化规律，这类函数就是分段函数。